Общеобразовательный курс математики часто выстроен так, что вызывает у школьников широкий спектр отрицательных эмоций: от скуки и уныния до паники и ненависти. Конечно, многое зависит от преподавателя, но что делать, если на горизонте нет хорошего учителя или репетитора? Тогда могут помочь образовательные видео или обучающие онлайн-игры, но даже в эпоху современных технологий не стоит забывать о научно-популярных книгах. Сегодня мы расскажем о произведениях классических и современных авторов, которые, возможно, помогут разглядеть увлекательную составляющую абстрактной науки. Отметим, что успех этих книг обеспечили не только авторы, но и художники. Иллюстрации и оформление — неотъемлемая составляющая изданий для детей.
Математическая приключенческая проза
1. Льюис Кэрролл: по следам Алисы
Говорят, королеве Виктории настолько понравилась «Алиса в стране чудес», что она повелела принести ей все сочинения того же автора и была обескуражена, когда увидела зубодробительные трактаты по геометрии, теории вероятностей и математической логике. По другой легенде, королева после прочтения волшебной сказки милостиво позволила автору посвятить ей свое следующее сочинение и вскоре получила в дар монографию об алгебраических уравнениях, в которой не смогла понять ни слова.
Оксфордский профессор Чарлз Лютвидж Доджсон (1832–1898), публиковавший свои художественные сочинения под псевдонимом Льюис Кэрролл, был сам не рад, что ему приписывают знакомство с царствующей особой, и даже публично опровергал эти мифы. Да и пропасть между двумя ипостасями Кэрролла была не столь велика: иногда он выступал одновременно в роли профессора математики и сказочника.
В 1880 году Кэрролл публиковал в одном английском журнале «Истории с узелками» — юмористические приключенческие новеллы об эксцентричном английском семействе, внутри каждой из которых были спрятаны нестандартные математические задачи; читателям предлагалось выслать свои решения в редакцию. Вскоре все рассказы с авторскими решениями и цитатами из писем читателей вышли под одной обложкой, а спустя сто лет были переведены на русский язык.
Под пером Кэрролла набившие уже тогда оскомину головоломки о скоростях пешеходов, взвешиваниях и тому подобном превращаются в увлекательные сюжеты с ироничными диалогами и толикой безумия. Школьница-вундеркинд по имени Клара навещает лондонскую тетушку, Безумную Математильду, а два джентльмена, облачаясь то в латы, то в полотняные костюмы, путешествуют по экзотической южной стране; мы попеременно оказываемся то на парусном корабле, то во дворце с павлинами и темнокожими рабами, то в столичной картинной галерее, то на вокзале Чаринг-Кросс, где пассажиры вынуждены катапультироваться на свои места согласно купленным билетам, потому что поезда перемещаются с умопомрачительной скоростью. Сам Кэрролл посетовал в послесловии, что «куклы, послушно игравшие в „Узелках“ отведенные им роли», так и не ожили, в отличие от Алисы и Чепупахи Квази, но был, пожалуй, чересчур строг к себе.
Возраст: 12+ (и для всех, кто молод душой), специальной подготовки не требуется.
«Символическая логика» — это учебник с цветными диаграммами и шутливыми задачами, позволяющий ребенку пройти путь от простейших умозаключений до распутывания сложных и многоступенчатых логических утверждений.
Возраст: 12+, специальной подготовки не требуется.
Есть у Кэрролла и книга для любителей хардкора. «Полуночные задачи, придуманные в часы бессонницы» остроумны уже по содержанию, но не по форме: это полноценный сборник из 72 непростых задач по алгебре, геометрии и теории вероятностей, причем автор призывает решать их в уме, без карандаша и бумаги. Остроумие Кэрролла, естественно, проявляется и здесь, но оценить его смогут уже лишь избранные.
Возраст: 15+, требуется олимпиадная подготовка.
2. Владимир Лёвшин: приручение дьявола
Незаслуженно забытый мастер жанра приключенческой научно-популярной литературы — педагог Владимир Лёвшин (1904–1984). Лучшие книги он написал в соавторстве с супругой — журналисткой, писательницей и переводчицей Эмилией Александровой (1918–1994).
