Cамое важное — не набор ответов,
а способ задавать вопросы.
Виталий Мацарский, ТрВ-Наука № 452/20261
Эта статья посвящена роли вопросов в физике и в преподавании физики. Повод для написания статьи прост: в ходе преподавания выяснилось, что у школьников очень мало или совсем нет вопросов по физике. При работе с новой группой в начале каждого занятия я спрашивал, есть ли вопросы, и таковых, как правило, не оказывалось. «Может быть, — подумал я, — спонтанно возникающие вопросы просто не доживают до занятия, забываются?» Я предложил школьникам записывать вопросы при их возникновении, но и это не изменило ситуацию. Более того, вопросы не появлялись у них даже по ходу занятия.
Ситуация показалась мне парадоксальной, и вот почему. Имея опыт работы именно в физике, я знал, что стремление спрашивать необходимо для серьезной и успешной научной деятельности. Если у человека при взгляде на окружающий мир не возникает вопросов, ему не будет интересно работать. А ведь школьники, о которых идет речь, не были лодырями с задних парт, которые с трудом припоминают, куда задевали учебник. Они пришли к нам по своей инициативе. Они знали, что мы не натаскиваем на формализованные испытания и экзамены, а показываем им, что такое физика, математика и информатика, как они устроены и чем занимаются люди, которые работают в этих сферах. Эти школьники с удовольствием усваивали зачастую довольно сложный для них материал, и поэтому мне казалось, что уж вопросов-то у них должно возникать много!
Через какое-то время, скажем, через десять занятий, вопросы начали понемногу появляться. И тут до меня дошло: школа просто отучила их от этого. В школе вопросы и задачи задают только им, а не ими, причем вопросы и задачи могут быть только по содержанию пройденного материала. За годы, проведенные в школе, дети пропитались таким подходом.
Вы скажите, что обществу не нужно столько физиков, сколько сходит ежегодно с конвейеров ГБОУ, а сколько надо — столько изготовит соответствующий факультет вуза. Но после школы вузу школьника не переделать, а на чём и как вообще сказывается то, что школьников приучают не задавать вопросов, догадайтесь сами…
Свой вклад в ситуацию кроме школы вносят семья и общество. Влияние семьи может быть разным, но родителям проще, когда вопросов меньше. Особенно если жизнь сложная, а это, как вы понимаете, бывает. Общество в среднем работает в ту же сторону, причем оно не просто усредняет — ситуация сдвинута в сторону незадавания вопросов. Просто потому, что так проще жить тем, кто с экрана и из репродуктора объясняет людям, как они должны жить.
Цель этой статьи — дать ученикам и учителям набор инструментов для конструирования вопросов. А чтобы не начинать статью с трагической ноты, напомним, что есть еще родители, школы и преподаватели, которые ухитряются сохранять в детях желание и умение задавать вопросы и вообще творческое начало. Всем нам когда-то повезло, может быть, повезет и нашим ученикам?
Задачи и вопросы. Классификация
Обсудим понятия задачи и вопроса применительно именно к преподаванию. Материалом и для задачи, и для вопроса может быть прежде всего окружающая природа. Именно вопросы и задачи о природе — обычный способ взаимодействия ученого с окружающим миром. Причем вопрос возникает раньше и обычно носит качественный характер. То есть мы хотим знать, что на что в данном случае влияет, почему оно влияет, что еще влияет, но явно слабее, и как будет развиваться ситуация… примерно так? Задача — это следующий этап, когда влияние обычно выражается в числах.
Во многих случаях качественный ответ получить можно, а решить задачу и получить числа не удается. Для иллюстрации: три свеженьких примера, т. е. три последних вопроса о природе, которые мне задали школьники, были посвящены трению в целом, электризации при трении и высокоэластичности полимеров. (Конечно, вопросы они формулировали отчасти на бытовом языке.)
Другая группа вопросов такова, что и качественный ответ получить можно, и решить задачу в числах вроде бы тоже можно. Однако получение этого решения выходит за пределы школьного курса. Примеры — аэродинамика и нелинейные электрические цепи. Чтобы школьные задачи имели формальное решение, они задаются для идеализированной ситуации. Например, трение считают постоянным или им пренебрегают, а нелинейное — линеаризуют или считают постоянным.
Задачи и вопросы могут относиться не только к природе, но и ко «второй природе» — к технике. Условия применимости будут такие же, и эти вопросы, в принципе, проще. Потому что технику создает человек — а его психология нам не чужда. И, наконец, вопросы могут относиться к самому процессу обучения. Например: почему мы что-то ранее не учли или почему здесь рассуждали так, а не этак.
