Публикуем главу из будущей книги «Два мира аббата Леметра» нашего постоянного автора Виталия Мацарского.
В популярной литературе часто можно прочитать, что Эйнштейн говорил о космологической постоянной как о своем самом большом ляпе (greatest blunder). Конечно, приятно думать, что раз сам Эйнштейн мог делать глупости, то и нам грешным это простительно. Но такое заявление всё же сомнительно.
Об этом высказывании творца теории относительности поведал в своих неоконченных мемуарах 1 не кто иной, как Георгий Антонович Гамов. Однако на «показания» Гамова полагаться трудно. Он был замечательным во многих отношениях человеком и физиком, но, увы, частенько любил прихвастнуть, а то и приврать.
Гамов навсегда покинул СССР в 1933 году, недолгое время работал в Европе, а затем был приглашен в Университет Джорджа Вашингтона на должность профессора. Во время войны его, как и Эйнштейна, параллельно привлекли к работе на Пентагон, и Гамов, по его словам, частенько навещал Эйнштейна дома в Принстоне для обсуждения различных проектов. Тогда-то Эйнштейн якобы и посетовал на свою глупость.
Но, как позднее написал руководитель отдела Пентагона, «завербовавший» обоих физиков, к Эйнштейну с секретными проектами ездил он, а не Гамов 2. Действительно, Гамов и Эйнштейн много раз встречались, но сомнительно, что Эйнштейн тогда называл введение космологической постоянной своим самым грандиозным ляпом.
Обычно Эйнштейн откровенно заявлял о своих промахах и в печати, и особенно в письмах друзьям, но в его переписке таких заявлений нет. В статьях же он просто отмечал, что надобность в этой константе после обнаружения расширения Вселенной отпала.
* * *
В январе 1931 года Эйнштейн и Леметр встретились в обсерватории Маунт-Вилсон. Следовавшие за Эйнштейном по пятам журналисты с удивлением отметили, как однажды тот вдруг отменил очередной семинар и отошел с Леметром в сторонку. Естественно, было очень любопытно, о чем же те секретничают. Но подойти поближе было всё же неловко даже по понятиям американских журналистов. Потому они улавливали лишь отдельные слова, притом на французском, которым вряд ли владели в совершенстве. Как, впрочем, и греческим. Они были поражены тем, что уважаемые ученые оживленно обсуждали какого-то маленького ягненка. Их недоумению не было границ.
Позже выяснилось, что Эйнштейн с Леметром говорили об очень важной дли них вещи — о космологической постоянной, маленькой λ. Эйнштейн был против нее, Леметр же не мог без нее обойтись. Произносили они название этой греческой буквы, видимо, как «лэмбда», а английское слово lamb (ягненок) звучит похоже. Потому космологическая постоянная и превратилась в персонажа из детской песенки о Мэри и ее маленьком ягненке: “Mary had a little lamb”.
* * *
В 1932 году Эйнштейн с де Ситтером показали, что можно получить вселенную с плоским евклидовым пространством с нулевым давлением и нулевой космологической постоянной даже если вселенная расширяется 3. Видимо, это укрепило Эйнштейна в убеждении, что λ не нужна. В самом деле, зачем оставлять константу, которая не выполняет свою задачу и лишь портит элегантные уравнения.
Последнее обстоятельство было для него важно, так как он верил в «логическую простоту» формализма, хотя и не пояснял, на чем основана эта вера. Леметр же относился к простоте проще (простите за невольный каламбур), хотя и подчеркивал ее важность в своей «Физике Эйнштейна». Он не видел проблем с введением космологической постоянной. Более того, она была ему необходима.
Представляется, что, по мнению Леметра, стремление к формальной логической простоте не должно мешать описанию реально наблюдаемых явлений, к которым он относил расширение Вселенной. Размышляя над причинами космического расширения, Леметр пришел к поразительному выводу: «маленькая лямбда» по сути есть антигравитация!
