Снова гравитационные волны. Уже другие

С конца прошлого — с начала нынешнего веков радиоастрономы тщательно измеряли времена приходов импульсов быстрых (миллисекундных) пульсаров. В конце июня 2023 года несколько коллабораций радиоастрономов из разных стран практически синхронно (видимо, по взаимному согласованию) опубликовали новые результаты своих наблюдений, из которых следовало, что надежно обнаружен новый тип гравитационных волн, точнее, волны нового диапазона частот и другого происхождения.

Ниже мы опираемся на публикацию европейской коллаборации EPTA (European Pulsar Timing Array), выложенную в виде шести препринтов¹. С примером альтернативной публикации на ту же тему можно ознакомиться в статье коллаборации NANOGrav², ведущей измерения уже 15 лет. Опора на публикацию лишь одной из коллабораций связана с недостатком времени для ознакомления со всеми. Это не последняя публикация в ТрВ; в дальнейшем попытаемся сделать общий обзор.

«Старый тип» — это волны от слияния черных дыр, их типичный частотный диапазон — сотни герц. Здесь речь идет о волнах в миллиарды раз длиннее — с периодом от четырех месяцев до 30 лет (1–100 наногерц). Наиболее вероятный источник подобных волн — двойные сверхмассивные черные дыры в центрах галактик. Причем достаточно тесные двойные, теряющие орбитальный момент за счет излучения гравитационных волн. Есть и другие возможные источники, о них упомянем в конце статьи.

Детектирование подобных волн опирается на быстро вращающиеся миллисекундные пульсары. Точно так же, как гравитационные волны в детекторе типа LIGO смещают фазу лазерного пучка, низкочастотные волны смещают фазу радиопульсаций вращающихся нейтронных звезд. В качестве инструмента используются радиотелескопы, причем одного радиотелескопа недостаточно — они объединяются в массивы (arrays), работая сообща. Такой объединенный инструмент называется Pulsar Timing Array (PTA).

Впервые методику регистрации гравитационных волн с помощью пульсарного тайминга предложил сотрудник ГАИШ Михаил Сажин в те времена, когда практическая реализация метода еще не просматривалась ³. К сожалению, он немного не дожил до результата. Подобные исследования ведутся довольно давно, причем разными группами. Сейчас работают несколько таких установок — в Северной Америке, Индии, Южной Африке, Китае и Европе (EPTA). Эти установки в свою очередь объединены в Международный массив (IPTA). Упомянутая выше серия препринтов выпущена сотрудниками EPTA, общий заголовок — “The second data release from the European Pulsar Timing Array”.

Речь не идет о детектировании индивидуальных объектов или событий — лишь о регистрации стохастического гравитационно-волнового фона от многих источников.

Методика наблюдений

Подобно остальным инструментам по таймингу пульсаров, EPTA состоит из нескольких крупных радиотелескопов, разбросанных по Европе. Самая большая тарелка имеет диаметр 100 м (Германия). Для наблюдений были отобраны 25 пульсаров — лучших с точки зрения отношения «сигнал/шум». Это пульсары с самыми стабильными периодами вращения, с наиболее точно измеренными характеристиками — расстоянием, собственным движением, производными замедления периода. Типичное расстояние до этих пульсаров порядка килопарсека (от 0,32 до 2,2 кпк).

Предмет измерения — спорадические отклонения реальной фазы пульсара от предсказанной. У подобного шума есть разные астрофизические источники, в том числе и гравитационно-волновой фон. Проблема в том, что у разных источников шума могут быть спектральные свойства, сходные с сигналом от гравитационных волн. Самый неприятный шум возникает из-за неоднородностей межзвездной среды, через которую Земля движется вместе с Солнцем, — она наводит хоть и ничтожный, но значимый в данных наблюдениях переменных коэффициент преломления для радиоволн. Причем этот шум тоже дает корреляции между разными пульсарами. Другие источники систематики — неточности в измерении параметров (эфемерид) Солнечной системы (дипольные корреляции) или ошибки в калибровке тайминга (монополярные корреляции).

Единственный способ выделить сигнал от гравитационных волн — поиск квадрупольных корреляций между отклонениями в тайминге разных пульсаров: гравитационные волны дают такую корреляцию, остальные источники шума — нет. Квадрупольная корреляция подразумевает растяжение и одновременное сжатие в перпендикулярных направлениях. Именно поэтому важны одновременные наблюдения за как можно большей выборкой пульсаров при как можно более точном определении их абсолютных координат.