Однако главное различие между вопросом и задачей в школе не в этом, а в том, что школьная задача обязательно имеет решение и обычно сразу понятно, какие эффекты учитываются, а какие нет. Либо это прямо говорится, либо решающий должен учесть предшествующий опыт разбора задач и догадаться сам. Причем применимость этого опыта признаётся по умолчанию. В школьной задаче в ответе должны быть формулы и числа, поэтому нельзя, к примеру, требовать учета давления солнечного света на движение Луны. Просто потому что в учебнике нигде не указано альбедо царицы ночи. Более того, про давление солнечного света школьников и не спрашивают. Подобных ситуаций в школьной физике много, т. е. тем, что не дано, можно пренебречь. Понятно, что к физике как к науке это не имеет отношения. Это школьная условность, кооперативная игра с неполной информацией.
Казалось бы, вопрос проще, чем задача, — школьнику не нужно помнить формулы и что-то вычислять. Однако это может оказаться не так. Потому что обычно школьная задача — это вычисления по уже известным формулам и при гарантии наличия ответа, что само по себе является сильной подсказкой. С вопросом ситуация иная — для ответа надо понять, какие процессы существенны, причем само существование ответа не гарантировано. В настоящей физике вопрос — это самый первый подход к задаче, и если какое-то понимание возникнет, то уж за ним последует попытка вычислений и поиск серьезного ответа.
Статус задач и вопросов в школе различен: задачу может дать только учитель ученику, а вопрос теоретически может быть направлен в обе стороны. Хотя разница есть: учитель обычно нормально воспринимает только вопрос по ранее пройденному материалу, это позволяет устроить небольшое повторение для всех. Которое полезно еще и потому, что то, чего не понял один, скорее всего не поняли и другие (думает он…).
Вопрос ученика — чаще всего непосредственный и бесхитростный. Вопрос учителя может быть устроен сложнее, у него может быть второе, третье и далее дно. Он может быть задан для того, чтобы навести учеников на какую-то мысль. А может быть, для того, чтобы показать, как и почему возникают вопросы, т. е. научить и попытаться приучить их задавать.
Некоторые физики допускают, что первыми начали задавать вопросы кроманьонцы, а питекантропы и неандертальцы этой способностью еще не обладали. Не посрамим предков!
Задавание вопросов — это важная часть физики. Поразмышляйте на досуге, что такое вообще хороший вопрос. Вот пример рассуждений. Свойства любого вопроса можно разделить на несколько групп: на свойства, связанные с большим прошлым (например, с научной традицией), малым прошлым (текущей ситуацией), малым будущим (то есть собственно ответом на вопрос) и большим будущим (влиянием на физику в перспективе). Кстати, такая классификация может пригодиться и в других ситуациях. Можно придумать и другую классификацию, и она почти наверняка облегчит нам дальнейшие рассуждения. Так что успешного вам классифицирования!
Заметим, что школьное преподавание физики не только отучает задавать вопросы. В учебнике мало примеров применения физики к познанию природы и созданию «второй природы», т. е. техники. И после этого мы удивляемся, что школьники воспринимают буковки на доске как бессмысленные заклинания, не имеющие отношения к реальному миру. Несколько раз школьники мне сами это говорили — очень вежливо, но с восхитительной претензией.
Вопросы, которые можно задать всегда
Принципиально важным этапом в рассмотрении любой физической задачи (настоящей, не учебной) является предварительное определение, какие процессы принимают участие и какие имеют значение. «Предварительное» — потому что в ходе решения список может изменяться. Принципиально разных процессов школьный курс знает не так уж и много, и можно любую ситуацию мысленно проверять на их роль. Это основания для размышления о природе — гравитация, инерция, электростатика, магнетизм, распространение колебаний… а вот теплопередаче в школе не повезло.
Приведем один замысловатый пример взаимодействий. Если что-то имеет массу, то на него действует гравитационное поле. Значит, должно быть движение. Тогда вопрос — почему не падают вниз электроны проводимости, которых полно в проводнике? Почему они не накапливаются в нижней части этого куска меди, который мирно лежит на столе? А если что-то движется и сталкивается, то вполне разумно задуматься и о возможных последствиях соударения. Если есть что-то заряженное и есть электрическое поле, то должна быть сила и опять же движение. Если по веществу идет ток и в нём есть ионы, то на них действует и сила со стороны электрического поля, и сила при столкновениях электронов с ионами. Раз есть силы — то жди движения! Так на что могут повлиять эти две силы?
