Почти 40 лет назад, в 1986 году, под эгидой ЮНЕСКО было опубликовано исследование «Междисциплинарность в общем образовании». Про междисциплинарные задачи там было написано следующее: они позволяют «применять методы и подходы, либо общие для нескольких дисциплин, либо специфические, но взаимодополняющие, и объединять процессы мышления (рационального, эмпирического, по аналогии, социального и т. д.) для приближения к лучшему решению с точки зрения различных аспектов одной и той же комплексной проблемы» [ 1, p. 68]. В книге Ильи Леенсона «Четыре дамы и молодой человек в вакууме» эти задачи характеризуются так: они «развивают сообразительность, логическое мышление, умение ориентироваться в окружающей действительности и правильно объяснять основные ее проявления, умение видеть единство природы и человека и находить связи между различными явлениями природы и человеческой деятельности, включая науку и искусство. Короче говоря, развивают проблемное мышление и формируют мотивацию к познанию. <…> Для решения подобных задач требуются и начитанность, и сообразительность, и знания из разных областей, и умение применить свои знания для решения конкретной задачи» [2, с. 13].
В ряде университетов есть образовательные программы и курсы по решению междисциплинарных проблем3. Издаются книги, защищаются диссертации4.
Публикуются задачники с междисциплинарными задачами — например, названная книга Ильи Леенсона. В задачнике Леонида Ашкинази5 среди прочих «рассмотрены новые типы задач, многие из которых применимы не только в физике, но и в любой области знаний» — а значит, являющиеся трансдисциплинарными.
Подходы к конструированию межпредметных задач
Леонид Ашкинази описывает следующие важные пути конструирования межпредметных задач6.
1. «Формальное объединение задач в одну, через передачу числа или иного условия из одной задачи в другую».
2. Содержание задачи описывает процесс, на разных стадиях которого требуются компетентности в разных дисциплинах.
3. «Формальное объединение по объекту или процессу, но не по стадиям, а просто разные вопросы об одном». Например, задача на физический закон, открытый исследователем, с вопросами, в каких исторических условиях было совершено открытие, при решении каких научных и практических задач той эпохи.
4. «Рассмотрение реальной жизненной ситуации, для анализа которой нужны знания из нескольких предметов».
5. «Методы одной науки применяются в других, и при этом возникает — более или менее сложная — задача, относящаяся к той науке, из которой взят метод».
6. «Решить задачу Х из области А, изображая подход, обычный для области Б».
Также возможны и другие методические ходы. Рассмотрим междисциплинарную задачу, разработанную математиком и популяризатором науки Стивеном Строгацем. Он известен российскому читателю по переводам его книг «Удовольствие от X. Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире», «Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок в природе и в повседневной жизни», «Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны Вселенной» и другим.
Задача такова [ 7, p. 191–192].
В детской игре «камень, ножницы, бумага» камень побеждает ножницы (ломая их), ножницы побеждают бумагу (разрезая ее) и бумага побеждает камень (покрывая его). В биологии аналог этой нетранзитивной конкуренции возникает между определенными типами бактерий8, а также между ящерицами9. Рассмотрим следующую идеализированную модель для трех конкурирующих видов в их игре на выживание по принципу «камень, ножницы, бумага»:
P’ (t) = P(t) (R(t) — S(t))
R’ (t) = R(t) (S(t) — P(t))
S’ (t) = S(t) (P(t) — R(t)),
где функции P(t), R(t) и S(t) — размеры популяций [под кодовыми названиями] «камень», «ножницы» и «бумага» (все положительны, конечно).
а) Напишите несколько предложений, поясняющих содержание членов этих уравнений. Прокомментируйте, почему данный член идет с плюсом или минусом в этих уравнениях. Не надо писать много — достаточно показать, что вы понимаете, как уравнение отражает динамику «камня», «ножниц» и «бумаги». Укажите заложенные в уравнениях неявные биологические предположения.
б) Покажите, что сумма P + R + S сохраняется постоянной.
в) Покажите, что величина PRS тоже сохраняется постоянной.
г) Как ведет себя система при t → ∞? Докажите правильность ответа.
Представляется, что к этой задаче можно отнести, по крайней мере, два пункта из классификации Леонида Ашкинази: «Рассмотрение реальной ситуации (с биологическими видами), для анализа которой нужны знания из нескольких предметов», «Методы одной науки применяются в других, и при этом возникает — более или менее сложная — задача, относящаяся к той науке, из которой взят метод».
