В результате общения с коллегами и учениками возникают новые типы задач, а иногда и новые способы классификации их типов. Причем новая классификация обычно приводит к обнаружению — по примеру Менделеева — как бы незаполненных клеточек. У Дмитрия Ивановича это были новые элементы, у нас будут новые типы задач по физике. В этой публикации предлагается два новых типа задач. Сначала мы попробуем построить мост между школьным курсом и реальными проблемами из жизни — это даст нам в руки инструмент для построения новых задач. А потом попробуем пустить время вспять…
Рубрика: Образование
«Компьютер изменил задания специально для меня». Иллюзия адаптивности неадаптивного тестирования
Начну с кажущейся идиотской задачи: «Даны три сосуда объемом 26, 10 и 3 литра. Как с их помощью отмерить ровно 10 л воды?» Сколько-нибудь внимательный читатель тут же заметит, что два сосуда здесь лишние — требуемые 10 литров можно сразу отмерить сосудом в 10 л. Что тут решать? Но при определенных условиях (о них ниже) многие, не видя этого короткого способа, решают задачу намного более длинным: 26–10–3–3 = 10. Иначе говоря, люди предлагают набрать воду в сосуд 26 л, отчерпнуть из него сосудом 10 л и затем дважды — сосудом в 3 л, тогда останется 10 л. Толково, правда? Что же это за условия, при которых люди используют длинный способ, не видя короткого?
Две цели хорошо, а три учебника лучше
У образования есть разные цели. Первая — способствовать нормальной жизни всех людей, причем и сегодня, и завтра. Вторая — дать человеку возможность успешно работать — в частности, заниматься той или иной наукой — и это тем, кто может и хочет. Им такая деятельность приносит удовольствие, пользу — всему обществу, причем обеспечивает сохранение и передачу знаний. Важный вопрос: что в таком случае следует включить в школьный курс и, скажем, в учебники физики?
Интерактивность научного музея и музея головоломок: сходства и различия
Интерактивные научные музеи переживают расцвет. «Сегодня по всему миру работают научные музеи нового поколения — музеи, где нет привычных для нас с детства барьеров, разделяющих посетителей и экспонаты, и строгой фразы „Руками не трогать!“. В этих музеях демонстрируются на практике основные законы и теоремы физики, механики, геометрии, некоторые занятные факты по биологии и т. д. Главное кредо подобных музеев — с экспонатами можно и нужно взаимодействовать, играть».
Задачи по физике: польза и вред
Когда-то на приемных экзаменах по физике в вузах давали теоретические вопросы и задачи, причем в моей alma mater было три теоретических вопроса и одна задача. В ЕГЭ, как известно, наличествуют только задачи. Правда, в начале кодификатора есть слова «смысл», «владение», «представление», «гипотезы» и «теории», но всё это относится к физике вообще, а не к конкретным физическим ситуациям, теориям и законам и никак в ходе экзамена не контролируется. В некоторых вузах есть внутренний экзамен, задуманный как противовес ЕГЭ, и теоретический вопрос на этом экзамене есть. Однако задачи преобладают и там…
Комикс как метод преподавания, в частности физики
Публикации, посвященные использованию комиксов в образовании, можно разделить на две группы. В большинстве случаев со ссылкой на авторитеты или без таковой утверждается, что комиксы для образовательного процесса вполне полезны. В немногих других упоминается, что производилось какое-то сравнение результатов обучения с комиксами и без. При этом само сравнение производилось так, что сделать хоть какие-нибудь выводы о применимости иных комиксов с другими преподавателями или с другими учащимися невозможно.
Генератор, который заменит нас
Желание многих преподавателей иметь для своего предмета генератор задач, причем достаточно разнообразных, чтобы у школьников и студентов даже не возникало желания списывать, — это желание понятно и естественно. Преподаватель, которому доставляет удовольствие лично придумать красивую задачу, смотрится нынче как тираннозавр (а его коллега другого пола — как латимерия). Что сделано и что может быть сделано в этом направлении?
