Перипетии со временем — 2. Алексей Кудря беседует с Сергеем Копейкиным

Окончание. Начало см. в ТрВ-Наука № 410 от 13 августа 2024 года.

Сергей Копейкин¹, докт. физ.-мат. наук, профессор кафедры физики и астрономии Университета штата Миссури в городе Колумбия, отвечает на вопросы Алексея Кудря о предполагаемой разгадке аномального ускорения космических аппаратов Pioneer, а также экспериментальных проверках теории относительности. Видеозапись интервью: youtu.be/naJS4-B-X0U.

Аномалия «Пионеров»

— Я знаю, что вы работали над развитием релятивистской небесной механики в конформном пространстве-времени расширяющейся Вселенной. Вопрос: что это такое и с чем это едят? Почему эта проблема так важна?

— Эта проблема важна как с теоретической, так и с практической точек зрения. Я стал размышлять на эту тему в связи с так называемой проблемой аномального движения космических аппаратов Pioneer, отправленных в космос американцами в 1972 и в 1973 годах. Было два аппарата: «Пионер-10» и «Пионер-11», запущенных для того, чтобы исследовать планеты-гиганты. Эту задачу они успешно выполнили. Но оказалось, что аппараты продолжают работать. Они пролетели через всю Солнечную систему, совершили множество интересных открытий, касающихся внешних планет, и продолжали движение за пределы нашей системы. Они не перестали функционировать даже после запланированной выработки ресурсов и продолжали посылать сигналы, информацию о том, где находятся и с какой скоростью движутся. На их борту по-прежнему действовали, например, детекторы частиц. Так что миссия продолжалась. И аппараты улетели на расстояние, намного превышающее расстояние от Земли до орбиты Плутона. Последний сигнал от «Пионера-11» был получен в сентябре 1995 года, а последний контакт с «Пионером-10» состоялся в январе 2003-го. В это время космический аппарат находился на расстоянии около 82 астрономических единиц от Солнца и удалялся от него с относительной скоростью около 12 км/с. Увы, дальнейшая судьба аппаратов неизвестна.

И вот по мере движения этих аппаратов выяснилось, что имеется некоторая неувязка с тем, как они должны были бы двигаться согласно теории Ньютона: есть закон всемирного тяготения, который говорит о том, что сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния до притягиваемого тела. Главный объект, который притягивает эти космические аппараты, — конечно, Солнце. По мере удаления от Солнца их ускорение должно было меняться обратно пропорционально квадрату расстояния между Солнцем и космическим аппаратом. Но возникла очень маленькая добавка, которая вызывалась как бы некоторой постоянной силой, приводящей к аномальному торможению этих аппаратов — порядка 10^–7 см/с². Кажется невероятным, но столь малая величина была замечена астрономами, которые постоянно следили за этими аппаратами. Вот я здесь привел картинку, иллюстрирующую, что происходит в эксперименте с аппаратами Pioneer. Картинка озаглавлена «Doppler tracking» (доплеровское слежение, рис. 1).

Итак, есть аппарат, который летит в открытом космосе, и на его борту стоит прибор, называемый транспондером. Фактически это зеркало. Есть антенна на Земле, которая передает электромагнитный сигнал к этому аппарату с транспондером на одной частоте, которая обозначается греческой буковкой ν₁. Вот сигнал пошел к аппарату, отразился от него и пришел обратно на Землю, попав на антенну, и пришел уже с другой частотой ν₃. Также он принимается на самом аппарате не с частотой ν₁, а с частотой ν₂. Почему? Главная причина заключается в эффекте Доплера. Аппарат движется с некоторой скоростью всё время. И мы знаем, что согласно общей и специальной теориям относительности двигающееся тело принимает электромагнитные сигналы другой частоты — не той, с которой они были посланы. Изменение частоты происходит также и в гравитационном поле — это так называемые красное и синее гравитационные смещения — всё зависит от того, в каком гравитационном потенциале вы находитесь по отношению к точке излучения сигнала.

Что выяснилось дальше? О’кей, доплеровское слежение за космическими аппаратами как раз и производилось в случае «Пионеров»: посылали сигнал одной частоты, принимали сигнал с другой. Есть определенные формулы, и некоторые из них я написал на приведенном рисунке. Согласно этим формулам, мы вроде бы точно знали, с какой частотой этот сигнал должен к нам прийти. А он приходил немножко с другой частотой, что указывало на аномальное изменение скорости космического аппарата. Было много попыток разгадать эту загадку.

