Общее место

Этого вполне можно было ожидать, но чтобы с такой отчетливостью…

6 июня, митинг в защиту науки и образования в Москве. Несколько цитат [1] из выступлений. Читатель, у которого есть время только на главную мысль, может прочесть лишь жирный шрифт.

Андрей Цатурян: «Многие из нас тратят часть своего времени, чтобы отражать нападки чиновников и средневековых мракобесов. Эти люди потихоньку объединились в отряды, сейчас появились независимые профсоюзы учителей, врачей, преподавателей вузов, сообщества научных работников и борцов с фальшивыми диссертациями. Очень важно, чтобы эти силы соединились… Необходима солидарность, чтобы на помощь учителям приходили ученые, как это было в ответ на попытку разгромить некоторые из лучших московских школ».

Светлана Боринская: «Надеюсь, что события последних дней, нынешняя ситуация по-служат объединению тех сил, которые уже возникли в борьбе за здравый смысл, за выживание и просвещение… Я надеюсь на объединение всех сил за здравый смысл. Для этого нам еще нужно понять, кто объединяется и с какими целями, какие у них представления… Я надеюсь, что этот митинг послужит объединению тех сил, которые пока что боролись каждая за свое дело, хотя и чувствуя локоть друг друга, но более или менее изолированно. Сейчас необходимо, чтобы мы все взаимодействовали…»

Александр Архангельский: «Ключевое слово произнесено: „солидарность и объединение“. Солидарность и объединение снизу, а не сверху…»

Сергей Ковалёв: «Нужна, конечно, солидарность ученых. Но прежде всего необходима солидарность граждан. Потому что нет другого выхода, как через эту солидарность пытаться влиять на то, что происходит. А, наверное, уже и влиять — на это есть некие надежды. Потому что если нет гражданской солидарности, то происходит то, что происходит в верхушке нашей интеллектуальной и творческой элиты».

Борис Штерн: «Людям, которые что-то могут, объединиться и организовать новое сообщество, которое возьмет на себя просветительскую часть работы „Династии“».

Виктор Васильев: «Объединяться, это всё понятно».

Сергей Лукашевский: «Наступает время, когда будущее нашего общества, будущее нашей страны зависит… от солидарного, горизонтального действия… Проблема в создании горизонтальных структур, где… обычные, простые люди будут объединяться и совместными действиями, совместными усилиями менять ситуацию в стране… В самых разных областях мы будем действовать вместе. И такие горизонтальные структуры, такая горизонтальная солидарность, они действительно неуязвимы и непотопляемы. За нами победа!»

Борис Долгин: «1. Консолидировать научное, образовательное, экспертное сообщества на тех позициях, на которых это возможно, — и постоянно высказывать их во всех возможных публичных и непубличных режимах. 2. Осознать и реализовывать солидарность с другими гражданскими инициативами».

Александр Бикбов: «…Уже недостаточно просто подписать очередную петицию или поставить лайк в „Фейсбуке“. Очевидно, что нужно взаимодействовать друг с другом, готовить контрмеры. Бойкот этой агитбригады (Николая Старикова. — П. Ч.) — отличный пример того, как работает университетская солидарность, солидарность образованных людей. Но что для этого нужно? Это, наверное, главный вопрос, который имеет смысл задать сейчас каждому, задать самим себе. …Сейчас наступает момент, когда нам следует задуматься, как вместе говорить „нет!“… Один из главных ресурсов, на которые мы можем рассчитывать сегодня, — это не абстрактная солидарность, которая выскакивает словно чертик из табакерки. Это прежде всего свободное время и профессиональное достоинство…»

Андрей Заякин: «Наше с вами сообщество… пренебрегает таким важнейшим способом защиты себя, защиты наших научных институтов, защиты интересов Академии наук, защиты интересов наших меценатов, как лоббистская работа… Без нашего влияния как коллективного лоббиста ни один разумный закон не имеет никаких шансов». Для подтверждения своего тезиса Андрей Заякин привел пример, включавший «закон о равноправии зайцев».

Григорий Колюцкий: «У нас нет научного сообщества… как единого живого организма, у нас есть лишь некая научная общественность… Гражданское общество — это привычка каждого члена гражданского общества тратить несколько часов еженедельно на общественную деятельность… Я рад, что сегодня многие из вас слышали, что у нас есть какие-то организации. Присоединиться каждому к какой-то из них и что-то делать хотя бы три часа в неделю — это, на мой взгляд, единственное, что мы могли бы сделать. Только вместе мы построим новую, свободную Россию!»

