Окончание. Начало см. в ТрВ-Наука № 361: trv-science.ru/2022/09/felix-klein-i-ego-komanda
Гурвиц и Шёнфлис
Прежде всего следовало заполнить вакантные места преподавателей в Гёттингенском университете. Насколько продуманно подходил Клейн к отбору коллег, видно из письма Адольфу Гурвицу, отправленному через месяц после назначений в Берлинском университете: «Альтхофф гостил здесь три дня и сообщил о своем решении относительно Берлина. Вы, вероятно, догадываетесь, что я хочу рекомендовать вас и Гильберта, единственных двух специалистов, кто вместе со мной способен гарантировать Гёттингену научную значительность. Естественно, я хочу назвать вас первым, а Гильберта за вами. Однако с вашим назначением связан ряд трудностей. Во-первых, проблемы с вашим здоровьем. Во-вторых, имеется еще одна, более тонкая трудность, состоящая в том, что вы по математическому стилю, а не по личным качествам, гораздо ближе ко мне, чем Гильберт. Поэтому ваш приход сюда способен придать гёттингенской математике излишне односторонний характер. И существует, в-третьих, еврейский вопрос, хотя это и крайне неприятно мне, но я должен упомянуть его, даже зная вашу понятную чувствительность к этому. Дело не в том, что ваше назначение из-за этого представляло бы трудности — с ними я вполне могу справиться. Проблема состоит в том, что у нас уже есть Артур Шёнфлис, для которого я бы хотел создать позицию экстраординариуса с твердым окладом. Но сделать это и для вас, и для Шёнфлиса вместе мне вряд ли удастся, так как надо пройти и факультет, и министерство» 1.
Через две недели Клейн сообщил Гурвицу, что тот остался единственным претендентом на место Шварца, так как даже упомянуть Гильберта в списке кандидатов невозможно, ибо он всё еще занимает должность приват-доцента.
Однако после долгих и интенсивных дебатов между Клейном и его оппонентами Шварцем и Эрнстом Шерингом (1833–1897) факультет предложил министерству такой компромиссный список кандидатов: Генрих Вебер (1842–1913), Адольф Гурвиц и Фридрих Шоттки (1851–1935). Другими словами, Гурвиц стоял на втором месте, а факультет предпочел Вебера — кандидатуру, предложенную Шварцем и Шерингом.
Клейн рассчитывал, что Альтхофф поддержит его и утвердит Гурвица в обход Вебера. Он даже намекнул своему куратору из министерства, что, учитывая антисемитизм коллег по факультету, готов «пожертвовать» Шёнфлисом, лишь бы заполучить Гурвица.
Возможно, этот план мог воплотиться в жизнь, если бы не одно новое обстоятельство, смешавшее столь тщательно раскладываемый Клейном пасьянс: Георг Фробениус, который еще не дал окончательного согласия занять место Кронекера в Берлине, вдруг высказал намерение переехать в Гёттинген и принять назначение профессором вместо Шварца. Для Клейна пополнение команды таким известным представителем берлинской школы означало гарантию того, что, во-первых, студентам будет представлено разнообразие математических стилей и, во-вторых, авторитет гёттингенской математики в немецком и мировом сообществе значительно вырастет.
Клейн был в восторге от такого поворота событий и заверил Альтхоффа, что назначение Фробениуса — громадный плюс для Гёттингена. Не желая играть с Гурвицем втемную, Клейн честно ему написал, что поставит имя Фробениуса первым в списке кандидатов, если только тот согласится на переезд в Нижнюю Саксонию.
Чтобы получить окончательную ясность о намерениях Фробениуса, Клейн пригласил его посетить Гёттинген. Неизвестно, о чем говорили математики во время этой встречи, но ясность она принесла: вернувшись домой, Фробениус принял предложение принять кафедру в Берлине, а Альтхофф тут же утвердил профессором в Гёттингене Вебера. От первоначального плана Клейна не осталось и следа.
Узнав о том, что министерство предпочло выбор факультета, отклонив кандидатуру его протеже, Клейн возмутился, хотя, если быть справедливым, следует признать, что его собственные метания практически не оставили его ученику никаких шансов.