Вместе весело нажать: двое детей за установкой-«мультитачем»
Для того, чтобы узнать, насколько люди склонны делать нечто вместе и насколько им действительно при этом весело, достаточно давно используются интеграторы групповой деятельности. Они предполагают или даже требуют координации одновременных воздействий со стороны всех участников группы. Это объекты не совсем игровые, но у них есть игровые аналоги. Варианты различных групповых сенсомоторных интеграторов-«мультитачей» (я использую метафору мультитача, хотя принцип действия у электронных мультитачей иной) можно было видеть в некоторых заданиях некогда популярной игры «Форт Байяр».
Школа в Швеции глазами русской бабушки
Со Швецией я знакома давно, свыше пятнадцати лет. Эта скандинавская страна многим отличается от России — государственным устройством, культурой, семейными устоями, традициями и т. д. В стремлении узнать больше об истории и жизни шведов я посещала множество разных музеев, памятных и интересных мест в Стокгольме и его окрестностях, даже написала об этом серию заметок под названием «Стокгольмская сказка». Очаровала меня тогда шведская столица, что и не мудрено — ведь с ней было связано мое первое длительное пребывания за границей.
Исследовательские орудия приматов: от измерительных палок до «черных ящиков» для изучения мышления
Обезьяны и палки — тема изученная. Достать палкой что-то съедобное, до чего без палки не дотянешься, бросить палку в недруга, заколоть как копьем зверушку в дупле — такие важные практические функции есть у палок разных типов в руках приматов разных видов. Но! — сделаны фотографии горилл и бонобо, использующих палку в качестве, обычно не упоминаемом…
Наука без границ
В 1703 году Исаак Ньютон отправил свою книгу «Математические начала натурфилософии» в подарок Петру I. В 1825 году уже Александр I послал спроектированный им самим серебряный кубок как дань уважения британскому химику Хамфри Дэви. В 1842 году русский ученый-металлург Павел Аносов отправил в подарок Майклу Фарадею кинжал из дамасской стали. В последующие годы научные контакты между Россией и Великобританией переросли из взаимопочитания в тесное сотрудничество. Сегодня Лондонский институт математических наук, где работает автор этих строк, открывает новую главу этой традиции — в виде десяти новых стипендий (fellowships) для российских физиков и математиков.
Создание проблем и задач как инициативное усложнение мира
Человек может не только реагировать на вызовы возрастающего усложнения мира, а сам активно строить, создавать его сложность. При таком рассмотрении творчество выдающихся деятелей художественного и театрального искусства, литературы, ученых-визионеров, практиков — авторов мегапроектов — это создание, конструирование новых типов и уровней сложности, ранее не существовавших. Создание сложности имеет свои биологические предпосылки. В природе создание экологической ниши организмом (например, плотин бобрами) означает создание сложности…
Подготовка научно-технических кадров в РФ = бессмысленная трата бюджетных денег?
Я научный работник в столичном академическом институте, но по роду своей деятельности мне приходилось работать в американских, европейских и азиатских университетах и научных центрах. У меня накопились мысли по поводу подготовки кадров в нашей стране, и этими мыслями я и хочу поделиться.
Математическая грубость (в хорошем смысле слова)
Когда я (помыв предварительно шею, конечно) заявился рассказывать про грубую геометрию в свою родную «Вторую школу», встреченные коллеги, узнав тему, немедленно хихикнули: «Ну, чего от тебя еще ожидать-то…» Если чуть более серьезно, то грубая геометрия — это достаточно новый раздел математики. Причем, как мне кажется, идеи, заложенные в него, не просто красивы математически, но и в целом чрезвычайно перспективны. Так что я надеюсь, что этот текст не только будет популярно-интересен неспециалистам, но, возможно, заинтересует и побудит коллег к поиску приложений.
Свободный университет (а так можно было?)
Традиционно рассказ о нашем университете начинают с того, как три года назад из Высшей школы экономики уволили группу преподавателей «за невосторженный образ мысли», но для меня эта история началась раньше, когда в апреле 2020 года я написал текст-концепт того, что я назвал тогда «Вольным университетом». Идея проста: для организации образования в дистанционном формате раздутые административные штаты, толпы проректоров «по безопасности» и «по инновациям» и прочая административная шушера не особо-то и нужны. Всё это можно сделать своими, что называется, силами.