Итак, нельзя сказать, что идея солидарности, необходимости объединения витает в воздухе — она и есть воздух. Но… люди с чувством произносят слово «солидарность» на митинге, расходятся по домам, и в основном всё остается по-прежнему.

«Солидарность» — это защита тех, с кем ощущается определенная общность. В данном случае речь идет о солидарности людей и общественных организаций: профессиональных, правозащитных, экологических… Разделяющих некоторые общие ценности. Во всяком случае, такие, как гражданское общество и права человека.

Попробуем немного разобраться в природе солидарности.

Нужна ли солидарность при честном учете мнений?

Незаменимость солидарности при отсутствии демократии очевидна. Необходима ли она, когда решения принимаются путем честного под-счета голосов?

Выступая на митинге, Андрей Заякин сослался на замечательную теорему, гласящую, что если среди «депутатов» нет солидарно голосующего большинства, то их можно заставить демократически принять любое наперед заданное решение. Однако способ манипулирования коллективом голосующих, используемый в доказательстве этой теоремы, несколько искусственен и не всегда прост в реализации.

Я хотел бы сейчас рассказать о другом, более простом результате того же рода — теореме о триумфальном пути [2] Андрея Витальевича Малишевского (1943–1997), которую он получил в 1969 году. Здесь каждый голосующий имеет «капитал», а состояние коллектива есть вектор капиталов участников. Предложения, которые ставятся на голосование, — это векторы изменений капиталов всех голосующих. Каждый голосует за любое предложение, увеличивающее его капитал, и против предложений, его уменьшающих.

Теорема. Для любых двух состояний A и Х существует серия предложений, принимаемых большинством голосов, переводящая коллектив из состояния A в состояние X.

Доказательство этой теоремы (очень простое) не менее поучительно, чем сама теорема. Идею его поясним на примере. Пусть голосующих пятеро, A = (101, 101,101, 101, 101), X = (0, 6, 6, 6, 50): состояние X значительно хуже, чем A, для всех голосующих. Поставим на голосование пять предложений (рис. 1). Предложение номер i состоит в том, что капитал i-го участника уменьшается на 100, а капитал каждого из остальных увеличивается на 1. Каждое из этих предложений принимается большинством в 4/5, и после их реализации коллектив приходит к состоянию В = (5, 5, 5, 5, 5). Теперь большинством в 4/5 принимается предложение, переводящее B в X: оно выгодно для всех голосующих, кроме 1-го.

Можно показать, что, как и в примере, перейти из A в X всегда можно «подавляющим» большинством — вывод теоремы неверен лишь при требовании единогласия. Способ, которым совершается переход, можно назвать алгоритмом «последовательных расправ, сопровождаемых мелкими подачками большинству» — частный случай метода «разделяй и властвуй». Действуя так, власть, обладающая относительной монополией на формирование повестки дня, может сделать с разобщенным обществом, по сути, всё что угодно. Причем — соблюдая демократическую процедуру.

Помешать этому можно лишь солидарностью: не поддерживать предложения, приносящие небольшую выгоду, когда они сильно невыгодны другим.

Однако, чтобы даже просто узнать об ущербе других, нужно взаимодействие, координация. Кроме того, важно понимать, как поступать в неочевидных случаях. Далее попробуем сформулировать рекомендации на этот счет.

Выгодны ли демократические решения в среднем?

Теорема Малишевского — теорема существования: в ней нет речи об «источнике» предложений. Поэтому она не позволяет ответить на вопрос, насколько принимаемые решения выгодны в среднем. Предположим, что предложения генерирует внешняя среда, которая может быть благоприятной или неблагоприятной, то есть чаще предлагать положительные или отрицательные изменения капитала. А именно, пусть предлагаемые приращения капитала — независимые одинаково распределенные случайные величины со средним μ и дисперсией σ². Для случайных величин, распределенных нормально, результат показан на рис. 2.

Оказывается, что в умеренно неблагоприятной среде (при μ примерно от –0.8σ до –0.26σ, когда голосующих 21) наблюдается «яма ущерба»: среднее приращение капитала за 1 шаг отрицательно. Тем самым в результате решений, принятых простым большинством, общество разоряется. Как и в теореме Малишевского, причина в том, что меньшинство в среднем теряет больше, чем приобретает большинство.