Лёвшин всю жизнь читал лекции по высшей математике и сопромату в московских вузах и одно время даже возглавлял кафедру математики МВТУ им. Баумана. Катастрофы XX века его пощадили. До революции его отец был миллионером и филантропом, но семья разорилась, и в суровые 1920-е годы юноше пришлось перепробовать много профессий, чтобы зарабатывать себе на хлеб: варить мыло, набивать гильзы на табачной фабрике, фальцевать листы в типографии. Кроме того, он учился в школе ваяния и живописи и был студийцем Московского камерного театра, но в конце концов выбрал естественные науки: поступил в Московский химико-технологический институт и стал вольнослушателем физико-математического факультета МГУ.
Именно в годы студенчества Лёвшин познакомился с Михаилом Булгаковым: они жили по соседству в том самом доме с «нехорошей квартирой» на Большой Садовой, где сейчас находится музей писателя. Лёвшин пишет в своих воспоминаниях, что очень привязался к Михаилу Афанасьевичу, «околачивался у него каждую свободную минуту», они будто бы даже часто вместе гуляли вдвоем по Москве, преимущественно у Патриарших прудов. Впрочем, первая жена писателя утверждала, что столь уж близкой дружбы между автором «Белой гвардии» и любознательным молодым человеком не было, но литературное влияние Булгакова неоспоримо, особенно в одном из поздних произведений Лёвшина и его супруги, которое называется «Великий треугольник». Возможно, это лучшая их книга, способная оказать психотерапевтическое влияние даже на взрослых.
Два чудаковатых советских научных сотрудника — язвительный худощавый математик Матвей Матвеевич Матвеев и жизнерадостный упитанный филолог Филарет Филаретович Филаретов — путешествуют во времени, чтобы познакомиться с Омаром Хайямом, Фибоначчи и другими выдающимися интеллектуалами прошлого, а после каждой экспедиции устраивают домашние научные семинары на двоих, обсуждая историю математики и литературы за чаем или кофе. Вначале эти одинокие холостяки смотрят друг на друга с недоверием, но затем становятся лучшими друзьями, подобными Шерлоку Холмсу и доктору Ватсону, причем филолог начинает самостоятельно выводить сложные формулы, а математик перестает снисходительно относиться к поэзии.
В первой книге этого цикла, «Искатели необычных автографов», методика перемещения из брежневской Москвы в средневековую Персию и Италию так и не раскрыта, но в «Великом треугольнике» всё встает на свои места: на службу к путешественникам устраивается насмешливый бес Асмодей, принявший облик элегантного аристократа. Отнюдь не требуя взамен души, он бескорыстно устраивает экскурсию по Франции XVII века, где мы вместе с персонажами знакомимся с Паскалем, Ферма и Мольером. Переклички с «Мастером и Маргаритой» и циклом булгаковских произведений о французском драматурге очевидны, но едкая сатира здесь уступает место добродушному юмору, а вместо зловещего Воланда и его циничной свиты магические трюки проделывает плутоватый, но абсолютно не кровожадный демон, чей девиз: «Лучшая награда для художника — понимание публики».
Возраст: 14+, специальной подготовки не требуется.
Книги для чуть более младшего возраста повествуют о приключениях советских школьников и оживших арифметических символов, Нулика и Единички, совершающих познавательные путешествия по волшебным странам. В эту серию входят «Три дня в Карликании», «Черная маска из Аль-Джебры», «Нулик-мореход» и другие повести. Кроме того, существует трилогия о магистре рассеянных наук, напоминающем жюльверновского Паганеля, и его юных друзьях.
Возраст: 10+, специальной подготовки не требуется.
Россыпи головоломок
3. Яков Перельман: ни минуты уныния
Яков Перельман (1882–1942) не нуждается в представлении, но обойти его вниманием в этом обзоре невозможно. На обложке одной из его книг изображена модель несостоявшегося вечного двигателя, где шарики должны бесконечно перекатываться внутри зубчатого диска, и хоть Яков Исидорович разоблачил эту модель, сам он, похоже, имел тайный доступ к неисчерпаемому источнику энергии, потому что за тридцать лет сочинил сотни статей и десятки книг, из которых самые известные — «Живая математика», «Занимательная физика», «Занимательная астрономия», «Занимательная механика» и другие. В основном это сборники головоломок, решение которых обычно занимает несколько минут, но часто требует оригинальности мышления.
