Нетранзитивные циклы доминирования в нетранзитивных циклах доминирования в…

Нетранзитивные отношения доминирования описываются метафорой отношений «камень, ножницы, бумага». Камень, ножницы и бумага в одноименной игре бьют друг друга по кругу и образуют так называемый нетранзитивный цикл доминирования. Примеров из различных областей много, приведу яркий: кольца Борромео — «зацепление, состоящее из трех топологических окружностей, которые сцеплены и образуют брунново зацепление. Другими словами, никакие два из трех колец не сцеплены, тем не менее, все вместе они сцеплены».

Колмогоров и мультипликативные каскады

Колмогоров по его собственному признанию заинтересовался «турбулентными потоками жидкостей и газов» в конце 1930-х годов. Как это произошло? Андрей Николаевич ссылается на работы Тэйлора (Taylor) и фон Кармана (von Kármán); заметно также влияние на него книги Ричардсона: второе подстрочное примечание к «Локальной структуре турбулентности» — как указывает на то и Яглом — есть перифраза слов Ричардсона…

Гарднер, Кардано или неизвестный математик древности?

В книге Мартина Гарднера, переведенной на русский язык, в главе «Нетранзитивные парадоксы» описан магический квадрат 3×3 с и подписью «Парадокс турнира на основе магического квадрата». Тема нетранзитивных игральных костей со времени оригинальной англоязычной публикации Гарднера стала широко представлена в математических исследованиях и научно-популярных текстах. Я знаю по крайней мере шесть относительно недавно переведенных популярных книг по математике, где разбираются нетранзитивные кости. Похоже, эти объекты становятся весьма популярной частью популярной математики…

Удивляющая простота. О достижениях Джеймса Мейнарда

Британский математик Джеймс Мейнард (James Maynard) — один из четырех лауреатов Филдсовской премии 2022 года. Этой престижной наградой отмечен его выдающийся вклад в науку, который привел к существенному прогрессу в теории распределения простых чисел, а также в теории диофантовых приближений. В этом очерке мы кратко расскажем о наиболее ярких достижениях Мейнарда.

Новая бездна научного обмана

Широкое использование различного программного обеспечения для поиска заимствований в текстах за последние годы привело к резкому сокращению масштабов прямого плагиата в академических публикациях. Однако систематический поиск заимствованных рисунков, графиков и таблиц с численными данными до сих пор оставался за рамками технических возможностей. Это удалось «Диссернету» лишь летом 2021 года: на нашу голову свалилась гора любопытнейшей информации, кто у кого, откуда и каким образом утащил последовательные цепочки цифр…

Метанетранзитивные игральные кости

Нетранзитивные игральные кости работают по принципу игры «Камень, ножницы, бумага»: игральный кубик А чаще побеждает В, чем проигрывает ему; кубик В чаще побеждает С, чем проигрывает ему; но кубик С чаще побеждает А, чем проигрывает ему. Изобретено уже немало наборов нетранзитивных костей, обладающих разными свойствами. Я долго размышлял об этих и других наборах и в своем недавнем докладе на теоретическом семинаре «Формальная философия» в НИУ ВШЭ ввел понятие метанетранзитивности (со знаком вопроса)…

Красивые номера

В «Фейсбуке» промелькнуло сообщение, что кто-то продает тысячерублевую банкноту за 7 млн 770 тыс. руб. Потому что номер у нее 7777770. Видимо, автор сообщения округлил: ясно, что если уж просить, то побольше: 7 млн 777 тыс. 770 руб. На самом деле, конечно, столько выручить продавцу не светит. Но вообще банкноты с интересными номерами действительно продаются на интернет-аукционах, иногда с заметной надбавкой к номиналу…