Массовый запрос на уникальных специалистов: возможности обучения
В настоящее время растет и ширится массовый запрос на уникальность. Так пишет А. Г. Асмолов, заведующий кафедрой психологии личности факультета психологии МГУ им. М. В. Ломоносова. Конкретизирую для данных заметок следующий аспект: растет массовый запрос на уникальных специалистов. Конечно, в целом ряде ситуаций от человека требуется строгоопределенный, стандартный набор действий при столкновении с той или иной трудностью. А на противоположном конце оси находятся не менее важные ситуации, содержащие нестандартные, а в пределе — ранее вообще неизвестные трудности…
Сочетание традиционных игрушек и интеллектуальных агентов в играх детей
Мы всё чаще видим их в магазинах игрушек. В англоязычной литературе используется словосочетание smart toys (умные игрушки). В отечественной литературе устоявшегося перевода нет, поэтому мы будем использовать вышеприведенное словосочетание «электронная игрушка с интеллектуальной начинкой», игрушки — искусственные интеллектуальные агенты. Они демонстрируют некоторые элементы функционирования, выглядящие как «самостоятельное» интеллектуальное поведение, и (не все, но некоторые) предоставляют ребенку возможности по такому взаимодействию с ними…
Позиции белых и черных по принципу «камень, ножницы, бумага»
Математические объекты, выигрывающие друг у друга нетранзитивным образом (по принципу «камень, ножницы, бумага»), стали широко известны благодаря колонкам Мартина Гарднера в научно-популярном журнале Scientific American в 1970 и 1974 годах. Он описал, например, необычные, специально изобретенные игральные кубики с разными нестандартными числами на гранях. А возможна ли нетранзитивность выигрышности позиций сторон в детерминированных стратегических позиционных играх с полной информацией и нулевой суммой — шахматах и шашках?
Гарднер, Кардано или неизвестный математик древности?
В книге Мартина Гарднера, переведенной на русский язык, в главе «Нетранзитивные парадоксы» описан магический квадрат 3×3 с и подписью «Парадокс турнира на основе магического квадрата». Тема нетранзитивных игральных костей со времени оригинальной англоязычной публикации Гарднера стала широко представлена в математических исследованиях и научно-популярных текстах. Я знаю по крайней мере шесть относительно недавно переведенных популярных книг по математике, где разбираются нетранзитивные кости. Похоже, эти объекты становятся весьма популярной частью популярной математики…
Тесты к месту
Многие критикуют использование тестов в качестве метода проверки знаний вообще. Но нельзя ли представить себе ситуации, когда применение именно такого метода наиболее оправдано? И нельзя ли посредством каких-то модификаций расширить область разумного применения тестов?
К постижению (не)эффективности преподавания математики
Статья Александра Шеня «О непостижимой (не)эффективности преподавания математики» , год назад опубликованная в ТрВ-Наука, затрагивала ряд важных проблем в современном математическом образовании. После ее прочтения, однако, оставалось некоторое неудовлетворение: не вполне ясно, кто же виноват в текущем положении дел, и уж совсем непонятно, что делать. Так почему же «математика идет так плохо», и поддается ли это лечению?
Приглашаем на форум СибАстро
С 23 по 25 сентября на берегу Обского моря, недалеко от Новосибирска, пройдет XVII Сибирский астрономический форум. СибАстро приглашает к участию всех, кто неравнодушен к астрономии, хочет найти свое место во Вселенной, мечтает увидеть звездное небо в настоящий телескоп и, наконец, просто пообщаться с единомышленниками. Цель форума — подсказать молодому поколению, как можно с интересом и пользой проводить свободное время, помочь в профессиональной ориентации школьников, обсудить современные достижения науки о космосе.
Свободный университет открывает новый семестр!
За два года нашей истории мы убедились в том, что свободное и современное образование нужно тысячам людей — особенно в условиях нынешней цензуры и давления на преподавателей, ученых и студентов. До 7 сентября включительно мы принимаем ваши заявки на 75 новых курсов — от математики и эволюционной биологии до этики и истории искусства.
