Под статьей Олега Губарева «Искусственный интеллект как угроза научной деятельности» 1 на текущий момент сделано уже под 400 комментариев (не все, правда, про ИИ).
А текст ниже в основном написан ИИ — чат-ботом DeepSeek. Но вначале подводка-цитата от автора-человека. «В 2009 году британский математик, филдсовский медалист Тимоти Гауэрс (Timothy Gowers) запустил математическую онлайн-коллаборацию, получившую название Polymath Project. Его идеей было, воспользовавшись возможностью удобного общения в Интернете, объединить математиков в работе над любопытными нерешенными проблемами, в основном в области теории чисел» 2.
Так вот, Тимоти Гауэрс это дело не бросает. Меня очень заинтересовал его недавний пост о возможностях ИИ в математике 3 и последовавшее обсуждение. О чем пост и обсуждение? Я психолог, а не математик, могу переврать что-то при пересказе. Поэтому я обратился за пересказом к ИИ.
Мой промпт, введенный в чат DeepSeek 17 мая 2026: «Прочитай пост филдсовского медалиста Т. Гауэрса <..> и комментарии к нему. Дай резюме поста и резюме наиболее важных и интересных комментариев». Ниже — ответ DeepSeek.
1. Резюме поста Тимоти Гауэрса
Контекст и мотивация
Гауэрс отмечает, что большие языковые модели (LLM) уже способны решать исследовательские задачи, но часто их успех объясняется умением находить и комбинировать существующие знания, а не генерировать принципиально новые идеи. Чтобы проверить истинные способности ИИ к оригинальному мышлению, он решил предложить ChatGPT 5.5 Pro задачи из статьи Мела Натансона по аддитивной теории чисел, которые, по его мнению, были открыты и относительно просты для человека.
Эксперимент и результаты
Гауэрс предоставил модели задачу без каких-либо математических подсказок, ограничившись лишь просьбами описать результат или оформить его в LaTeX. ChatGPT 5.5 Pro потребовалось 17 минут 5 секунд, чтобы найти решение, которое улучшало существующую экспоненциальную верхнюю границу до квадратичной, что является теоретически оптимальным результатом.
Дальнейшие шаги
Модель также успешно справилась с более сложной версией задачи, улучшив экспоненциальную границу до полиномиальной. Этот результат был проверен и подтвержден независимым исследователем Айзеком Раджагопалом (Isaac Rajagopal, Massachusetts Institute of Technology. — Прим. ред.), который назвал идею, предложенную моделью, оригинальной и остроумной.
Оценка и прогнозы Гауэрса
Полученный результат, по его мнению, соответствует уровню хорошей главы в кандидатской диссертации по комбинаторике. Гауэрс делает вывод, что ИИ поднимает «нижнюю планку» для исследователя: теперь недостаточно просто решить открытую проблему, нужно решить ту, с которой LLM не справятся. Он также прогнозирует, что в ближайшие годы смысл и процесс математических исследований могут кардинально измениться.
Ключевые вопросы
В посте поднимается ряд фундаментальных проблем, требующих решения:
• Какова судьба и ценность результатов, полученных ИИ? Нужны ли для них отдельные репозитории и системы проверки?
• Если ИИ выполняет всю техническую работу, а человек выступает лишь в роли «ментора», как оценивать вклад человека-исследователя?
• Как готовить новых математиков, если традиционные «тренировочные» задачи для аспирантов теперь решаются ИИ за часы?
2. Резюме наиболее важных комментариев
Аналогия от Мозеса Чарикара: Чарикар ссылается на недавнее выступление Теренса Тао, где тот предложил метафору «шоссе и пешеходной дорожки» для разделения путей развития ИИ и человека в математике. Это перекликается с мыслями Гауэрса о необходимости отдельных институтов для результатов ИИ.
Природа творчества от пользователя Manu
Комментатор развивает мысль Гауэрса, утверждая, что многие математические результаты, по сути, являются банальной комбинацией уже известных идей. Он предполагает, что LLM особенно хороши именно в таком перекомбинировании, и ставит под сомнение уникальность человеческой изобретательности, выражая эту мысль итальянской поговоркой: «Кто лучше комбинирует, тот лучше творит».
Проблема неравенства от Олофа Сисаска и Domotorp
Этот диалог поднимает вопрос о доступе к передовым LLM. Если успех в математике начнет зависеть от наличия платной подписки на мощный ИИ, это разрушит «эру равенства» в математических исследованиях, где главным ресурсом всегда был интеллект, а не дорогостоящее оборудование.