В ноябре 1933 года, выступая перед членами Национальной академии наук США, он сказал:
Проблема эволюции Вселенной в своей основе сводится к применению закона тяготения к области пространства с исключительно малой плотностью материи. В среднем, на расстояниях порядка десяти миллионов световых лет плотность вещества составляет всего 10–30 г/см3. <…>
Общая теория относительности допускает возможность модификации закона тяготения в таких экстремальных условиях. Согласно ОТО, при вычислении гравитационной массы и энергии необходимо вводить дополнительную постоянную. Формально это эквивалентно тому, как если бы энергия вакуума была не равна нулю. <…>
Именно в этом и заключается физический смысл космологической постоянной λ, которая соответствует отрицательной плотности энергии вакуума4.
Леметр интерпретировал положительную космологическую постоянную как некую отталкивающую силу, уравновешивающую гравитацию в больших масштабах. Тогда статическая Вселенная Эйнштейна соответствует случаю идеального равновесия между этими силами.
Однако такое равновесие неустойчиво, и именно эта неустойчивость, по Леметру, делает возможным образование сгущений вещества, необходимых для формирования галактик и звездных скоплений. Таким образом, для Леметра космологическая постоянная оказывалась неоценимым «даром небес». Причем этот дар выполнял сразу три функции.
В первую очередь λ была необходима для обеспечения расширения Вселенной. Во-вторых, она требовалась как причина формирования структуры Вселенной. В-третьих, что немаловажно, она была нужна для сохранения внутренней согласованности теории гравитации.
Последнее утверждение следует пояснить.
Насколько можно судить по высказываниям Леметра, разбросанным по разным текстам, космологическая постоянная была необходима потому, что она является неотъемлемой частью наиболее общей математической формулировки теории гравитации. Ее произвольное исключение является актом, нарушающим полноту и самосогласованность теории, а также лишающим ее необходимой гибкости для описания наблюдаемой Вселенной.
Но всё же ключевой ролью космологической постоянной в модели Леметра было создание длительной квазистационарной фазы в расширении Вселенной. Эта фаза «сомнения», или «стагнации», когда расширение сильно замедлено, необходима для того, чтобы у гравитации было достаточно времени на формирование галактик и скоплений. Варьируя значение космологической постоянной, Леметр мог произвольно удлинять эту фазу и тем самым увеличивать расчетный возраст Вселенной, чтобы согласовать его с другими астрономическими данными.
Согласно моделям Фридмана и Леметра, в евклидовой, «плоской» Вселенной полная плотность энергии (включающая как энергию материи, так и энергию самого пространства, так называемую энергию вакуума) равна определенной критической плотности.
Если плотность превышает критическую, геометрия Вселенной становится сферической, что соответствует «замкнутой» Вселенной. Если же плотность меньше критической, то геометрия становится гиперболической, и Вселенная считается «открытой». Если космологическая постоянная равна нулю, то геометрию Вселенной определяет только энергия материи, в зависимости от того, насколько она превышает или не достигает критической плотности.
* * *
В 1949 году вышел сборник статей, посвященный 70-летию Эйнштейна 5. В него вошла и большая статья Леметра «Космологическая постоянная». Основной целью статьи было показать, что космологическая постоянная не является «ошибкой» или произвольным добавлением (как считал Эйнштейн после открытия расширения Вселенной), а имеет глубокое физическое значение, связанное со структурой пространства и энергетическим балансом Вселенной.
В частности, Леметр писал:
Ее (космологической постоянной. — В. М.) первоначальное обоснование не было особенно убедительным, и в течение ряда лет космологический член воспринимался скорее как прихотливое добавление, чем как неотъемлемая часть теории.
Даже если введение космологической постоянной (по словам Эйнштейна. — В. М.) «утратило свое единственное изначальное оправдание — то, что она позволяла естественным образом решить космологическую проблему» , остается фактом, что Эйнштейн показал: структура его уравнений вполне естественно допускает существование второй постоянной наряду с гравитационной.
Это поднимает важный вопрос и открывает возможности, которые заслуживают серьезного обсуждения. История науки знает немало примеров открытий, сделанных по причинам, которые впоследствии перестали считаться убедительными. Возможно, открытие космологической постоянной — как раз такой случай.
Леметр снова заявил, что космологическая постоянная — это энергия вакуума. И снова на это никто не обратил внимания. Задолго до появления термина «темная энергия» Леметр трактовал λ как физическую сущность, отвечающую за энергию, присущую самому пространству. Он подчеркивал: если энергия эквивалентна массе (по E = mc2), то энергия вакуума также должна присутствовать в уравнениях общей теории относительности.