Как правильно плакать о судьбе образования (методические заметки)
Почти все, кто пишет и говорит про образование, плачут. Две трети льют слезы вообще, две трети — по конкретному поводу. Треть предлагает собраться и всё обсудить, треть предлагает плакать, вздымая децибелы и ориентируя диаграмму направленности плача вверх, конкретно — по вертикали. Что касается собственно плача, то он бывает разный…
Нас и здесь неплохо учат
Российская система образования вышла из Болонской системы, заявил 6 июня замминистра науки и высшего образования России Дмитрий Афанасьев. Россия будет развивать собственную университетскую систему, утверждают чиновники. Университетские преподаватели, совсем недавно закончившие перевод академических программ на систему 4+2, хором вздохнули. Чем перемены грозят нынешним и будущим студентам и что ожидает российскую науку? Публикуем размышления преподавателей.
Школьник из России стал абсолютным победителем Международной Менделеевской олимпиады
56-я Международная Менделеевская олимпиада школьников по химии (ММО-56) проходила с 10 по 15 мая 2022 года в очном формате в Ташкенте. Российская команда завоевала 10 медалей, из них 5 золотых, 4 серебряных и 1 бронзовую, а одиннадцатиклассник из Москвы Игнатий Тарабрин стал абсолютным победителем ММО-56. Он получил Премию имени академика Валерия Лунина, которая составляет 2 млн руб. В состав российской сборной вошли шесть одиннадцатиклассников и четыре десятиклассника, все они победители Всероссийской олимпиады школьников по химии. Среди московских ребят — трое учеников СУНЦ МГУ: Артёмий Анисимов, Артём Сорокин и Лев Нерсесян.
Заключение в целях подписания…
Министерство просвещения озаботилось участием подведомственных ему учреждений в международных программах. В современных реалиях это не сказать чтобы массовое явление, но кое-где встречается. Подготовлен и рассматривается проект Постановления Правительства РФ с незамысловатым, как всегда, названием: «Об утверждении порядка подготовки и получения заключений в целях подписания образовательными организациями договоров по вопросам образования с иностранными организациями и иностранными гражданами»…
Падение преобразователя: четыре вопроса о реформе Колмогорова
Пятьдесят лет назад в советских средних школах появился учебник геометрии под редакцией Андрея Николаевича Колмогорова, подготовленный в рамках реформы всего школьного курса математики. Учебник подвергся резкой критике, перекинувшейся на реформу в целом. В 1978 году Отделение математики АН CCCP приняло решение «признать существующее положение с учебниками и школьными программами по математикe неудовлетворительным». Оценки реформы резко расходятся — я слышал как очень теплые отзывы, так и прямо противоположные…
IT и все-все-все
Школьные предметы ценятся уже не сами по себе, а в тесной связке друг с другом: всё больше внимания уделяется междисциплинарным связям. Новые требования предъявляются и к учителям: им уже недостаточно знать только свой предмет; они должны быть в курсе всего, что происходит в смежных дисциплинах, уметь кооперироваться с коллегами для участия в совместных проектах. Многим так работать настолько понравилось, что они готовы делиться опытом с педагогами из других школ. Так, в школе № 2065 22 ноября провели Учебный день в ИТ-полигоне в рамках городского IT-марафона.
Страсти по ЕГЭ
Председатель Следственного комитета России доктор юридических наук профессор, заслуженный юрист РФ генерал юстиции Александр Бастрыкин высказал свое мнение о Едином государственном экзамене, охарактеризовав его как пытку для молодежи. Прозвучало это в контексте пожелания возврата к старой доброй советской модели, обеспечившей стране, по его мнению, мировое лидерство в сфере образования, и не только школьного…
Яблоки в соседнем саду
Для физика причина исторически сложившегося деления наук тривиальна: неустойчивость границы познанного с непознанным под давлением эволюционно выгодной жажды знания. Механизм прост: место, где удалось продвинуться, привлекает исследователей и интерес общества, выраженный в поддержке науки. В результате складывается специфический облик наук — круг предпочитаемых задач и методов решения. Через век выясняется, что некоторые задачи лежат вне относительно освоенных областей, или/и некоторые объекты эффективно изучаются, если применять несколько наук одновременно…
В Троицке прошла V Школа для учителей физики и астрономии
С 11 по 15 октября 2021 года в Троицке (г. Москва) состоялась ставшая уже традиционной Школа повышения квалификации для учителей физики и астрономии базовых школ РАН. В этом году она проходит уже в пятый раз и вызывает большой интерес у образовательного сообщества. В рамках школы были проведены 25 научно-популярных лекций, 18 экскурсий и 3 мастер-класса, организовано знакомство с нанотехнологическим центром «Техноспарк» и Троицким инновационным кластером.