Гурвиц не стал ждать продолжения борьбы, перспективы на победу в которой сам Клейн расценивал не очень оптимистично, и принял предложение из Цюриха, где и преподавал впоследствии до конца своей карьеры.
Трудно сказать, являлся ли, как считал Клейн, антисемитизм министерских сотрудников главной причиной отказа Гурвицу или нет, но один итог этой кампании ясен: Клейн потерпел поражение в борьбе с антисемитски настроенными коллегами и чиновниками. Правда, как полагал давний друг Феликса по «кружку Клебша» Пауль Гордан, в случившемся есть и положительный момент. Сам Пауль получил ординариуса только в тридцать семь лет, так что не понаслышке знал, что такое антисемитизм в немецких университетах. Но он видел и другую сторону медали: «Недавно узнал, что вы рекомендовали Гурвица для Гёттингена. Гурвиц заслужил это назначение. Однако то, что ваша рекомендация не прошла, есть большая удача, за которую вы должны благодарить Бога. Что бы вы имели, если бы Гурвиц оказался в Гёттингене? На вас бы легла вся ответственность за этого еврея: всякая действительная или мнимая ошибка Гурвица пала бы на вашу голову, за всеми его высказываниями и заявлениями на факультете и в сенате видели бы ваше влияние. Гурвица воспринимали бы лишь как придаток Клейна» 2.
Феликс Клейн не относился к тем людям, кто молча мирится с поражением. Напротив, из неудач он старался извлечь преимущества, чтобы хоть на шажок приблизиться к поставленной главной цели. После разочарования с Гурвицем Феликс направил Альтхоффу довольно резкое письмо, в котором сетовал на потерю лица перед университетскими коллегами. Ведь вместо Гурвица, за которого давно хлопотал Клейн, министерство утвердило кандидатуру, предложенную его оппонентами Шварцем и Шерингом. И далее Клейн переходил к конструктивным предложениям: «Эту ситуацию можно исправить только назначением Шёнфлиса на должность экстраординариуса. Ведь все знают, что я работал над этим назначением в течение нескольких лет, за исключением времени, когда я занимался приемом на работу Гурвица. Если и с Шёнфлисом меня постигнет неудача, мнение о моем бессилии станет убежденностью. Я буду вынужден советовать молодым математикам не приезжать ко мне, если они надеются сделать научную карьеру в Пруссии» 3.
На этот раз скрытые угрозы Клейна возымели действие, и Шёнфлиса назначили экстраординарным профессором Гёттингенского университета. В последующие семь лет новый профессор привлекал на свои лекции толпы студентов, интересующихся геометрией.
Гильберт и Минковский
В 1895 году, через три года после того, как попытка заполучить для своего университета Адольфа Гурвица провалилась и уже пойманная, казалось, рыбка сорвалась с крючка, у Клейна появилась возможность отловить еще более крупную добычу: Генрих Вебер принял предложение Страсбургского университета, и место ординарного профессора математики в Гёттингене вновь освободилось. Феликс уже давно имел на примете кандидата на эту должность — Давида Гильберта (1862–1943). Еще в 1890 году Клейн рекомендовал Гильберта Альтхоффу как очень перспективного ученого. Но тогда приват-доцент из Кёнигсберга не имел никаких шансов выдержать отбор факультета и министерства. Теперь препятствий не осталось: Давид Гильберт уже стал ординариусом Кёнигсбергского университета и мог претендовать на аналогичную роль и в Гёттингене. Поэтому в список желаемых кандидатур от факультета Клейн вписал два имени: Давид Гильберт и Герман Минковский (1864–1909).
Учитывая математические традиции Гёттингенского университета и перспективы, которые открывались перед ним благодаря настойчивости Клейна, Гильберт с радостью согласился на новую должность, и его кандидатуру без колебаний утвердило министерство, благо еврейский вопрос в данном случае вообще не стоял. Шутка о том, что в жилах великого математика течет еврейская кровь, появилась много позднее, когда во время одной болезни Гильберту перелили кровь, которую сдал для него Рихард Курант, наследник Клейна по Математическому институту в Гёттингене.