Многие были с этим несогласны. К ним относился и Георгий Гамов, который говорил, что космологическая постоянная то появлялась на горизонте, то исчезала, а с начала 1960-х «снова поднимает свою гадкую голову».
* * *
Что же нам известно о космологической постоянной сейчас, через сто с лишним лет после ее введения Эйнштейном в 1917 году и через без малого сто лет после ее интерпретации в 1933 году Жоржем Леметром как энергии вакуума? (Кстати, теперь ее принято обозначать не маленькой буквой, а большой — Λ. Повысили, так сказать.)
Квантовая механика законно гордится тем, что это самая точная из наук. В некоторых случаях совпадение расчета с экспериментом достигает 8–10 и даже больше знаков после запятой. Это невероятная точность! Вроде бы естественно ожидать подобной точности и от квантовой теории поля, ведь и там, и там присутствует слово «квантовая». Но не тут-то было, когда дело касается энергии вакуума, отождествляемой с Λ.
Квантовая теория поля (КТП) предсказывает, что если просуммировать вакуумные флуктуации всех квантовых полей (даже с некоторым разумным ограничением), то получится огромная плотность энергии вакуума: 10113 Дж/м3.
Такая гигантская плотность должна была бы «разорвать» Вселенную почти мгновенно. Из наблюдений сверхновых, реликтового излучения и других космологических данных следует, что экспериментальное значение плотности энергии вакуума есть 10–9 Дж/м3. Несоответствие между расчетной и наблюдаемой величинами плотности энергии вакуума составляет непредставимо огромное число 6!
Когда в «старой» квантовой теории расхождение между расчетом и экспериментом отличалось всего в два раза, это вызвало такое беспокойство, что теоретики не успокоились пока не устранили эту разницу. Теперь же разница составляет 120 порядков — единица, за которой следуют 120 нулей, — и несмотря на многолетние усилия с этим ничего не удается поделать. Это расхождение в 120 порядков является наибольшим несоответствием между теорией и экспериментом за всю историю науки, и одной из величайших загадок современной теоретической физики.
Как красочно выразился (по другому поводу) Эйнштейн:
Если бы можно было положить на весы всё мозговое вещество, которое пожертвовали физики на алтарь [этой проблемы], то получилась бы величественная картина, и этим жестоким жертвоприношениям не видно конца!
Проблема космологической постоянной возникает из-за стремления объединить тяготение и квантовую механику. Несмотря на все усилия, на сотни книг и десятки тысяч статей достичь этого объединения пока не удалось.
Анализируя проблему квантования гравитации, Матвей Бронштейн еще в 1935 году пришел к выводу, что она может потребовать
отказа от римановой геометрии <…> а может быть, и отказа от обычных представлений о пространстве и времени и замены их какими-то гораздо более глубокими и лишенными наглядности понятиями.
До настоящего времени астрономам не удалось обнаружить достаточное количество обычной видимой материи или темной материи, чтобы достичь критической плотности и объяснить наблюдаемую «плоскостность» Вселенной. Обнаружение «плоскостности» Вселенной при очевидной нехватке материи стало одним из самых веских аргументов в пользу существования темной энергии, той самой космологической постоянной Леметра.
Хотя существование темной материи как гравитирующей небарионной субстанции твердо установлено, ее фундаментальная природа остается загадкой. При этом даже с учетом темной материи общая плотность вещества во Вселенной недостаточна для объяснения ее наблюдаемой «плоскостности». Этот дефицит и побудил ученых допустить существование ненулевой космологической постоянной (или другой формы вакуумной энергии), которая и компенсирует недостающие ~70% плотности.
Так маленькая лямбда λ не только превратилась в большую Λ, но и поставила грандиозную проблему в современной теоретической физике и в представлениях о Вселенной. По современным данным, всё, что мы видим и из чего состоим, — это лишь около 5% содержимого Вселенной. Остальные 95% — это темные компоненты, фундаментальная природа которых остается одной из главных загадок современной науки. Несмотря на то, что наблюдается их мощное гравитационное и космологическое влияние, мы пока не знаем, что они из себя представляют на фундаментальном уровне.