Также в ней есть подзадача другого типа: реконструировать по математическим уравнениям неявно заложенные в условиях биологические предположения.
Интересно указание Строгаца «не надо писать много — достаточно показать, что вы понимаете, как уравнение отражает динамику камня, ножниц и бумаги». Оно является включенной задачей: а) на рефлексию коммуникации; б) на компетентности письменного высказывания. От студента требуется не просто понять уравнение, но написать о нем так, чтобы преподавателю было понятно, что оно понято. Это нечетко сформулированная задача с нечеткими критериями успешности выполнения.
Данный пример наводит на мысль, что, вероятно, никакая классификация путей конструирования межпредметных задач не может быть полностью исчерпывающей. Ведь в этом конструировании может проявиться ранее не предсказанная, не учитывавшаяся нестандартность мышления того или иного разработчика междисциплинарных задач, результаты которой не впишутся в прежние классификации. Вряд ли можно описать и предсказать все возможные пути разумного связывания тех или иных дисциплин (в том числе будущих) и типы вопросов, основанные на этих связях.
Междисциплинарные задачи и разные «экологические ниши» знаний
Р. Т. Уильямс, математик и семиотик, специалист в области образования, описывает виды знания, различающиеся по: степени формализованности, организованности, по источнику их производства и по месту в познании сложного мира. В его статье10 получает развернутое обоснование положение о том, что никакой учебник не может быть достаточным и исчерпывающим для освоения той или иной сложной области. Метафора экологии знания, вводимая Р. Т. Уильямсом, позволяет анализировать разные типы и виды знаний, производимых в разных «экологических нишах», а также их «экологическое разнообразие» — вспомним здесь принцип (закон) необходимого разнообразия У. Р. Эшби.
Приведу пример разработанной мной междисциплинарной задачи на оценку знаний об одном и том же предмете из источников из разных «экологических ниш».
Задача предполагает:
а) получение знаний об одном и том же предмете, различающихся при этом источниками и своим типом;
б) оценку этих источников и содержания знаний.
Задача предназначена для психологов, изучающих и нейро- и когнитивные науки, и науки социальные. Но пройдя по ссылкам ниже на научно-популярные заметки, читатель-неспециалист может вполне составить представление о любопытном предмете обсуждения в них.
Прочитайте находящуюся в свободном доступе научную статью:
Manassi М., Whitney D. Illusion of visual stability through active perceptual serial dependence // Science Advances. 2022. V. 8(2). science.org/doi/10.1126/sciadv.abk2480
(Статья находится в открытом доступе, можно включить автоперевод с английского.)
Каковы методические достоинства и возможные ограничения этого исследования?
Сформулируйте аргументы от его возможных критиков и контраргументы авторов.
Прочитайте научно-популярную заметку об этом исследовании:
Антощенко К. Исследование: мозг показывает нам мир с задержкой в 15 секунд // «Нож». 1 февраля 2022. knife.media/illusion-of-stability/
Действительно ли автор видит название этой своей заметки только через 15 секунд после набора на клавиатуре — и не раньше? Предположите, почему автор выбрал такое название.
Что автор научно-популярной заметки отразил в ней верно, описывая исходную научную статью? Исказил ли он что-то? Если да, то что?
Прочитайте другую научно-популярную заметку об этом же исследовании:
Стасевич К. Мозг видит настоящее в прошедшем. Чтобы сохранить непрерывность окружающего мира, мозг объединяет зрительную информацию, полученную за последние пятнадцать секунд // «Наука и жизнь». 2 февраля 2022. nkj.ru/news/43345/
Предложите критерии сравнения этих двух научно-популярных заметок, написанных по материалу одной и той же научной статьи, и проведите сравнение заметок по этим критериям.
Охарактеризуйте «экологические ниши» знаний, представленных:
а) в исходной научной статье;
б) в первой и во второй научно-популярных заметках.
Это междисциплинарная задача на критическое мышление, требующая знания некоторых основ нейронаук, теории аргументации и концепции экологии знания.
В целом, представляется, что введение эксплицированных (явно описанных) представлений о разных источниках и видах знаний в содержание междисциплинарных задач может стать одним из важных направлений междисциплинарности в образовании.
Заключение
Решение междисциплинарных проблем и задач стало за последние десятилетия одним из важных направлений обучения и образования, социально одобряемым и институционально поддерживаемым. Проводятся конференции, публикуются книги, такие задачи включаются в олимпиады и т. д.
