Вполне возможно, что число российских граждан, слышавших, что есть такое замечательное распределение Гаусса, после выборов возросло в несколько раз. Интересно, что научный подход против фальсификации выборов взяло на вооружение гражданское общество в виде отдельных ученых-энтузиастов и множества образованных обитателей Сети. Научный истэблишмент пока молчит. Он молчит уже давно и надежно.
Массовое использование научных понятий чревато вульгаризацией и излишней категоричностью. Поэтому полезно привести ряд уточнений и оговорок.
Строго говоря, распределение избирательных участков по явке не обязано быть гауссовским даже в случае честных выборов. Чистый гаусс возникает, когда явку определяет много независимых факторов, среди которых нет сильно доминирующего над всеми остальными (работает центральная предельная теорема). Распределение по явке без фальсификаций также может иметь «толстый хвост» или даже быть двугорбым, если в стане существует некая демографическая патология, поляризация типа двухкомпонентного населения — одни ходят на выборы не очень охотно, другие — в подавляющем большинстве, вторые любят власть, первые — нет. Первые доминируют на одном подмножестве избирательных участков, вторые — на другом.
Может ли такая демографическая поляризация исказить распределение Гаусса настолько, что получится «распределение В. Чурова» (см. статью С. Шпилькина в этом номере, стр.2-4)? Именно такой гипотезой некоторые аналитики в соавторстве с Чуровым [1] пытались объяснить аномалии, подмеченные Сергеем Шпилькиным для результатов предыдущих выборов [2].
Патология в распределении Чурова по явке настолько велика, и корреляция между явкой и результатами «Единой России» столь чудовищна, что демографическая гипотеза должна легко подтверждаться анализом тех же данных: разделим участки на те, что в основном в квазигауссовском пике, и те, что в чуровском хвосте, — и обязательно увидим демографию в их территориальном распределении! Кое-что действительно проглядывает: феодальный Кавказ действительно на 100 %, еще Чукотка… Село больше голосует за ЕР. Но доминирует хаос: и в городах, и в весях картина одна и та же — везде распределение Чурова, лишь меняется соотношение между пиком и хвостом. В пределах Москвы — то же самое, в пределах одного спального района Москвы — то же самое: на одном участке малая явка и малый результат у «Единой России», на соседнем — высокая явка и высокий процент у «Единой России». Это что за демография такая?
Все становится на свои места, если мы рассортируем участки не по географии, а по обстоятельствам работы участковых комиссий. В своей статье Сергей Шпилькин показывает, что наличие автоматических сканеров бюллетеней (КОИБ) подавляет чуровский хвост в несколько раз. То есть «дисциплинированная» провластная демографическая компонента не селится в районах, где участки оборудованы КОИБами. Еще сильней эта компонента избегает участков, на которых были независимые наблюдатели (см. данные «Гражданина Наблюдателя» http://nabludatel.org ).
Пожалуй, хватит измываться над «демографической гипотезой». Гипотеза о массовых фальсификациях без всяких натяжек объясняет данные и к тому же подкрепляется массой независимых свидетельств. Так что, несмотря на уточнения и оговорки, Гаусс все равно рулит в первом приближении. Учет демографического вклада в корреляцию между явкой и результатом ЕР, будучи выявлен, может подправить оценки Шпилькина, но никак не отменить факта массовых фальсификаций, принципиально меняющих исход выборов. Без них «Единой России» было бы далеко до простого большинства.
Хорошо, что оружием народного авангарда, поднявшегося против власти жуликов и воров, становится статистический анализ, а не булыжник. Всё-таки времена меняются к лучшему. Однако этот самый статистический анализ еще не доведен до логического конца, и не проведен достаточный ликбез.
Предстоит еще много работы, чтобы картина стала абсолютно ясной, чтобы вклад демографии был выделен отдельно, вклад фальсификаций — отдельно. Нужна общая база данных по выборам со свидетельствами наблюдателей от разных общественных объединений и партий, со списками нарушений и обращений в суд, с результатами статистического анализа разных экспертов. Это нужно не только для выведения власти на чистую воду. Пробуждающийся интерес людей к рациональным аргументам, в частности к статистике, уведет нас подальше от средневековья. Глядишь, и науку будут чуть больше уважать.
Ваше слово, товарищ Гаусс!
И с наступающим Новым годом!
Борис Штерн
1. Чуров В.Е., Арлазаров В.Л., Соловьев А В. «Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений» www.isa.ru/proceedings/images/documents/2008-38/6-22.pdf
2. Шпилькин С. Математика выборов. ТрВ-Наука, №21(40N), 27 октября 2009 г. http://trv-science.ru/2009/10/27/pdf40