Астрономия в школе: дело не только в звездах
До конца 1980-х астрономия была обязательным предметом в советских школах. Потом ее убирали из программы, где-то она оставалась в качестве факультатива, где-то короткий курс под названием «Космос» был частью курса физики, но читался далеко не всегда. И вот сейчас астрономия постепенно возвращается в школу. Для чего нужен этот предмет, с какого возраста его лучше всего преподавать и как им увлечь школьников? На эти вопросы ответила преподаватель астрофизической школы «Траектория» канд. физ.-мат. наук Мария Богданова. Беседовала Светлана Михайлова.
Искусственный учитель
Учителей мало и больше, по всей вероятности, не будет, будет меньше. Если предположить, что проблема эта большое начальство действительно беспокоит, а дополнительных денег на ее решение выделять не планируется, напрашивается вывод: поставлена задача уменьшить потребность системы в учительских кадрах, например, используя воспетую в старинной песне технологию «Нам электричество сделать всё сумеет». И кое-какие шаги в этом направлении уже предприняты, причем не без успеха.
Практическая и молекулярная. Для начинающих
Издательство «Просвещение» выпустило в этом году новое учебное пособие по генетике для 8–9-х классов. Авторами этого учебника стали ведущие ученые, работающие в соответствующей области. Причем ученые, которые зарекомендовали себя как прекрасные популяризаторы, в том числе и те, кто имеет опыт работы с детской аудиторией. Еще одна приятная новость в том, что 60% материала учебника посвящены практическим занятиям. Какая же практика по генетике может быть в обычной школе?
Первая в своем роде
С 28 июня по 9 июля 2021 года в Хибинских горах прошли практические занятия первого набора Школы гидов, организаторами которой выступили Кольский научный центр РАН и Ассоциация гидов-проводников и экскурсоводов Хибин. Финансовую поддержку оказал Проектный офис развития Арктики (ПОРА) и АНО «Хибинский центр развития бизнеса».
Университет XXI века: офлайн vs. онлайн
О том, каковы главные итоги дистанционного обучения, в чем недостатки и преимущества офлайнового и онлайного форматов, как будет развиваться высшее образование в постковидную эпоху, каким будет сочетание оф- и онлайна, размышляют лингвист Александр Пиперски и математик Илья Щуров.
Найти свою жизненную траекторию
Более пяти лет Астрофизическая школа Фонда поддержки научных, образовательных и культурных инициатив «Траектория» готовит к большой науке учеников 9–11-х классов. Кстати, совершенно бесплатно. В прошлом учебном году школе присвоили имя преподавателя, известного радиоастронома, докт. физ.-мат. наук Олега Верходанова. Он писал об этом уникальном проекте и в нашей газете. С того момента в школе был уже один выпуск и 28 молодых ученых, прошедших «Траекторию», поступили в МГУ, МИФИ, МФТИ, РУДН. О первых успехах и публикациях по итогам школы рассказывает Светлана Михайлова.
Пора изучать озера!
С 12 по 17 апреля 2021 года в Мурманской области (в 20 км от города Апатиты) прошла Полярная школа-практика для молодых ученых, занимающихся исследованием озер (лимнологов). Организаторами мероприятия выступили Институт проблем промышленной экологии Севера Кольского научного центра РАН и Институт водных проблем Севера Карельского научного центра РАН. Финансовую поддержку оказал Проектный офис развития Арктики (ПОРА).
О непостижимой (не)эффективности преподавания математики
Математика — один из самых объемных школьных предметов (по общему числу часов). Экзамен по математике требуется для самых разных вузов, курсы математики в вузах обязательны для студентов многих специальностей и т. д. Но и преподаватели, и учащиеся жалуются, что большая часть их труда уходит впустую — и это во многих странах. Едва ли не большинство вспоминает об уроках математики как о соединении неприятного с бесполезным. Почему так получается, несмотря на многочисленные попытки улучшить ситуацию (или по крайней мере что-то реформировать)?