Заполучить Гильберта для университета оказалось задачей куда более простой, чем проблема удержать его на этом месте, ибо заманчивых предложений математику, чья слава на глазах становилась мировой, делалось немало. Гильберт без больших колебаний отклонил вызовы из Лейпцига и Берна, но когда в 1902 году пришло предложение из Берлина, руководство Гёттингенского университета по-настоящему почувствовало угрозу потерять математическую звезду первой величины. До сих пор никто не отказывался от должности в столичном университете, по-прежнему остававшемся наиболее привлекательным и престижным для ученого любого ранга.
Чтобы побудить Гильберта остаться в Гёттингене, следовало найти какое-то неординарное решение. И Клейн нашел его. Он обратился к Альтхоффу с настоятельной просьбой создать в университете еще одно место ординарного профессора и предоставить его Герману Минковскому, многолетнему другу и соратнику Гильберта. Место создали, Минковский переехал в Гёттинген, а Гильберт отказался от предложения из Берлина.
Необычность подобного решения Клейна и Альтхоффа станет еще более очевидной, если отметить, что с назначением Минковского нарушалась старая традиция немецких университетов строго ограничивать количество преподавателей-евреев в каждой отдельно взятой области науки.
Герман Минковский проработал в Гёттингене только семь лет, но оставил яркий след в науке. Он построил математические основания специальной теории относительности. Его работы пробудили у Клейна и Гильберта интерес к трудам Эйнштейна. Летом 1915 года автор специальной теории относительности прочитал в Гёттингене шесть лекций, в которых затронул проблематику еще только складывающейся общей теории. Эйнштейн писал об итогах этих лекций: «К моей великой радости, мне удалось полностью убедить Гильберта и Клейна».
Правда, удовлетворение быстро сошло на нет, когда в ноябре того же года Эйнштейн и Гильберт стали энергично обсуждать детали теории. В результате интенсивной переписки родились знаменитые десять уравнений гравитационного поля общей теории относительности 4.
Феликса Клейна тоже увлекли новые физические идеи. Вновь, как в молодости, появилось желание творить. Он начал читать новый курс лекций по теории инвариантов и их приложениям в классической теории электромагнетизма и специальной теории относительности. Кроме того, Клейн обратился к математическим основаниям общей теории относительности, и результатом его изысканий стала серия статей, опубликованная в 1918 году. В этих работах Клейн, как и Гильберт, существенно опирался на результаты Эммы Нётер по дифференциальным инвариантам. Нётер удалось обобщить идеи Клейна и Гильберта и показать связь между вариационными принципами и законами сохранения в физике. Сейчас этот элегантный результат известен как теорема Нётер в вариационном исчислении.
В 1909 году Герман Минковский неожиданно умер от острого приступа аппендицита в возрасте сорока пяти лет. Его смерть была страшным ударом для всей новой гёттингенской школы математики. Для Гильберта потеря друга стала незаживающей раной, причиняющей боль до глубокой старости.
Карл Шварцшильд
Клейн, как и Гильберт, не страдал от распространенной болезни немецкой профессуры — скрытой или явной юдофобии. Оба отличались большой разборчивостью в выборе друга или сотрудника, но во множество личных и профессиональных качеств человека, определявших этот выбор, не входила его расовая или религиозная принадлежность.
Справедливости ради следует упомянуть, что у некоторых исследователей творчества Клейна возникло другое мнение. Редактор первого английского издания работы Клейна «Развитие математики в XIX веке» Роберт Херман вывел из ее содержания парадоксальный итог: «Образ Клейна в наших глазах, без сомнения, портит его явный национализм и расизм. Судя по его заявлениям в этой книге, он ненавидел более всего (в убывающем порядке) a) французов, b) евреев, c) аксиоматистов. Самое лучшее, чтобы не существовало никаких франко-иудейских аксиоматистов. Было бы прекрасно, чтобы никакой Гитлер не воспользовался этой болезнью немецкой интеллектуальной элиты» 5.
Читатель сам может убедиться по приведенным отрывкам из писем Клейна, а также по тому, как он формировал свою команду, что вывод Хермана о национализме и расизме главы Гёттингенского математического института является необоснованным, преувеличенным и несправедливым. Ниже мы подкрепим это заключение новыми примерами.