— А именно?

— Фактически сформировались две главные группы предположений. Прежде всего технического характера: быть может, в самом аппарате что-то барахлит, или, например, влияет солнечный ветер, или что-нибудь еще. Но вторая группа ученых стремилась увести вопрос в фундаментальную физику. Вдруг происходит что-нибудь такое, чего мы еще не понимаем, и наша физика не работает так, как мы думаем? Вдруг там влияет что-то, о чем мы не догадываемся?

— Очередные поиски новой физики?

— Да-да, вот тут стала нужна новая физика. Я разговаривал с человеком, который изучал эту аномалию «Пионеров» (Pioneer anomaly), — с Джоном Андерсоном, работавшим в JPL NASA. Очень хороший человек, которого я знал лично; к сожалению, уже умерший… Я спрашивал его: «Джон, ну скажи, это какие-то технические неувязки там или еще что-то? Ты там всё проверял?» Он говорит: «Вот, Сергей, моя статья — изучай». Я изучил и поговорил с ним еще на эту тему. И пришел к выводу: скорее всего, все технические вещи, которые могли бы влиять на это аномальное движение, Джоном были учтены, и учтены правильно. Поэтому я отбросил идею о том, что там есть технические неувязки и на них можно списать проблему. Но тогда оставалось искать какую-то новую фундаментальную физику. В это я тоже не верил.

Я полагал — и полагаю до сих пор, — что в настоящее время мы находимся в таком периоде развития, что общей теории относительности вполне достаточно, чтобы объяснить все непонятные явления в нашей Солнечной системе и за ее пределами. И я стал заниматься вопросом так называемого движения света в конформном пространстве-времени.

— Почему конформном?

— Это связано с метрикой Фридмана, она содержит так называемый конформный фактор в своей пространственной части, который характеризует скорость расширения нашей Вселенной. Если вы возьмете постоянную Хаббла и умножите ее на скорость света (а постоянная Хаббла — это величина, обратно пропорциональная времени), то получится величина, которая имеет размерность ускорения. Так вот, удивительным образом оказывается, что произведение постоянной Хаббла на скорость света практически в точности равно этому самому аномальному ускорению аппарата Pioner. И тут я задумался: все-таки может же как-то так случится, что расширение Вселенной, постоянную Хаббла можно измерять локально. Мы знаем, что ее измеряют космологи путем наблюдений очень далеких галактик, квазаров, — это так называемые глобальные измерения. Казалось бы, локально измерить постоянную Хаббла невозможно — всегда так считалось. Но я подумал, что, может быть, всё же можно, и надо взглянуть на эту проблему с более принципиальной точки зрения.

Пространство-время Фридмана имеет так называемый космологический конформный фактор. Это пространство-время, которое очень похоже на пространство-время Минковского, но пространственная часть метрики зависит от времени через указанный конформный фактор. И, таким образом, пространство Фридмана является конформным. Мы знаем, что время является четвертой координатой, так вот время не подпадает под эту конформность: в модели расширяющейся Вселенной Фридмана время наше, нормальное, а пространство является конформным. И тут есть маленькая несостыковка: свет двигается равномерно и прямолинейно в пространстве Минковского. Значит, координаты и время у нас устроены так, что свет двигается равномерно и прямолинейно. А вот в пространстве Фридмана время одно, а пространство конформное. И поэтому свет в пространстве Фридмана двигается неравномерно. А мы знаем, что локально (в экспериментах в Солнечной системе) свет распространяется с постоянной скоростью во всех направлениях. Это навело меня на мысль о том, что надо немножко поработать с временем космологическим. Это так называемое время Хаббла, и есть еще так называемое конформное время. Так вот, свет в пространстве-времени Фридмана будет двигаться равномерно и прямолинейно, если мы хаббловское время конформно подправим — точно так же, как это делаем с пространством…

В общем, чтобы сделать, как говорят американцы, долгую историю более короткой, я написал ряд уравнений, использовал метрику Фридмана для того, чтобы написать уравнение распространения лучей света от земного наблюдателя к аппарату Pioneer и обратно в космологическом конформном времени. При этом я учел тот факт, что наблюдения аппарата производились очень долго — на протяжении десятков лет, с завидным постоянством и очень точной синхронизацией часов. Поэтому эксперимент программы Pioneer можно рассматривать как самый долговременный эксперимент в дальнем космосе. Постоянный, как мы говорим, мониторинг аппарата производился на протяжении тридцати лет, при этом время считалось непрерывно: сигнал ушел, сигнал пришел; сигнал ушел, сигнал пришел… Это совершенно уникальный эксперимент, и его уникальность должна была также войти в мои расчеты. Я отправил их в один из самых престижнейших физических журналов Physical Review D, и они, выдержав жесткую рецензию, были опубликованы ². Согласно моим результатам, мы вполне можем измерять постоянную Хаббла локально, но для этого нам нужны вот такие эксперименты вроде программы Pioneer. И я считаю, что Джон Андерсон — первый человек, который сумел измерить постоянную Хаббла локально вот таким удивительным образом.