При этом понятно, что далеко не все исследователи и практики, использующие эти задачи в обучении, сами их разрабатывают. И даже для тех, кто такие задачи конструирует, осмысление и обобщение своего опыта, стратегическое видение новых типов междисциплинарных задач — это особая метазадача, которую ставят единицы. А это нужно. Например, для школьных учителей проводят курсы создания и решения междисциплинарных задач. Но сами разработчики этих курсов (педагоги для педагогов) должны иметь некоторые ориентиры для обучения в данной области, с которыми можно было бы знакомить учителей. В идеале же они должны поставить метазадачу по осмыслению конструирования таких задач. Создание междисциплинарных задач, как и задач и проблем вообще, — это конструирование сложности особого типа11, и его можно изучать.
Александр Поддьяков,
докт. психол. наук
Полная версия данной статьи:
Поддьяков А. Н. Пути конструирования межпредметных задач в обучении // Образовательная политика. 2025. № 1. С. 69–76.
researchgate.net/publication/392370804
1 Interdisciplinarity in general education. A study by Louis d’Hainaut following an International Symposium on Interdisciplinarity in General Education held at UNESCO Headquarters from 1 to 5 July 1985. UNESCO, 1986. unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000070823
2 Леенсон И. Четыре дамы и молодой человек в вакууме: Нестандартные задачи обо всем на свете. — М.: Альпина нон-фикшн, 2022.
3 Interdisciplinary Problem Solving. michigan.law.umich.edu/courses/interdisciplinary-problem-solving;
Interdisciplinary Problem Solving in Human Dominated Wetland Ecosystems. rit.edu/science/interdisciplinary-problem-solving
4 Карпухина Е. А. Межпредметные задачи как средство предпрофильной подготовки учащихся при обучении физике. Дис. канд. пед. наук. — М., 2008.
Interdisciplinarity and Problem-Based Learning in Higher Education. Research and Perspectives from Aalborg University. Springer, 2019.
Interdisciplinary Education at the University of Copenhagen. Copenhagen: University of Copenhagen, 2017;
Interdisciplinary Pedagogy for STEM. NY: Palgrave Macmillan, 2016.
Schoefer M. Processes and Methods for Interdisciplinary Problem Solving and Technology Integration in Knowledge-Intensive Domains. Ph. D. Report. Mechanical engineering [physics.class-ph]. Paris, 2015. theses.hal.science/tel-01157923
5 Ашкинази Л. А. Не пугайся, это — физика! 800 оригинальных задач. — ДМК-Пресс, 2022.
6 Ашкинази Л. А. Яблоки в соседнем саду // ТрВ-Наука. № 342 от 16 ноября 2021 года. www.trv-science.ru/2021/11/yabloki-v-sosednem-sadu/
7 Strogatz S. H. (2015). Nonlinear dynamics and chaos: with applications to physics, biology, chemistry, and engineering. Boulder, CO: Westview Press.
8 Kirkup B. C., Riley M. A. (2018). Antibiotic-mediated antagonism leads to a bacterial game of rock–paper–scissors in vivo // Nature. 2018. V. 428. P. 412–414. dx.doi.org/10.1038/nature02429
9 Sinervo B., Lively C. M. (1996). The rock-paper-scissors game and the evolution of alternative male strategies // Nature. V. 380. P. 240–243. dx.doi.org/10.1038/380240a0
10 Уильямс Р. Т. Сложность и новые экологии знания. Ч. 1 // Образовательная политика. 2023. № 1. С. 7–14. cyberleninka.ru/article/n/slozhnost-i-novye-ekologii-znaniya-chast-1/pdf;
Ч. 2 // Образовательная политика. № 3. С. 10–21. cyberleninka.ru/article/n/slozhnost-i-novye-ekologii-znaniya-chast-2/pdf
11 Поддьяков А. Н. Проблемные ситуации как источник развития творческого потенциала человека // Образовательная политика. 2023. № 3. С. 44–59. cyberleninka.ru/article/n/problemnye-situatsii-kak-istochnik-razvitiya-tvorcheskogo-potentsiala-cheloveka/pdf;
Поддьяков А. Н. Создание проблем и задач как инициативное усложнение мира // ТрВ-Наука. № 372 от 21 февраля 2023 года.
www.trv-science.ru/2023/02/sozdanie-problem-i-zadach-kak-iniciativnoe-uslozhnenie-mira/
Загрузка...