Не стало Питера Лакса — одного из тех, кто на заре компьютерной эпохи предвидел, как новая техника позволит решать задачи, ранее недоступные из-за сложности вычислений, в различных областях — от расчета атомных реакторов до предсказания погоды. Выдающийся ученый, виртуозно сочетавший чистую и прикладную математику, умер 16 мая 2025 года в Нью-Йорке в возрасте 99 лет. Его результаты в теории дифференциальных уравнений с частными производными, а также успехи в развитии вычислительной инфраструктуры открыли новые пути для исследования различных явлений — от ударных волн до ценообразования акций. В 2005 году Лакс первым из прикладных математиков был удостоен премии Абеля, которую часто называют «Нобелевской премией по математике». На церемонии в Осло его охарактеризовали как самого разностороннего математика своего поколения.
Работа Лакса в новой области электронных вычислений началась в 1945 году, когда он служил в армии, уже опубликовав свою первую математическую статью. Его привлекли для выполнения вычислений в рамках Манхэттенского проекта по созданию атомной бомбы в Лос-Аламосе. Там он влился в сообщество венгерских математиков, включавшее Джона фон Неймана и Джона Кемени; с обоими он продолжал сотрудничать и после войны. В дальнейшем, работая в Курантовском институте математических наук Нью-Йоркского университета, он начал использовать компьютеры для анализа различных сложных систем, сравнивая роль вычислительной техники в математике со значением телескопов в астрономии и микроскопов в биологии.
Питер Дэвид Лакс родился в Будапеште 1 мая 1926 года в еврейской семье; его отец и мать были врачами. В 12 лет он начал интересоваться математикой, и родители привлекли для занятий с ним Рожу Петер, известную своими результатами по теории рекурсивных функций (этот раздел математической логики рассматривает вопросы решения задач путем вычислений). По ее предложению он решил все задачи Венгерской математической олимпиады, участвовать в которой формально не мог по возрасту. Ввиду антисемитизма, набиравшего силу в Венгрии — союзнице нацистской Германии, — семья Лаксов перебралась в Соединенные Штаты в декабре 1941 года; помог американский консул в Будапеште, который был пациентом и другом отца Питера. В Нью-Йорке 15-летнего Питера стали опекать венгерские математики, благодаря которым он познакомился с Рихардом Курантом, эмигрировавшим из Германии в 1933 году. Курант в это время зажегся идеей создания института математических наук в Нью-Йоркском университете; теперь этот институт носит его имя. Отец Питера стал лечащим врачом Куранта, а тот помогал Питеру в математической карьере. После войны Лакс завершил свое образование в Нью-Йоркском университете, получив степень PhD под руководством Курта Отто Фридрихса, который был студентом Куранта еще в Гёттингене. После этого Питер получил ассистентскую должность в университете в 1949 году, а уже в 1958-м стал полным профессором; кроме того, он c 1963 года возглавлял вычислительный центр с одним из первых суперкомпьютеров в мире. Наконец, с 1972 по 1980 год он был директором Курантовского института математических наук.
Работу в области вычислительной математики Лакс успешно сочетал с развитием теории гиперболических уравнений в частных производных; эта область важна для понимания широкого круга физических явлений, таких как ударные волны и распространение погодных фронтов. Среди математиков он был известен своими теоретическими достижениями, которые затем использовались другими для анализа конкретных явлений. Снова и снова Лакс демонстрировал теоретическое богатство прикладной математики. В 1962 году Курант написал, что Лакс «соединяет воедино абстрактный математический анализ с необычайной мощью в решении конкретных задач».
Лучше всего роль Лакса в математике показывают многочисленные понятия, названные его именем. Среди них и принцип эквивалентности Лакса, объясняющий, когда приближенные вычисления на компьютере являются надежными, и лемма Лакса — Мильграма, связывающая поведение решения внутри области с его значениями на границе, и пары Лакса, послужившие краеугольным камнем для объяснения движения солитонов, моделирующих распространение волн цунами. Лакс совместно с Ральфом Филлипсом разработал теорию полугрупп в теории рассеяния, которая объясняет, как волны движутся вокруг препятствий, и показывает, как использовать частоты для понимания движения. Эта теория имеет многочисленные приложения, включая интерпретацию сигналов радара.
Во времена хрущёвской оттепели, в 1960 году, Лакс впервые посетил Советский Союз, где у него появилось много друзей. Вместе с одним из них, Людвигом Фаддеевым, он получил Большую золотую медаль РАН имени Ломоносова в 2013 году. В общей сложности он приезжал в нашу страну восемь раз. Членом Академии наук СССР его избрали в 1989 году, спустя семь лет после избрания в Национальную академию наук США; с 1995 года он был членом Московского математического общества, а в Американском состоял многие десятилетия и был его президентом в 1979–1980 годах. Наряду со многими наградами Лаксу выпала одна необычная: о нем при жизни была написана книга1. Изданная в 2015 году, богато иллюстрированная, она дает яркий образ этого весьма неординарного человека, его современников и жизненных обстоятельств того времени (достаточно вспомнить маккартизм).
Личная жизнь Лакса, как и профессиональная карьера, была тесно связана с Курантовским институтом. В 1948 году он женился на Аннели Кан (1922–1999), аспирантке Куранта. У них было двое сыновей, Джеймс и Джон. После ее смерти 73-летний Лакс женился на дочери Куранта Лори (1928–2015), вдове математика из того же института. Она была скрипачкой и солисткой симфонического оркестра.
Работы Питера Лакса всегда служили мостом между чистой и прикладной математикой, между абстрактной теорией и вычислениями, отражая единство математики. Он говорил о широте этой науки, которую никто не может постичь целиком, но по ходу ее развития многое проясняется и появляются многие неожиданные связи между различными разделами.
Николай Кузнецов, ИПМаш РАН,
докт. физ.-мат. наук
1 Reuben Hersh. Peter Lax, Mathematician. An illustrated memoir. American Mathematical Society, Providence, RI, 2015.
Загрузка...