И если я прав, это открывает очень интересные возможности для нас, потому что в настоящее время космологи спорят о том, чему же равна постоянная Хаббла. Согласно космологическим измерениям, имеется проблема: для измерения постоянной Хаббла используют, например, квазары, и получается одна величина, а если использовать космическое микроволновое излучение — получается несколько иная. Точность уже настолько высока, что получается несостыковка, и ее объяснить пока не могут. Так вот, если бы нам удалось измерить постоянную Хаббла — а я считаю, что это удалось измерить в таких вот радиоэкспериментах с космическими аппаратами Pioneer, — то это был бы, конечно, очень хороший дополнительный вклад в разрешение проблемы определения постоянной Хаббла. Такие эксперименты надо бы, конечно, проводить. Но они, как мы видим, занимают очень долгое время — тридцать лет, — и денег на это дело кто-то специально отпускать, наверное, не будет. Очень уж процесс долгий, а все мы нетерпеливые, хотим получить ответ буквально сразу и сейчас, тут ждать надо десятки лет, потратить миллиард долларов для того, чтобы такой аппарат запустить… Но, возможно, в дальнейшем мы тем не менее будем запускать такие космические миссии. Всё же исследования Солнечной системы продолжаются — будущих исследователей может ждать много чего интересного и неожиданного. Будем надеяться, что эта проблема локального определения постоянной Хаббла в будущих экспериментах будет разрешена.

Проверка общей теории относительности

— Кроме того, я знаю, что вы с коллегами проводили еще какие-то эксперименты по проверке общей теории относительности. Вы проверяли не только ее, но и альтернативные теории, правильно? Что удалось выяснить? Что доказать?

— Фактически моя кандидатская диссертация как раз и была посвящена вопросу проверки общей теории относительности по двойным пульсарам³. Американские радиофизики Рассел Халс и Джозеф Тейлор в 1974 году обнаружили двойную систему, состоящую из двух звезд, одна из которых — пульсар. Через пять лет они обнаружили, что орбита этой двойной звездной системы сужается. Выяснилось, что изменение орбитального периода этой системы находится в практически точном — в нескольких процентах точности на тот момент времени — предсказании общей теории относительности. ОТО предсказывает, что двойная звездная система должна излучать гравитационные волны. Гравитационные волны уносят энергию и уносят механически угловой момент от этой системы. По этой причине и энергия, и угловой момент системы должны уменьшаться. А это означает, что орбитальные параметры также должны изменяться, уменьшаясь, и это можно посчитать. В учебнике теоретической физики Ландау и Лившица, например, такая задачка решается. Вопрос ставится так: имеется двойная звездная система, излучающая гравитационные волны; сколько энергии и углового момента будет потеряно?

Эту задачу более точно решили двое ученых — Питерс и Мэттьюс в начале 1960-х годов. Они посчитали, сколько энергии и углового момента теряется за счет излучения гравитационных волн двойной системой на эллиптической орбите и как будут изменяться ее параметры. Так вот, Халс и Тейлор использовали формулы Питерса и Мэттьюса для того, чтобы сравнить с тем, что наблюдают они. Оказалось, как я отметил выше, в нескольких процентах точности всё совпадает.

Яков Борисович Зельдович не был окончательно удовлетворен таким подходом и говорил: ну хорошо, расчеты Питерса и Мэттьюса совпали с тем, что видят Халс и Тейлор, однако расчеты Питерса и Мэттьюса основаны на том, что имеются гравитационные волны, которые уносят энергию и угловой момент. Эта информация, как он говорил, получена в так называемой волновой зоне, и она просто приравнена к механической потере энергии и момента импульса двойной системы. Фактически убыль энергии, переносимой гравитационными волнами в волновой зоне, проэкстраполирована в саму систему в предположении, что та теряет именно это количество энергии. Тут есть явное дополнительное предположение.

