Математическая грубость (в хорошем смысле слова)

Когда я (помыв предварительно шею, конечно) заявился рассказывать про грубую геометрию в свою родную «Вторую школу», встреченные коллеги, узнав тему, немедленно хихикнули: «Ну, чего от тебя еще ожидать-то…» Если чуть более серьезно, то грубая геометрия — это достаточно новый раздел математики. Причем, как мне кажется, идеи, заложенные в него, не просто красивы математически, но и в целом чрезвычайно перспективны. Так что я надеюсь, что этот текст не только будет популярно-интересен неспециалистам, но, возможно, заинтересует и побудит коллег к поиску приложений.

Правда о дробях, или Секретное оружие для двоечников

Сколько раз я представлял себе в мечтах, как, приговоренный к ответу у доски и потерявший дар речи, вдруг поражаю учителя необыкновенным знанием предмета, получаю «5+» и гордо, но скромно возвращаюсь на свое место, а отличница Зелёнкина плачет от зависти и кусает ногти. Но увы, в школе мне так и не удалось блеснуть неожиданным решением задачи. И вдруг лет 30 назад, занимаясь проблемами, имеющими отношение к свойствам некоммутативных групп, я вдруг обратил внимание на вопиющее безобразие (с точки зрения того, чему нас учили в начальных классах)…