Оказывается, эти две силы могут влиять на структуру поверхности проводника и его коэффициент излучения. Об этом догадаться сложно. Но зато легко сообразить, что эти две силы могут влиять на диффузию. Возможное следствие — выход из строя микросхем. Тем более, что токи там обычно небольшие, но плотности тока серьезные. Данных по этому эффекту мало, вопросы эти слишком сложны для школы, но полезно помнить, что у причин могут быть следствия.
Подобные рассуждения иногда могут и школьника привести к ответу. Правда, они не для обычного урока, тут нужно время, фантазия, книги и Интернет. Зато всё универсально, т. е. рассмотрение любой ситуации можно начинать со списка эффектов, который школьники могут составить сами в процессе изучения физики. Попутно, как мы шутили в институте, шпора, собственноручно написанная и потом творчески переписанная два раза, сама обеспечивает выучивание предмета.
Разбираясь с тем, какие процессы во всё этом участвуют и какие имеют значение, мы устанавливаем так называемые причинно-следственные связи. И тут возникает некоторая дополнительная возможность. Установив, что нечто является причиной некоторого следствия, мы можем задать вопрос: какие еще следствия могут быть у этой причины и какие еще причины могут иметь такое же следствие (вторая линия рассуждений почему-то кажется более сложной)?
Теперь посмотрим на другую группу вопросов, которые в удобный момент можно использовать и на уроке. Это вопросы, связанные с моделью, используемой в преподавании.
Вопросы, которые можно задать модели
Физика работает с моделями, и часто бывает так: мы учитываем одни свойства модели, но игнорируем другие. Легко оценить давление атмосферы — оно должно уравновешивать примерно десятикилометровый столб воздуха. Но почему оно не мешает поднять со стола мирно лежащий на столе учебник физики?
Или вот: тело скользит по столу. Сумма сил направлена назад, тело правильно понимает ситуацию и тормозится, но почему оно не вращается? Ведь сумма моментов не равна нулю. Гравитацию мы учли, когда рисовали силы, но почему-то приложили ее к центру тяжести, то есть в точке. Если приложить силу в точке, она проткнет любое устройство. И сам стол тоже. А тело, лишившись силы тяжести, величаво полетит вверх. Школьникам задача: посчитать скорость; она будет маленькая, но почему? А это уже вопрос!
Все мы знаем: всё видимое нами состоит из атомов. Но когда мы отвечаем на вопрос, что такое давление, и делим силу на площадь, или когда приводим зависимость от времени оставшегося количества атомов при радиоактивном распаде, то почему-то проваливаемся в додемокритовские времена.
То, что электрическое поле торчит из зазора плоского конденсатора, учебник знает, но тут же дает формулу, в которой емкость пропорциональна площади пластин. Кстати, рисовать поле так, что оно не торчит, еще хуже: поле тогда будет не потенциально! Вопрос: почему?
Понятно, что втолкнуть всю физику в одну книгу, даже столь орбъемистую, как школьный учебник, нельзя. Но не надо подражать тому патриарху, который больше века назад сказал, что физика почти закончена. Даже ту малую ее часть, которую мы можем изложить нашим ученикам, даже ту часть, которую мы сами способны понять, не стоит считать законченной. Модели мы используем в физике на каждом шагу, и всегда можно пытать очередную модель, при каких условиях она корректна, при каких — нет. Для рассмотрения каких процессов ее можно применять, а в каких случаях она приводит к тому, что на очередном времени полураспада у нас должна распасться половина из трех последних атомов. Интересно, что сказал бы по этому поводу Демокрит?
Вопросы, которые можно задать формулам
В школьные времена у нас бытовало поверье, что если положить под подушку учебник, то ночью знания диффундируют из учебника в голову. При этом мы не задумывались об оптимальной толщине подушки. Задумайтесь теперь об этом вместе со мной. Задача это не школьная, но два крайних случая (нулевая и бесконечная толщина) вполне могут стать объектом исследования (и в теории, и в эксперименте). Где-то на втором-третьем курсе серьезного института вы вполне сможете взяться за эту проблему.