Поэтому Яков Борисович предложил другой метод: следуя электродинамическим расчетам, надо посчитать силу реакции гравитационного излучения, т. е. не надо идти в волновую зону, останемся в ближней зоне двойной системы и посмотрим уравнение движения этих тел и рассчитаем силу реакции из уравнения общей теории относительности, которая тормозит звезды и приводит к изменению орбиты двойной системы.

Вот именно эта задача и была поставлена Яковом Борисовичем Зельдовичем передо мной, и не случайно. Выяснилось, что я довольно хорошо умею работать со сложными математическими формулами, и меня посадили на решение этой задачи. Я ожидал, что она окажется очень сложной, и не ожидал, что ее решу, но удивительным образом решить ее мне всё же удалось. Я посчитал силу реакции излучения, возникающей за счет излучения гравитационных волн. Когда я эту силу вывел и посчитал, как должна изменяться орбита двойного пульсара, то оказалось, что всё точно совпадает с тем, как получается по формуле Питерса — Мэттьюса, но только та формула применялась опосредованно (т. е. делалось предположение о том, что существуют гравитационные волны, которые уносят энергию, и т. д.), а у меня, согласно предложению Якова Борисовича Зельдовича, всё получалось напрямую: вот есть сила; подставляешь ее в уравнение движения, решаешь их — и получаешь ответ, а он совпадает с тем, что посчитали Питерс и Мэттьюс — но с другой точки зрения.

Это было всё же не прямое мое участие в экспериментальной проверке общей теории относительности, а опосредованное. В дальнейшем, как уже упоминалось в начале нашего разговора, я переключился на построение систем координат в Солнечной системе. И этот вопрос был также очень важным, потому что в астрономии существуют разные системы координат: вот двигаются тела Солнечной системы, двигаются искусственные спутники Земли… Нужны разные шкалы времени, нужно очень точно определять их орбиты с учетом релятивистских поправок и т. д. Для этого нужна была самосогласованная релятивистская теория астрономических систем координат.

И вот этой теорией я занимался потом, после решения задачи по двойному пульсару, на протяжении примерно десяти лет совместно с нашим замечательным теоретическим астрономом Виктором Александровичем Брумбергом из Санкт-Петербурга (который тогда именовался Ленинградом). У нас возникло очень плодотворное сотрудничество, в результате чего мы создали релятивистскую теорию астрономических систем координат Солнечной системы, которая была принята Международным астрономическим союзом в 2000 году. Формулы, которые мы вывели, также были подтверждены и другими исследователями, они запротоколированы и используются как JPL NASA, так и Европейским космическим агентством для того, чтобы осуществлять прецизионную навигацию космических аппаратов в окрестностях Земли, Луны, а также рассчитывать движение тел Солнечной системы. Это второе мое опосредованное участие в проверке общей теории относительности. Там много интересных эффектов, и они были посчитаны и мной, и моими коллегами.

Наконец, мое непосредственное участие в проверке общей теории относительности было связано с теоретическим и экспериментальным изучением вопроса о том, как двигается свет в гравитационном поле. А именно: я заинтересовался вопросом, как двигается свет в случае, когда гравитационное поле является переменным, т. е. зависит от времени. Эйнштейн в свое время решил задачу о движении луча света в гравитационном поле Солнца и показал: когда луч света проходит недалеко от лимба Солнца, то для наблюдателя кажется, что звезда на небосводе сдвигается от своего истинного положения в силу того, что траектория луча света, проходящего в гравитационном поле, искривляется. Но это была статическая задача, решенная Эйнштейном: и Солнце, и Земля в его расчетах являются неподвижными, но мы знаем, что на самом деле это не так. Земля движется вокруг Солнца, поэтому, когда мы проводим эксперименты по измерению отклонения луча света в гравитационном поле, мы на самом деле должны учитывать и тот факт, что Земля движется по орбите. Возникают дополнительные эффекты, этот факт мы должны учитывать при проведении точных экспериментов по измерению отклонения луча света в поле Солнца.