Внимание! Измеряется не смещение пульсаров под действием гравитационных волн — так невозможно получить корреляции, так как одна и та же волна воздействует на разные пульсары с задержкой в тысячи лет. Фактически измеряется эффект гравитационных волн, проходящих через Землю. Они синхронно влияют на задержки/опережение импульсов от всех пульсаров — знак влияния зависит от положения объекта на небе. То есть пульсары выступают не как пробные тела, а как пространственно-временные реперы, позволяющие выявить локальные искажения пространства. Корреляции между задержками двух пульсаров от стохастических гравитационных волн зависят от углового расстояния между ними и определяются так называемой кривой Хеллингса — Даунса (рис. 1). То есть для близких пульсаров есть сильная положительная корреляция, для лежащих в перпендикулярных направлениях — отрицательная, для противоположных направлений — снова положительная.

Для значимого результата нужны десятилетия наблюдений с прецизионным измерением тайминга пульсаров. EPTA и еще две коллаборации по таймингу пульсаров были сформированы и начали наблюдения в начале 2000 года.

Чувствительность метода тайминга пульсаров на семь порядков ниже, чем у детекторов LIGO; порог по амплитуде волн ~10^–15 против 10^–22 (напомним: амплитуда — это относительная деформация пространства под действием гравитационной волны). Это неудивительно: диапазон гораздо менее удобный по частоте — период в годы вместо миллисекунд. Но и предполагаемые источники таких волн гораздо мощнее. Если очень грубо, то амплитуда гравитационной волны пропорциональна массе двойной системы, находящейся в том же гравитационном потенциале при том же расстоянии до наблюдателя. Массы двойных сверхмассивных черных дыр превышают массу аналогичной пары звездного происхождения иногда на девять порядков. Правда, такую систему трудно «поймать» в столь же глубоком потенциале, как и при слиянии звездных черных дыр.

Результаты

Квадрупольные корреляции в тайминге 25 миллисекундных пульсаров выявлены со статистической значимостью чуть выше трех сигма. Обычно это считается маргинально значимым эффектом, но здесь не было никакого поиска параметров, оптимизирующих эту самую значимость, поэтому к результату стоит отнестись серьезно. «Три сигма» означает уровень достоверности 0,9983. Гравитационно-волновой фон в первом приближении описывается двумя параметрами: наклоном и амплитудой спектра Фурье в предположении, что спектр степенной. Следующим приближением будет отказ от степенной формы спектра, но эта самая форма настолько естественна и распространена, что, как правило, этим первым приближением можно ограничиться. Тем более, что теоретический спектр мощности (power density spectrum) гравитационных волн от двойных черных дыр как раз степенной с известным наклоном (показателем степени) γ = 13/3. Для сравнения: белый шум имеет показатель 2, т. е. искомый спектр существенно мягче — гораздо более мощный сигнал идет на бо́льших длинах волн, шум с подобным спектром называют красным.

На рис. 2 контурами 1, 2 и 3 сигма показан доверительный интервал параметров спектра гравитационных волн по результатам измерения квадрупольных корреляций в смещении фаз пульсаров. Спектр измерен в интервале периодов 0,3–30 лет. Наиболее значимые результаты появляются на периодах 5–30 лет. Наклон фурье-спектра мощности совместим с предсказываемым для тесных пар черных дыр. Ошибка в наклоне довольно велика, допустимый интервал амплитуд шума в пределах 1 сигма покрывает полпорядка величины.

Пока речь шла о спорадическом фоне гравитационных волн, каковой можно ожидать от многих источников. Нет ли в этом фоне заметного вклада одного источника, дающего регулярную периодическую составляющую? Если так, то должен вылезти пик на определенной частоте в фурье-спектре квадрупольной корреляции фаз пульсаров. Такому поиску посвящен четвертый из серии препринтов. Вроде что-то выпирает на частоте 4–5 наногерц (период 8–6 лет), но это легко может быть статистической флуктуацией спорадического фона, и авторы пишут об этом достаточно осторожно: дескать, данные не противоречат гипотезе о присутствии сигнала от индивидуального источника.

Двойные сверхмассивные черные дыры

Сверхмассивные черные дыры сидят в центрах многих (если не большинства) галактик, будучи продуктом их динамической эволюции. Наиболее известные примеры — черная дыра в центре нашей галактики (около 4 млн масс Солнца) и в центре галактики М87 (около 6 млрд солнц). Двойные сверхмассивные черные дыры могут образовываться при слиянии галактик. Это заведомо неупругий процесс: газ и тяжелые тела теряют относительную скорость и угловой момент, часть звезд, наоборот, выбрасывается в межгалактическое пространство, унося угловой момент пары черных дыр. Из-за динамической диссипации центральные черные дыры связываются и постепенно сближаются — сначала из-за той же динамической диссипации, затем, при сближении теснее, чем тысячная парсека, из-за излучения гравитационных волн.