Перельман родился в небольшом городе в Гродненской губернии, на окраине Российской империи. Он окончил Лесной институт в Санкт-Петербурге и уже с первого курса публиковал научно-популярные журнальные заметки. Первая книга, «Занимательная физика», вышла в 1913 году, она имела оглушительный успех у публики. Известный профессор физики Петербургского университета дал напутствие автору: «Лесоводов-ученых у нас предостаточно, а вот людей, которые умели бы так писать о физике, как пишете вы, нет вовсе». Перельман продолжил свою неутомимую просветительскую деятельность, всю оставшуюся жизнь прожил в городе на Неве, в 1920-е годы создал и редактировал первый советский научно-популярный журнал, работал в издательстве «Время», открыл Дом занимательной науки в Фонтанном доме и, к сожалению, погиб от истощения в блокадном Ленинграде, не дожив до 60 лет.
Перельман был страстным энтузиастом космонавтики, состоял в переписке с Циолковским и Королёвым и искренне верил, что «каторжане земного тяготения», сбросив оковы империализма, должны устремиться к другим планетам. Не исключено, что именно эта идея и подпитывала его работоспособность, а тысячи головоломок для миллионов читателей служили лишь подспорьем, чтобы рано или поздно осуществить большой проект выхода человечества за пределы Земли и даже Солнечной системы.
Возраст: 10+, специальной подготовки не требуется.
4. Мартин Гарднер и Роберт Смаллиан: столетие игр, фокусов и шифров
Заокеанский двойник Перельмана — журналист Мартин Гарднер (1914–2010), автор колонки «Математические игры» журнала Scientific American, дотошных научных комментариев к сказкам Кэрролла, сотен научно-популярных статей и десятков книг, из которых наиболее известны «Математические досуги», «Математические головоломки и развлечения», «От мозаик Пенроуза к надежным шифрам» и другие. В отличие от Перельмана, прожил он без малого сто лет, почти не давая себе передышек на поприще просвещения. Кажется, он не был одержим ни одной сверхидеей, просто олицетворял собой американскую улыбчивость и предприимчивость.
Возраст: 12+, специальной подготовки не требуется.
Чуть менее известен другой долгожитель, Рэймонд Смаллиан (1919–2017), специалист по математической логике, профессор нескольких ведущих университетов США, исповедующий даосизм и в юности зарабатывавший на жизнь игрой на фортепиано в ресторанах и карточными фокусами. Он автор нескольких научно-популярных шедевров (наиболее известны «Как же называется эта книга?», «Принцесса или тигр» и «Алиса в стране смекалки»), где довел до блеска искусство составления логических задач, а также сборников шахматных головоломок.
Вместе с инспектором Крейгом и другими стражами холодного разума в мире разухабистого хаоса мы оказываемся, например, в Трансильвании, где вурдалаки неотличимы от людей во всём за исключением того, что всегда лгут, причем дело отягощается тем, что некоторые из них не в своем уме и говорят прямо противоположное тому, в чем убеждены. Инспектору предстоит выявить всех вампиров, анализируя высказывания местных жителей, а по пути в Лондон его еще и привлекают к разгадке шифра сейфа из Монте-Карло. Степень сложности задач по мере чтения книги всё возрастает, и самые усидчивые читатели смогут ступень за ступенью самостоятельно доказать знаменитую теорему Гёделя о неполноте, которая когда-то потрясла всё мыслящее человечество.
Возраст: 12+, потребуется усидчивость.
Математический модернистский роман
5. Сергей Бобров: навстречу мировой культуре
Книги Лёвшина и Александровой необременительны. Сходные по жанру произведения их старшего коллеги потребуют от читателя гораздо больше усилий и концентрации внимания, но позволят соприкоснуться и с высшей математикой, и с западноевропейской культурой во всей ее многогранности. Отдельного упоминания заслуживают артистичные и подробные чертежи, иллюстрирующие алгебраические построения.
Сергей Бобров (1889–1971) в юности был поэтом-футуристом, был знаком с богемой Серебряного века, после революции около десяти лет работал в Центральном статистическом управлении, сочинил одну из первых антиутопий в русской литературе, «Восстание мизантропов» (1922), в начале 1930-х был репрессирован и сослан в Казахстан, однако не только уцелел во время Большого террора, но и вернулся к литературному творчеству. Вместе с супругой переводил романы Стендаля и Диккенса, пьесы Бернарда Шоу; кроме того, занимался стиховедением и написал две научно-популярные книги для юношества.