Назначение Минковского произошло буквально через год после того, как вслед за Шёнфлисом профессорскую кафедру астрономии, которую в свое время занимал великий Гаусс, получил двадцативосьмилетний Карл Шварцшильд (1873–1916), которого тоже привел в Гёттинген Феликс Клейн. Профессоры-евреи, к которым относились Минковский, Шварцшильд и Шёнфлис, стали составлять большинство среди гёттингенских ординариусов по математике.
Отношение Шварцшильда к своему еврейству очень показательно. Он никогда не поддавался искушению облегчить себе жизнь, отказавшись от иудаизма в пользу христианства. На первый взгляд, его национальность не слишком мешала карьере. Однако внутренняя озабоченность своим происхождением и растущим антисемитизмом окружения никогда не покидала Карла. Через восемь лет работы в Гёттингене Шварцшильда назначили директором астрофизической обсерватории в Потсдаме и избрали академиком Прусской академии наук. Но и там проработать долго он не успел. Мучительные переживания, связанные с еврейством, толкнули его на необычный и трагический шаг.
Когда началась Первая мировая война, он добровольцем пошел на фронт, где и погиб, как десятки тысяч других евреев-добровольцев и военнослужащих. Шварцшильд успел, правда, до этого обессмертить свое имя созданием новой науки астрофизики6. Решение пойти добровольцем на войну трудно назвать типичным для немецкого профессора и академика, которому уже исполнилось сорок. Но для еврея, обеспокоенного ростом антисемитизма вокруг него, такой шаг выглядел естественным: как еще доказать миру, что немецкий еврей готов отдать жизнь за Германию? Погибший герой не мог уже видеть, что от его жертвы антисемитизм не стал слабее. А тот, кто остался в живых, ощущал не меньшую ненависть юдофобов, чем раньше.
Ряд известных ассимилированных евреев, в том числе политик и инженер Вальтер Ратенау (1867–1922), промышленник и судовладелец Альберт Баллин (1857–1918), химик Фриц Габер (1868–1934) разделяли взгляды Шварцшильда.
О том, какие трудности приносило Карлу Шварцшильду его происхождение, рассказал в своих воспоминаниях его сын Мартин, тоже ставший астрономом. Карл незадолго до отправки на фронт написал нечто вроде завещания, в котором советовал жене не говорить их сыну о его еврействе, пока тот не станет достаточно взрослым. После гибели Карла жена так и поступила.
Эдмунд Ландау
Выбор кандидата на освободившееся в 1909 году после смерти Минковского профессорское кресло еще раз показал своеобразие и смелость кадровой политики Феликса Клейна. Факультет после долгих дебатов предложил министерству список из трех претендентов: Адольф Гурвиц, Отто Блюменталь (1876–1944), Эдмунд Ландау (1877–1938). Специально подчеркивалось, что порядок здесь не существен, все кандидаты имели для факультета одинаковую ценность. Все трое, как ни удивительно, оказались евреями.
Отто Блюменталь, один из первых учеников Гильберта, уже служил ординариусом в Ахене. Кроме того, он перенял у Дюка редактирование «Математических анналов». И он, и ученик Клейна профессор Гурвиц сохранили с Гёттингеном тесную связь, чего нельзя сказать о берлинском приват-доценте (это важно подчеркнуть, еще не профессоре) Эдмунде Ландау. Его жизненному пути у нас посвящен отдельный очерк 7, здесь же отметим, что ученик Фробениуса Эдмунд являлся типичным представителем школы Вейерштрасса: строгость доказательств являлась для него смыслом и ценностью математики. Прикладные аспекты любимой науки он в лучшем случае игнорировал, а иногда и высокомерно высмеивал.
Талант Ландау никто не ставил под сомнение, но его характер постоянно создавал ему врагов: он мог высмеять ошибки любого коллеги. Бескомпромиссность Эдмунда в обсуждении математических вопросов знали все. Кроме того, он принадлежал скорее к категории столь не любимых Феликсом «аксиоматистов». Короче, трудно найти более далекую от идеалов Клейна фигуру математика, чем этот острый на язык ревнитель математической строгости и ненавистник любых научных приложений. Казалось бы, у Ландау нет никаких шансов победить своих конкурентов на конкурсе в Гёттингене. Но Клейн не был бы Клейном, если бы не поражал оригинальностью и непредсказуемостью своих решений.