Тут я приведу диаграмму, поясняющую такую динамическую ситуацию (рис. 2). Давайте вспомним про эксперименты Артура Эддингтона. Что делал Эддингтон, чтобы проверить общую теорию относительности? Он наблюдал звезды в момент солнечного затмения, когда Луна закрывает Солнце. Фактически наступает ночь, хотя ночь короткая. Но звезды при этом становятся видны, и согласно общей теории относительности положение звезд из астрометрического каталога, которые на рисунке обозначены голубым цветом, сдвигаются за счет того, что Солнце находится близко к направлению на эти звезды. Траектория лучей света от звезд искривляется, и каталожные положения звезд на небе, которое мы измеряем, переходят в другие, обозначенные красными звездочками. В статическом случае, когда мы проводим подобный эксперимент (Земля неподвижна, Солнце неподвижно), звезда из «голубого» положения сдвигается в «красное» точно радиально, по радиусу от центра Солнца. Это радиальное смещение, и, наблюдая смещенные положения звезд, мы фактически можем решить обратную задачу: определить, где находится центр масс тела, отклоняющего лучи света своим гравитационным полем. Однако Земля-то движется, и как теперь будет решаться обратная задача? В статическом случае мы берем одну звезду и проводим прямую линию между смещенным положением звезды и ее каталожным положением. Берем другую звездочку — мы можем ее тоже наблюдать — и строим другую прямую линию аналогичным образом. Эти линии пересекаются, и точка их пересечения дает нам центр Солнца.

Теперь вспомним, что на самом деле Земля движется, и с точки зрения Земли гравитационное поле Солнца не постоянно, а переменно, при этом важно помнить, что оно, согласно ОТО, не распространяется мгновенно. Это важный момент. Именно по причине конечной скорости распространения гравитационного поля появляется при наблюдении звезд во время затмения Солнца некий микроскопический, но вполне измеримый эффект, называемый гравитомагнитным. Появляется некая маленькая составляющая гравитационного поля, связанная с тем, что оно непостоянно, которая будет приводить к тому, что положения звезд на небе во время затмения будут сдвинуты не строго радиально, а с небольшим тангенциальным отклонением. Ну это вот такой эксперимент Эддингтона, который по ряду технических причин пока еще никто не провел.

Дело в том, что этот гравитомагнитный эффект, который я посчитал в данном случае, очень маленький. В измерениях возле Солнца его очень трудно заметить…

Эддингтон проводил расчеты в системе координат, где Земля покоилась. Теперь надо учитывать, что она не покоится, и учесть движение Земли по орбите. Тогда появится маленький дополнительный эффект, который в настоящее время измерить по наблюдениям положения звезд во время затмения Солнца чрезвычайно трудно.

— Что же делать?

— Это очень интересная идея — посмотреть экспериментально, является ли гравитационное поле распространяющимся мгновенно, как в теории Ньютона, или же распространяется со скоростью света согласно общей теории относительности. Ну, я стал думать, что же делать, и придумал другой эксперимент: давайте вместо Солнца возьмем Юпитер⁴. С Юпитером лучше — посмотрите на рис. 3.

Этот эксперимент мы провели в 2002 году. Я провел те же самые расчеты движения луча света в гравитационном поле Юпитера. Юпитер движется со скоростью 10 км/с по отношению к Солнцу. И масса у него все-таки достаточно большая — порядка 0,001 массы Солнца. И я подумал: о’кей, давайте попробуем найти такие события, когда Юпитер подходит близко к какому-нибудь из ярких квазаров, и тогда положение этого квазара должно сместиться на небе за счет того, что рядом с ним проходит Юпитер и отклоняет свет квазара своим гравитационным полем. Я посчитал не только статический эффект отклонения луча света, но также и эффект, связанный со скоростью Юпитера и с конечной скоростью гравитационного поля. Так как Юпитер движется, то луч света от квазара движется в переменном гравитационном поле. Эта переменность гравитационного поля Юпитера, конечно, очень маленькая — к тому же это так называемый кинематический эффект. Его можно убрать путем перехода в систему координат неподвижного Юпитера. Но эта система координат нереалистична, ведь мы находимся на Земле и проводим наблюдения в движущейся системе координат, поэтому этот эффект конечной скорости гравитационного поля надо учитывать. После небольшого исследования оказалось, что есть такое событие: Юпитер действительно проходит близко к квазару в 2002 году. И я предложил провести этот эксперимент по измерению скорости гравитации. Я поехал на конференцию и доложил об идее провести вот такой эксперимент. Аномальное отклонение лучей света, которое должно было бы наблюдаться в случае, если бы общая теория относительности работала не так, как надо, было очень маленьким. Эта величина была порядка 50 мкс. Значит, надо было измерять дугу на небе в отклонении луча света, равную 50 мкс — вот такой крохотный эффект. И мне казалось, что его вытащить невозможно. Но, по счастью, оказалось, что есть такие люди, которые готовы это сделать. Совершенно замечательный человек Эдвард Фомалонт, американский астроном и очень хороший, уникальный человек, подошел ко мне однажды после конференции и сказал: «Сергей, мы это сделаем, мы вытащим пятьдесят микросекунд из шума». Мы вместе с ним в Альбукерке посетили один из радиотелескопов VLA (Very Large Array) в Сокорро — мы туда с ребятами съездили поработать немножко.