«Волшебный двурог» — повесть о путешествии школьника Илюши по диковинной стране чисел под руководством сверхразумного существа — ожившего знака квадратного корня. Ставка сделана не на увлекательность сюжета, а на обилие материала, особенности языка и стиля, местами непривычного для любителей легкого чтения, и расширение кругозора. Войти в ритм автора будет непросто, но в нем есть свое старомодное очарование. В целом этот фолиант похож на коктейль из «Божественной комедии», «Незнайки в Солнечном городе», «Мнимостей в геометрии» и еще пары книжных стеллажей ингредиентов. Даосизм Бобров не исповедовал, но и персонаж, и читатель, безусловно, проделывают Путь.
«Архимедово лето, или История содружества юных математиков» рассказывает о стихийной летней школе, возникшей во время отдыха советских подростков в деревне. Расспрашивая гениального разговорчивого дедушку Тимофея Иринарховича, школьники узнают о трактатах Архимеда, Леонардо да Винчи, Дюрера и Эйлера и вместе решают классические задачи прошлого.
Возраст: 14+, потребуется вдумчивое чтение.
Красочная математика
6. Бен Орлин: математические комиксы
Завершим обзор рассказом о современных авторах. Молодой преподаватель математики и блогер Бен Орлин (р. 1985) изобрел жанр под названием «математика с дурацкими рисунками». Его книги — это сборники богато иллюстрированных юмористических эссе с нарочито неумелыми цветными картинками, где говорящие человечки рассуждают об иррациональных числах, интегралах, теории относительности и статистике президентских выборов. Орлин родился в обеспеченной семье и окончил престижный университет, где познакомился с будущей женой. Она-то занялась вполне серьезной математикой, поэтому их взаимные подколки рассыпаны по страницам его произведений. Сам Орлин интересуется, похоже, всем на свете и в студенчестве не упустил случая прослушать факультативные курсы по генетике и истории конституции США, поэтому любит продемонстрировать, каким образом математика неожиданным образом проявляется в разных сферах человеческого бытия.
Лучшую книгу Орлин написал на карантине, отчасти чтобы развлечь супругу и маленькую дочку: это сборник математических игр, известных и новых, для которых не потребуется ничего, кроме ручки и бумаги (а иногда даже они избыточны). «Математические игры с дурацкими рисунками» могут стать незаменимыми, если кому-то необходимо обеспечить интеллектуальный семейный досуг, не разоряясь на поход в планетарий.
Эта книга посвящена математику Джону Конвею (1937–2020), изобретателю игры «Жизнь», умершему во время пандемии. По его собственным словам, он вплоть до последних лет чувствовал себя 14-летним подростком, поэтому слова на надгробном камне, изображенном на обложке, отнюдь не выглядят цинично: «Любим. Помним. Скорбим. Играем».
Возраст: 2+, специальной подготовки не требуется.
7. Иллюстрированная энциклопедия математики
Другой сборник эссе, более серьезных, но написанных доступным языком — «Математическая составляющая». Его подготовила Лаборатория популяризации и пропаганды математики Математического института имени Стеклова РАН, чей заведующий, Николай Андреев (р. 1975), получил престижную премию Лилавати за популяризацию математики на Международном математическом конгрессе в 2022 году (который, увы, прошел не в Петербурге, как планировалось, а в Хельсинки и онлайн).
Известные ученые, среди которых нобелевский лауреат и лауреат премии Филдса, по просьбе составителей рассказали широкой публике о спутниковой навигации, квантовой криптографии, статистике языка и других наиболее современных областях применения математики. Благодаря ясности стиля и огромному количеству иллюстраций книга ярко и лаконично рассказывает о сложных вещах.
Возраст: 14+, потребуется вдумчивое чтение.
Итог
Если ребенок любит комиксы и хохмы, подойдет Бен Орлин. Если любит читать приключенческие книги, но не любит математику, можно попробовать книги Лёвшина и Кэрролла для младших, Боброва — для тех, кто постарше. Если любит решать головоломки, подойдут Перельман, Гарднер, Смаллиан. Если интересуется инженерией и современными технологиями — «Математическая составляющая».
Алексей Огнёв
Загрузка...