При слиянии галактик, если черная дыра каждой подпитывается аккрецией, сначала образуется «двойное активное ядро» — такие примеры известны, один из них показан на рис. 3. В этом случае расстояние между черными дырами — порядка килопарсека, и они еще не связаны гравитационно друг с другом.

Есть прямые наблюдения гораздо более тесных пар. Это возможно благодаря радиоинтерферометрам со сверхдлинной базой. Пример — на рис. 4. Это уже гравитационно-связанная пара. Если верны данные об их перемещении за годы наблюдений, они вращаются по кеплеровским орбитам с периодом порядка 30 тыс. лет.

Численное моделирование образования пар сверхмассивных черных дыр — довольно тяжелое дело, поскольку требуется одновременно отслеживать широкий диапазон масштабов. Но народ решает эту задачу, и разные группы получают сходные результаты: примерно 10% активных ядер содержит невидимое (неактивное) ядро-компаньона и около процента составляют двойные активные ядра.

Что касается тесных (в пределах парсека) пар сверхмассивных черных дыр, то их наблюдать сложно. Есть сотни кандидатов в такие пары, но все они довольно «мутные», теоретические аргументы неочевидны.

В какой-то момент вокруг пары образуется общий аккреционный диск, который ускоряет сближение пары (см. рис. 5). Наконец, когда орбиты сжимаются до 0,01–0,001 пк, вступает в действие излучение гравитационных волн, и через сотни миллионов лет пара сливается.

Итак, задача интенсивно исследуется — как теоретически, так и с помощью наблюдений. Существование тесных пар сверхмассивных черных дыр не вызывает сомнений. Гравитационные волны — еще одно тому свидетельство, причем достаточно убедительное. Полученная амплитуда гравитационных волн относительно велика по сравнению с тем, что предсказывает большинство моделей, — это дает значимую информацию по поводу популяции «сверхмассивных пар». Пока нельзя однозначно утверждать, что в гравитационно-волновом фоне выделяется сигнал от индивидуального источника, но вполне вероятно, что при дальнейшем накоплении данных такой сигнал можно выявить.

Другие возможные источники длинных гравитационных волн

Во-первых, в период инфляции гравитационные волны рождались в результате квантовых флуктуаций. Для того, чтобы они могли детектироваться по таймингу пульсаров, нужны довольно неестественные предположения о характере инфляции. Рассматриваются такие варианты, как космические струны, доменные стенки или сильная магнитогидродинамическая турбулентность в эпоху, когда кварки объединялись в нуклоны (хромодинамический фазовый переход). Все эти предположения требуют введения лишних нетривиальных сущностей. В наиболее простом и естественном космологическом сценарии их нет.

Более интересный и близкий к жизни вариант — ультралегкая темная материя с массой 10^–23 электронвольта (например, аксионы). Тогда ее собственная частота колебаний будет несколько наногерц — как раз та частота, при которой появилось указание на периодические гравитационные волны. Такой возможности посвящена целая статья — шестая из серии ⁴. Хмельницкий и Рубаков показали, что ультралегкая темная материя должна индуцировать колебания гравитационного потенциала, который сдвигает фазы пульсаров ⁵. При этом если наблюдатель сидит внутри осциллирующего облака темной материи, то он видит не квадрупольные, а монопольные корреляции тайминга пульсаров — как если бы у наблюдателя были нестабильные часы. В шестой статье показывается, что если бы вся темная материя в нашей области галактики была ультралегкой с массой, соответствующей обнаруженному намеку на пик при 4–5 наногерцах, то этот пик был бы выше. В итоге результаты ограничивают долю темной материи с массой 10^–23–10^{– 24} электронвольта на уровне 30–40% от всей темной материи.

Конечно, объяснение наблюдаемого сигнала волнами от двойных сверхмассивных черных дыр кажется наиболее естественным и вероятным, несмотря на превышение сигнала над теоретическими оценками. Так или иначе, открыто новое окно во Вселенную, и более четкая картина, которую мы увидим через это окно, — лишь вопрос времени.

В следующей статье постараемся дать сравнительный анализ результатов разных коллабораций и более подробно рассмотреть возможные нетривиальные источники гравитационных волн данного диапазона.

Борис Штерн

¹ epta.eu.org/epta-dr2.html

² iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8213/acdc91

³ Sazhin M. V. 1978, Sov. Astron., 22, 36

⁴ arxiv.org/pdf/2306.16228.pdf

⁵ Khmelnitsky A., Rubakov V. Pulsar timing signal from ultralight scalar dark matter. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 2014 (02): 019, Feb 2014. dx.doi.org/10.1088/1475-7516/2014/02/019