Создание проблем и задач как инициативное усложнение мира

Человек может не только реагировать на вызовы возрастающего усложнения мира, а сам активно строить, создавать его сложность. При таком рассмотрении творчество выдающихся деятелей художественного и театрального искусства, литературы, ученых-визионеров, практиков — авторов мегапроектов — это создание, конструирование новых типов и уровней сложности, ранее не существовавших. Илон Маск инициативно, а не реактивно генерирует и воплощает проекты, усложняющие мир. Художники и дизайнеры-импоссибилисты, создающие «невозможные» объекты, делают то же самое в своей области, и имп-арт (imp-art от impossible — невозможный — и art — искусство) — важная составляющая культуры (см., например, невозможные фигуры Эшера и др.). Невозможный треугольник отца и сына Пенроузов, основанный на одной из фигур Оскара Рутесварда (1990), давно стал визуальным мемом и используется в самых разных местах как символ парадоксальности, а значит, сложности. История всё более усложняющихся танцев, появление их новых видов (Сироткина, 2020) — это пример не реагирования на сложность, а создания сложности. Данный список можно продолжать.

Создание сложности имеет свои биологические предпосылки. В природе создание экологической ниши организмом (например, плотин бобрами) означает создание сложности (Князева, 2014).

Среди всего разнообразия сложностно-созидающих деятельностей человека мы выделяем для последующего анализа те, которые связаны с генерированием, постановкой новых проблем и задач.

В психологии мышления, когнитивной психологии, психологии управления и других областях широко представлены научные, учебные, популяризующие работы по решению задач и проблем. Можно легко найти их обобщающие списки — от «5 лучших книг по решению проблем» до «100 лучших книг всех времен по решению проблем» и т. п. Существует огромное количество курсов и тренингов в этой области.

Между тем еще в 1983 году Дональд Шон в своей книге «Рефлексивный практик. Как профессионалы мыслят в действии» писал: «Мы игнорируем постановку проблем — процесс, благодаря которому определяем то решение, которое должно быть принято, — формулируемые цели и выбираемые средства. В реальном мире проблемы не презентируют себя практикам как готовые данности. Они должны быть сконструированы исходя из неопределенного, запутанного, сложного и тревожащего содержания проблемных ситуаций» (Schön, 1983, p. 40).

Заметим, что, вообще говоря, это конструирование может осуществляться и в рамках (сложного) реагирования на сложность. Практик сталкивается со сложной проблемной ситуацией и реагирует — профессионально формулирует сложную проблему в его области. Мы же обращаемся к инициативному, нереактивному созиданию сложности и конструированию проблем, которое стоит ближе к надситуативной активности по В. А. Петровскому (2021).

Для более подробного анализа сложностно-созидающих деятельностей возьмем математику.

Например, математические проблемы, сформулированные Давидом Гильбертом более ста лет назад и по формулировке понятные и продвинутому старшекласснику, побудили ряд выдающихся математиков развить некоторые области этой науки в ходе попыток решения данных проблем.

Особая область математико-педагого-психологического творчества — конструирование задач для участников олимпиад разного уровня, включая международные. По мотивации зачастую придумывание, разработка олимпиадных задач воспринимается как своего рода миссия, призвание, личностно значимая активность. Как мыслительная деятельность — это инициативное создание сложности и новизны — пусть и такой, с которой может справиться представляемый разработчиком задачи победитель олимпиады, но с которой раньше (в идеале) не сталкивался никто. Чисто прагматически задача не должна прогнозироваться никакими командами тренеров на основе анализа известных им задач, в том числе олимпиадных.

Игорь Конторович в ходе реализации своего проекта «Искусство придумывания задач»¹ провел интервью с 26 авторами-разработчиками олимпиадных задач по математике из 9 стран. Он формулирует представления о nesting ideas — идеях-«гнездовьях», «идеепорождающих идеях» при создании задач (Kontorovich, 2020). Со своей стороны заметим, что эти представления можно сопоставить с анализируемой в философии «идеепорождающей функцией разума» (Автономова, 1988). В контексте нашего обсуждения можно утверждать следующее. Данный вид идей — это восходящее нереактивное усложнение, на которое способны лишь искусные создатели, генераторы проблем и задач.

В сложной мыслительной деятельности по созданию задач для других их авторы ориентируются на релевантность задачи:

• поставленным извне требованиям (если они есть — например, от организаторов соревнования);
• своим собственным математическим предпочтениям;
• позициям экспертов в той области математики и ее преподавания, к которой относится задача;
• позициям коллег — разработчиков задач;
• позициям решателей (надо уметь представлять, как задача будет выглядеть для них) — это пункт последний по положению в списке, но не по важности (Kontorovich, 2016).

И сами школьники занимаются придумыванием себе задач. «Постоянная тенденция математически осмысливать окружающий мир выражалась и в том, что, по нашим наблюдениям, одаренные в области математики дети часто во время прогулок, чтения, просмотра кинофильмов, на уроках и дома то и дело ставили перед собой задачи — „прикинуть“ объем того или иного „громадного“ здания, вычислить площадь стадиона („и сколько человек там можно было бы разместить“), определить скорость катера, идущего по Москве-реке, скорость троллейбуса, на котором ученик едет, и т. д.» (Крутецкий, 1998, с. 327).

Для того, кто создает трудности, их разработка выступает зачастую как сложная творческая задача. Поэтому имеет смысл говорить о творческих способностях, одаренности и таланте в области изобретения проблем, задач, трудностей, предназначенных для других людей. Здесь требуются высокий уровень интеллекта, хитрости и даже провокационности. Например, Владимир Набоков так писал о придумывании шахматных задач: «Следует понимать, что соревнование в шахматных задачах происходит не между белыми и черными, а между составителем и воображаемым разгадчиком…, а потому значительная часть ценности задачи зависит от числа „иллюзорных решений“ — обманчиво сильных первых ходов, ложных следов, нарочитых линий развития, хитро и любовно приготовленных автором, чтобы сбить будущего разгадчика с пути» (Набоков, 1999, с. 567–568). Создатель проблемных ситуаций готовит трудности «хитро и любовно»!

Александр Поддьяков, докт. психол. наук

Это сокращенная версия статьи: Поддьяков А. Н. Создание проблем и задач как инициативное усложнение мира // Образовательная политика. 2022. № 2. С. 35–40

Автономова Н. С. Рассудок. Разум. Рациональность. — М.: Наука, 1988.

Князева Е. Н. Энактивизм: новая форма конструктивизма в эпистемологии. — М., СПб.: Центр гуманитарных инициатив; Университетская книга, 2014.

Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. — М.: Изд-во «Институт практической психологии», 1998.

Набоков В. В. Собрание сочинений американского периода. В 5 т. — СПб.: Симпозиум, 1999. Т. 5.

Петровский В. А. Человек над ситуацией. — М.: Смысл, 2021.

Рутерсвард О. Невозможные фигуры. — М.: Стройиздат, 1990.

Сироткина И. Танец: опыт понимания. — Бослен, 2020.

Brown S. I., Walter M. I. (2005). The art of problem posing. New Jersey, London: LEA.

Kontorovich I. (2016). Considerations of aptness in mathematical problem posing: Students, teachers and expert working on Billiard task. Far East journal of mathematical education, 16(3), 243–260.

Kontorovich I. (2020). Problem-posing triggers or where do mathematics competition problems come from? Educational studies in mathematics, 105, 389–406.

Schön D. A. (1983). The reflective practitioner. How professionals think in action. Basic Books, Inc.

¹ david17102.wixsite.com/igorkontorovich/copy-of-current-projects