Ну хорошо, начали ставить этот эксперимент. В чем была главная проблема в его проведении? Да, магнитосфера Юпитера играет роль, ее мы посчитали, и она оказалась не очень важным фактором, мешающим проведению этого эксперимента. Намного более важным мешающим фактором был эффект тропосферы. Мы живем на Земле, а она окружена атмосферой, ионосферой. Эта среда не является неподвижной: есть облака, турбулентность и т. д. И вот сама по себе ионосфера не очень опасна. Мы могли проводить измерения на двух частотах и исключить ионосферу. Нужно было учитывать эффект тропосферы, и это была довольно большая неприятность. Эд Фомалонт знал, как это делать: это специальная система наблюдений, которая осуществляется в ручном режиме, и вот он это всё сделал, вытащив эффект. Оказалось, что гравитационное взаимодействие имеет точно такую же скорость, как скорость света. Это, конечно, теоретически предполагалось. Но это надо было проверить экспериментально. Дело в том, что фундаментальная константа скорости гравитации, которая входит в уравнение Эйнштейна, изначально была приравнена Эйнштейном к скорости света. Но тонкость в том, что гравитационный сектор общей теории относительности и электромагнитный сектор теории Максвелла на самом деле фундаментально различны. Мы считаем и верим в то, что скорость света универсальна, и в каждом из секторов четырех фундаментальных взаимодействий эта скорость одна и та же. Но этот факт в случае гравитации надо было проверить экспериментально. И вот именно это мы и проверили. Мы измеряли величину универсальной скорости в гравитационном секторе общей теории относительности. Именно эта скорость, а не скорость света в теории Максвелла на самом деле задает скорость распространения гравитационных волн в общей теории относительности.

После проведения эксперимента и публикации его результатов было много шума и споров насчет того, как интерпретировать этот эксперимент. Сейчас они стихли, но на протяжении двух лет была довольно интенсивная, живая дискуссия. Кто-то очень хвалил меня, кто-то очень меня ругал, говоря, что я измерил скорость луча света в этом эксперименте — и больше ничего. Ну да, эта скорость — универсальная константа, но она представлена в обсуждаемом эксперименте именно в гравитационном секторе. Скорость света тоже использовалась, но только как величина, по отношению к которой измерялась фундаментальная скорость в гравитационном секторе. И эта константа на самом деле могла бы иметь другую величину, но оказалась точно той же самой, как и предполагал Эйнштейн.

Вот так я проверял общую теорию относительности.

— Спасибо, очень интересно. Так все-таки скорость света и скорость гравитации одинаковы? Или же есть небольшая разница?

— Согласно нашему эксперименту, скорость гравитации и скорость света оказались равны. Эксперимент был очень сложным и очень точным с астрометрической точки зрения, но все-таки в силу того, что величина эффекта была очень маленькой, нам удалось проверить равенство этих скоростей только с точностью до 10%. В настоящее время люди, которые занимаются исследованием гравитационных волн — и гравитационные волны уже были открыты, — измерили скорость гравитации непосредственно по гравитационным волнам. В этих новых экспериментах точность определения скорости гравитации существенно выше — порядка 1%. Вот такая ситуация на сегодняшний день: 1%, а в нашем эксперименте было 10%. Но важно отметить, что это был самый первый эксперимент, в котором была измерена фундаментальная скорость гравитации без непосредственного наблюдения гравитационных волн, а опосредованно, через гравитационное отклонение лучей света в переменном гравитационном поле Юпитера.

— Большое спасибо. Было очень интересно. Я узнал для себя много нового. Надеюсь, еще раз как-нибудь встретимся.

— Взаимно. До свидания! Спасибо большое.

В дальнейшем мы продолжим разговор на эти темы

¹ researchgate.net/profile/Sergei-Kopeikin

² doi.org/10.1103/PhysRevD.86.064004
arxiv.org/abs/1207.3873
arxiv.org/abs/1407.6667

³ researchgate.net/profile/Sergei-Kopeikin

⁴ arxiv.org/pdf/gr-qc/0105060