Жить в мире, который почти полностью состоит из кромешного мрака незнания, — пугающая перспектива. А тут еще в конце 1990-х годов выяснилось, что Вселенная не просто расширяется, а расширяется ускоренно и будет расширяться вечно. А причиной тому темная энергия. «Маленькая лямбда» (λ) Эйнштейна оказалась «большой лямбдой» (Λ) — доминирующей силой, управляющей судьбой всей Вселенной. Это ирония судьбы и триумф идей Леметра.
* * *
Неудивительно, что всё это повергло в уныние героя рассказа американского писателя Джона Апдайка «Ускоренное расширение Вселенной». Вот его начало:
Какое до всего этого дело Мартину Фэйервезеру? За свою долгую жизнь книгочея он прочитал массу разных версий космических теорий. Расширение Вселенной Эдвин Хаббл открыл за несколько лет до его рождения. К началу его возмужания теория Большого взрыва, с обертонами божественного творения мира по приказу „Да будет свет!“, уже одержала победу над куда более буддистской стационарной теорией, провозглашавшей, что пространство само создавало один за другим атомы водорода из ничего. За последние десятилетия в астрономии, как и в финансах, миллионы для удобства заменили миллиардами: миллиард галактик, миллиард звезд в каждой из них. Самые сильные телескопы, включая висящий в космосе телескоп, названный в честь Хаббла, обнаруживали скопления размытых овалов, каждый из которых был похож на Млечный Путь. Эти открытия, поражавшие тех, кто действительно пытался представить себе, что это за расстояния и времена, что это за скопища грубой материи и вакуума, бурлящего виртуальными частицами, давали Фэйервезеру иллюзорную надежду на окончательный поворот событий: в гигантскую небесную головоломку ляжет последний кусочек, который докажет, что человечество недаром ставит себя в центр мироздания, и явит нам беспредельное милосердие, таящееся в устройстве космоса.
Однако две независимые группы исследователей открыли, что в далеком космосе скорость разбегания галактик не падает, а напротив заметно возрастает, так что можно с большой долей уверенности предсказать неизбежный распад всего сущего в абсолютном мраке и холоде. Мы несемся на волне бессмысленного взрыва в никуда. Объяснение тому — наличие зловещей антигравитации, некой темной силы. Но почему Фэйервезер воспринимал это как личную обиду? Сроки его жизни и жизни Вселенной несоизмеримы — это он знал всегда, но почему-то надеялся, что вечность существует, пусть даже никто его туда не приглашал. Ускоренное расширение Вселенной подавляло унизительной, жестокой и непреклонной неизбежностью. Всем вечным гипотетическим представлениям — Богу, раю, законам морали — больше не на чем было держаться. Всё исчезнет. Раньше Фэйервезер находил тайное утешение в представлении о пульсирующей Вселенной, где Большой взрыв сменяется Большим Схлопом, и материя всякий раз переплавляется в печи невообразимой малости, в субатомной точке свежего начала. Теперь это утешение у него отняли, и он плыл в состоянии постоянной лихорадки отчуждения, едва заметной близким депрессии 7.
1 Gamow G. My World Line: An Informal Autobiography. — New York: Viking Press, 1970.
2 Livio M. Brilliant Blunders: From Darwin to Einstein — Colossal Mistakes by Great Scientists That Changed Our Understanding of Life and the Universe. — Simon & Schuster, 2012.
3 Einstein A., de Sitter W. On the relation between the expansion and the mean density of the Universe // PNAS, 1932, Mar 15, 18 (3) 213–214.
4 Lemaitre G. Evolution of the expanding universe // PNAS, 1934, Jan 15, 20 (1) 12–17.
5 Schilpp P. A. Albert Einstein: Philosopher-Scientist // The Library of Living Philosophers, vol. VII, Open Court Publishing Company, La Salle, Illinois, USA, 1949.
6 Weinberg S. The Cosmological Constant Problem // Reviews of Modern Physics, 1989, 61: 1–23.
7 Перевод Ольги Мацарской.
(2 оценок, среднее: 4,50 из 5)
Загрузка...