Закономерная случайность
Нападение на школу. Стрельба, погибли дети. Эфир и Интернет переполнены кадрами и репортажами с места трагедии. Авторитетные эксперты комментируют этот ужас и объясняют — каждый в соответствии со своей профессиональной спецификой — причины происшедшего, а также необходимые меры по недопущению этого впредь…
Половина россиян хотели бы видеть своих детей научными работниками
Накануне общего собрания Российской академии наук сотрудники Института психологии РАН и социологической группы ЦИРКОН провели два опроса, посвященных отношению российского общества к науке и РАН. Авторов опросов интересовал интерес респондентов к науке, их информированность о работе и достижениях ученых, уровень доверия к ученым, науке и РАН. Телефонный опрос проводился по общероссийской выборке (число респондентов — 1600, погрешность не превышает 3,6%) 11-17 апреля 2021 года и свидетельствует о высоком интересе россиян к науке.
«Орешек знаний тверд…»
«Мне в карантин нечего было делать, в школу я не ходил, мама дала задачки викторины, мол, порешай. Я и порешал», — вторили друг другу лауреаты и призеры нового конкурса юных талантов. 9 апреля 2021 года в РАН состоялась торжественная церемония награждения победителей Всероссийской викторины юных физиков. Этот конкурс был организован в прошлом году впервые и очень понравился и детям, и взрослым. Викторина этого года пройдет в России с 1 по 16 мая.
Откуда берутся учителя?
Почему люди становятся учителями? И остаются ими, несмотря на огромное количество вполне реальных демотивирующих факторов, в том числе обвинения в сервильности и перманентную травлю со стороны широких родительских масс? Почти полвека назад я решал этот вопрос для себя. И совсем не в пользу учительской профессии…
Как подготовиться к ЕГЭ по физике и не стать идиотом
Цель этой статьи — не разбор минусов и плюсов ЕГЭ, не объяснение, почему такова эволюция образования, и не прогноз. Задача — предложить возникший в процессе многолетнего преподавания, не слишком сложный метод уменьшения вреда от натаскивания на ЕГЭ. Тема касается только физики, хотя идея предложенного метода может быть применена для преподавания любого естественно-научного предмета. И даже гуманитарного, если в процессе обучения используются задачи.
Зачем нужно сочинение по математике?
24 ноября 2020 года в МИА «Россия сегодня» прошла пресс-конференция, на которой президент РАН Александр Сергеев и ректор НИУ ВШЭ Ярослав Кузьминов объявили, что Всероссийский чемпионат сочинений «Своими словами», одним из инициаторов и организаторов которой является Вышка, пройдет при поддержке Российской академии наук. Пресс-конференции предшествовало совещание, на котором профессора и члены РАН обсуждали с инициаторами нового интеллектуального испытания для школьников возможные аспекты поддержки и сотрудничества… Но о чем идет речь?
На острие науки
C 26 по 30 октября 2020 года, пять дней подряд, 30 учителей базовых школ РАН из разных регионов России слушали лекции ведущих ученых — членкоров и академиков РАН, директоров институтов, — а затем отправлялись на экскурсии. О состоявшемся событии ТрВ-Наука рассказывает Владимир Миловидов.
Уйти нельзя работать
Куда поставить запятую? Для учителей в знаковом сегодня возрасте 60+ — вопрос весьма актуальный… Есть профессии, для которых существует, помимо общего возраста выхода на пенсию, понятие «пенсия по выслуге лет». Как ни странно, кроме военнослужащих и работников правоохранительных органов, пенсия по выслуге пока еще положена и учителям. Недавняя пенсионная реформа выслугу для учителей сохранила, однако с интересной оговоркой.
Выбор ребенка
Время от времени разумные дети или их обеспокоенные родители задают мне вопрос: чем заниматься, куда поступать, к чему готовиться и т. п. Формулировка вопроса может быть туманна, но по сути их интересует следующее: инженерия или наука, какая инженерия и какая наука, куда поступать. Поскольку я преподаю физику, от меня ждут ответа, ассоциированного с физикой. Проще начать отвечать на последний вопрос — «куда поступать?».
Учитель среди людей
Доброе слово и кошке приятно, а учителю — тем более. Отношение государства к учителям выражается в создании условий для работы, в социальной защите, зарплате и условиях для роста — и каждый скажет, что положение по всем этим пунктам сегодня очевидно плохое. Однако по сравнению с чем?