Клейн убедил министерство назначить на должность профессора Эдмунда Ландау. Нам нужны люди, умеющие говорить «нет», пояснил он свое решение. В этом заключался один из основополагающих принципов подбора команды, которыми руководствовался Клейн. Он постоянно стремился к широте научных интересов и балансу личных качеств и устремлений своих сотрудников и коллег. Более всего на свете Клейн уважал талант и образованность, и он не обращал внимания, в какой оправе блистают эти драгоценности.
Назначением Ландау на профессорскую должность Клейн как бы взял реванш за неудачу с привлечением в Гёттинген его учителя Фробениуса.
Через четверть века, в 1933–1934 годах, стиль Ландау станет мишенью для атак ревнителей «арийской математики», прежде всего берлинского математика Людвига Бибербаха. Для него творчество Ландау — типичный пример «еврейской математики». Под давлением студентов-национал-социалистов, бойкотировавших его лекции, Ландау будет вынужден уйти на пенсию. Он умер в Берлине в 1938 году, не дожив до кульминации катастрофы европейского еврейства.
Многие ведущие математики-евреи приехали в Гёттинген из-за границы: из Швейцарии — Пауль Бернайс, из Украины — Александр Островский, из Венгрии — Теодор фон Карман и Джон фон Нейман, из Югославии — Вилли Феллер. Сразу четверо математиков и физиков оказались родом из города Бреслау: Рихард Курант, Эрнст Хеллингер, Макс Борн и Отто Тёплиц.
Для всех них нашлось место в многоцветной, разнообразной по форме, но единой по духу команде непохожих друг на друга единомышленников, которую тщательно подбирал и воспитывал Феликс Клейн.
***
Повествование о жизни и творчестве Феликса Клейна можно было бы продолжить — рассказать об отношении главы гёттингенской математической школы к школе берлинской, указать место «феномена Клейна — Гильберта» в академическом пространстве Веймарской республики, а также развеять миф о «математическом расизме» Клейна, о чем настойчиво твердили сторонники «арийской науки».
Но мы это отложим до лучших времен, а сейчас вернемся к портрету Клейна, с которого начали эти заметки. Была еще одна причина, по которой нацисты должны были снять картину и в лучшем случае убрать с глаз подальше. Дело в том, что автором портрета был знаменитый Макс Либерман, почетный президент Академии художеств, один из самых прославленных живописцев Германии. После прихода нацистов к власти еврея Либермана безжалостно лишили всех почетных званий и постов. К счастью, он не дожил до новых репрессий, так как умер своей смертью в 1935 году. Возможно, это спасло и клейновский портрет, который пережил все бури XX века и до сих пор украшает аудиторию Математического института Гёттингенского университета. Этот институт — главное детище Феликса Клейна, раньше других почувствовавшего требования нового времени к точным наукам и лучше других сумевшего эти требования выполнить.
Евгений Беркович
1 Rowe D. E. «Jewish Mathematics» at Göttingen in the Era of Felix Klein // Isis, Vol. 77, No 3 (Sep., 1986). P. 433.
2 Там же. P. 435.
3 Там же.
4 Earman J., Glymour C. Einstein and Hilbert: Two Months in the History of General Relativity // Arch. Hist. Exact Sci., 1978, 19. P. 291–308.
5 Klein F. Development of Mathematics in the 19th Century, Vol. I. Trans. M. Ackerman. Brookline, Mass.: Math-Science Press, 1979. P. 365.
6 См. статью Алексея Левина в ТрВ-Наука «Карл Шварцшильд: астрономия, артиллерия, черные дыры» (trv-science.ru/2016/02/karl-schwarzschild/). — Ред.
7 berkovich-zametki.com/2009/Zametki/Nomer3/Berkovich1.php
(2 оценок, среднее: 4,50 из 5)
Загрузка...