Вывод: при голосовании большинством без солидарности не обойтись даже при отсутствии злонамеренного манипулирования предложениями.

Группа: коалиция или клика?

Как реализовать солидарность на практике? Вероятно, участникам нужно объединиться в группу и поддерживать предложения, приемлемые для группы в целом. Пусть таковыми считаются предложения, повышающие суммарный капитал группы [3]. Важно отметить, что, вступая в группу, участник принимает на себя обязательство голосовать в интересах группы даже тогда, когда они расходятся с его собственными. На рис. 3 показан случай, в котором общество, состоящее из эгоистов, находится в «яме ущерба»: если группы нет, среднее приращение капитала участника за 1 шаг отрицательно. Мы видим, что начиная с группы в два участника и кончая группой, включающей всех, кроме одного, член группы существенно превосходит эгоиста по среднему приращению капитала. Тем самым у эгоистов всегда есть сильный стимул присоединиться к группе. Поначалу рост группы чрезвычайно выгоден для нее, но при 17 участниках дальнейшее расширение группы приводит к снижению среднего приращения капитала ее члена. При 17 членах группа, возможно, была бы рада прекратить прием и остаться кликой, но обществу выгодно сохранить ее открытость. Тогда, пройдя через минимум (при 24 участниках в группе) и через присоединение к группе 80% участников, общество придет к положительным средним значениям приращения капитала. Еще эффективнее действовали бы альтруисты, но это другая история. В нашем же сюжете групповой эгоизм становится почти альтруизмом, как только группа приближается по численности ко всему обществу.

Вывод: групповая солидарность очень выгодна для самой группы, а при большой группе она оказывается выгодной и для всего общества.

От теории к практике

При всей простоте и условности этой модели результаты ее анализа убеждают в следующем.

1. Если отсутствует солидарность, то даже демократия (вернее, ее элементарные процедуры) и добропорядочность политиков не спасают от плачевных последствий принимаемых решений.
2. Групповая солидарность есть оптимальный выбор в рассмотренном контексте, несмотря на то что члены группы иногда приносят свои личные интересы в жертву групповым.
3. Солидарность — это непростая вещь: интересы ее субъектов сплошь и рядом могут не совпадать, и для таких случаев необходима специальная система правил взаимодействия.

В применении к практике это означает, что солидарность профессиональных, экологических, правозащитных, просветительских, благотворительных, экспертных и других общественных организаций может стать постоянно действующим общественно значимым фактором только тогда, когда они подпишут некий договор: создадут коалицию (союз, фронт) со своим уставом и общей интернет-площадкой. Нереалистично условием членства в коалиции ставить непременную поддержку всех требований других ее участников. Скорее, когда участник обращается к остальным с призывом поддержать его заявление или оказать иную помощь, каждый из партнеров должен, если он не согласен, собраться руководящим органом и сформулировать аргументированный отказ. А дальше статистика: если участник паразитирует на членстве в коалиции, оказывая явно меньше поддержки, чем получает, на что указывают численные показатели, то может быть поставлен вопрос о приостановке рассмотрения его обращений. Чтобы таких ситуаций было меньше, нужно при приеме новых членов внимательно оценивать, не чужды ли они идеологически основному ядру членов коалиции. В противном случае ее работа может быть парализована спойлерами.

Разумеется, это лишь самый общий взгляд на устройство коалиции и механизм реализации солидарности. Написание и согласование устава — серьезная работа.

В заключение обсудим одно возражение, которое обязательно будет высказано. Смысл его в том, что власть, обеспокоенная созданием подобного союза, начнет целенаправленно преследовать его членов так, что они пожалеют о своем участии в нем. Что же, если организация выбирает всегда оставаться сателлитом власти, союз с другими ячейками гражданского общества ей не нужен. Но она должна сознавать, что, когда аппетиты даже не самых влиятельных представителей власти затронут то, что эта организация мнит сферой своей опеки, ждать поддержки ей будет не от кого. Наверное, полной гарантией несломленного хребта является только бесхребетность, но… не всех устроит такой страховой взнос. Альтернатива — довести горизонтальную солидарность до того уровня, когда она станет «неуязвимой и непотопляемой».

1. Б. Штерн, А. Цатурян, С. Боринская и мн. др. Без комментариев // ТрВ-Наука, № 181 от 16 июня 2015 года.

2. Б. Г. Миркин. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. С. 92–95.

3. mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=pu&paperid=170