Интуитивно ясно, что при увеличении толщины подушки доля знаний, попадающих в голову, будет уменьшаться, потому что часть знаний, вошедших из книги в подушку, будет покидать ее через боковые поверхности подушки. Но спать на жестком дискомфортно даже студенту, так что для определения оптимальной толщины придется привлекать другие данные (например, влияние недосыпа) и расширять рассматриваемую задачу. Заметим, что в реальной физике это нормальная и частая ситуация. Слишком простая модель упрощает решение, но делает ответ некорректным. Если ответ ищется в виде зависимости от времени, то часто ответ оказывается некорректным — или «в нуле», или «на бесконечности». Значит, именно эти значения должны использоваться для оценки корректности модели. Но от чего зависит поток при нулевой толщине подушки? Мы близки к понятию «краевые условия», но это чуть сложнее школы.
Формулы, которые используются в школьном курсе, можно разделить на три группы: законы, определения и решения. Причем при разном построении учебного курса некоторые формулы могут иметь разный статус. Например, закон Ома может считаться законом, если U, R и I уже получили свои определения. Если это сделано только для U и I, то это не закон, а определение для R. Поэтому мы можем «спросить» формулу для закона, какова ее точность в зависимости от каких-то условий. Определению задавать вопрос о точности не имеет смысла, оно точное «по определению». Но можно спросить, в каких условиях мы будем это определение использовать. Например, мы можем дать определение активности школьника как количества заданных им вопросов, но имеет ли смысл давать такое определение, если мы их от этого отучили?
Про любую формулу может быть задан вопрос об источнике — эксперименте, схеме и смысле вывода. Хотя для формул-решений (например, формула энергии конденсатора или формула Джоуля — Ленца) и формул-определений (например, формула для скорости или ускорения) ответ очевиден. Для упомянутых в формуле величин (кроме, например, универсальных констант) может быть задан вопрос о допустимом диапазоне значений. Ответ на него должен быть привязан к источнику формулы, т. е. эксперименту или вычислению. Если про какие-то величины сказано, что они малы (или велики), то разумно спросить: по сравнению с чем? Попутно — насчет универсальных констант. Это интересная тема — особенно в свете новых данных об отношении масс протона и электрона2.
Могла ли формула быть другой?
Ответ зависит от того, о какой формуле идет речь и какие условия рассматриваются. Простейший пример — зависимость сопротивления проводников от температуры. При криогенных температурах она нелинейная, при нагреве — линейная, иногда со скачками, иногда без. Есть и другие зависимости от температуры, выглядящие в разных диапазонах температур по-разному.
Это простые и понятные ситуации, но можно задать вопрос иного типа. Например, могло ли в законе всемирного тяготения и законе Кулона стоять в числителе не произведение, а сумма, могла ли в знаменателе быть другая степень, могли ли массы и заряды в числителе стоять в других степенях, одинаковых или разных? Заменить в законе Кулона или законе всемирного тяготения произведение зарядов на сумму, навесить на заряды разные степени или заменить в знаменателе степень 2 на 3 нельзя, причем это три разные, но все довольно серьезные «нельзя». Замена произведения на сумму повлечет возникновение силы при отсутствии второго заряда или массы, это противоречит изотропии пространства — в пустом — кроме единственного тела — пространстве сила будет куда-то направлена. Разные степени вызовут зависимость силы от того, какой заряд или какую массу мы назовем первой, а какую — второй: при массах 1 кг и 2 кг — если первая в квадрате, сила пропорциональна 2 кг2, а если вторая — 4 кг2. Двойка в знаменателе — следствие трехмерности пространства, это упоминается даже в некоторых школьных учебниках. Имеют ли физический смысл такие рассуждения, подобные вопросы и ответы — это вопрос. Обсудить его после урока может быть и полезно. Для расширения кругозора и тренировки фантазии.
* * *
И в заключение напомним о том, как важно всё же знать основной школьный курс физики. Во-первых, таковы условия игры, и если вы хотите выиграть возможность учиться с удовольствием и дальше… ну, сами понимаете. Во-вторых, придирчивый взгляд на школьный курс покажет вам много возможностей для задавания вопросов, и вы сможете этим воспользоваться для решения одной из ваших жизненных задач. То есть для задачи получения удовольствия от учебы и работы. Собственно, именно этому и была посвящена данная статья.
Леонид Ашкинази, канд. физ.-мат. наук, преподаватель физики FMSH.RU
P. S. Автор благодарен за стимулирующие вопросы друзьям и ученикам.
1 www.trv-science.ru/2026/04/edme-mariotte-ne-tolko-soavor-boyla/
2 Письма ЖЭТФ, 2026, т. 123, вып. 7, с. 443.
(1 оценок, среднее: 4,00 из 5)
Загрузка...