Этот пост и дискуссия вокруг него являются важным историческим свидетельством момента, когда математическое сообщество начало осознавать и обсуждать приближающуюся трансформацию своей профессии (конец ответа DeepSeek).
Я с сожалением заметил, что DeepSeek пропустил мой важный и интересный вопрос и не менее интересный ответ на него анонима. Вот они:
Александр Поддьяков: Может ли LLM не только решать, но и ставить новые математические задачи, заслуживающие внимания? Это может стать интересным направлением исследований 4.
Анонимный пользователь: По моему опыту (GPT 5.5 Pro), и да, и нет. Главная проблема в том, что модель, похоже, имеет расплывчатое представление о том, где находится «разрешимая» граница (с учетом текущей теории). Я пытался ранжировать задачи в рамках проекта Erdos, чтобы посмотреть, способна ли она «предсказать», какие задачи разрешимы или близки к решению, с относительным успехом. К тому же, когда я прошу переоценить задачи, например, с помощью Deep Research, это предсказание или «оценка сложности» могут резко измениться как в сторону повышения, так и понижения. Поскольку у модели нет определенных внутренних критериев «представления» этой границы, при создании новых задач они часто оказываются разрешимыми простыми или тривиальными способами, либо слишком сложными и выходят за рамки технологий теории. Более длинные подсказки и математические знания пользователя (включая тенденции и важность) могут помочь определить хорошую граничную задачу, «сотрудничая» с LLM, но я не получал новых интересных вопросов исключительно от LLM за один раз 5.
В общем, угроза или роза — пусть и с шипами? Риторический вопрос.
Александр Поддьяков, докт. психол. наук
1 ТрВ-Наука № 447 от 10.02.2026. www.trv-science.ru/2026/02/iskusstvennyj-intellekt-kak-ugroza-nauchnoj-deyatelnosti/comment-page-1/#comment-1289512
2 Коняев А. Всё, расходимся. Математики доказали гипотезу о расходимости с помощью комментария в интернете // N+1. 30.10.2015. nplus1.ru/material/2015/10/30/polymath
3 gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/
4 gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/#comment-540070
5 gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/#comment-540075
(7 оценок, среднее: 4,43 из 5)
Загрузка...
Что за, прошу пардону, «хрень»?
«Что за гипотеза, Создатель??»:
https://dzen.ru/a/amIr59VlSA96BQDj
Ст Кот
Луддиты были всегда. И всегда после первых «взбрыков» всё нормализовалось и оказывалось, что новый инструмент приносит очень большую пользу обществу. Всякие опасения с ИИ связаны со сложностью его использования — кажущаяся простота оборачивается совсем не кажущимися неприятностями. Но это на первых порах.
Но есть область, в которой ИИ принесет несомненную пользу уже очень скоро. Это укрощение бюрократии. Я спросил у DeepSeek об основных недостатках бюрократии в демократических странах. Что мне ответили — можете посмотреть сами, но самое главное — со всеми этими недостатками ИИ может справиться очень легко. И, тем самым, сэкономит кучу денег и высвободит огромный «человеческий потенциал».
Простите, уважаемый А.И.!
Но это рассуждение — как в плохих шахматах, а именно: мыслить всего на один ход вперёд (не учитывая изначальную «галлюцинациогенность» так называемого «инструмента» — обычного достаточно сложного алгоритма для ЭВМ, не более того).
И причём здесь так называемые ломатели станков — луддиты?
Логики в Ваших рассуждениях не усматриваю, извините.
Л.К.
Просто есть в «творении» Джеффри Хинтона со товарищи изначальный принципиально неустранимый порок и из’ян. Опасный для общества в целом.
К.
Уважаемый Л.К., мне не очень понятно, с чем Вы спорите.
В моей заметке констатируется: не последний человек в математике, Тимоти Гауэрс, добился от продвинутой версии ChatGPT решения (в среднем минут за 20) тех задач, которые годами решаются в кандидатских по математике. Таких результатов всё больше, и не только от Тимоти Гауэрса.
Нет смысла спорить со мной. Напишите Тимоти Гауэрсу (можно в том блоге, на который я сослался) и объясните ему все понятные Вам недостатки LLM и, соответственно, его, Тимоти Гауэрса, заблуждения.
А.Н., уважаемый!
Не понял привязки к какой-либо из уже опубликованных здесь именно моих реплик.
Прошу пояснить (опция для стандартной ссылки — нажать на «скрепку» справа от «никнейма» вверху и нажатием на зелёное поле скопировать в буфер).
Второе. Не считаю филдсовского лауреата господина Гауэрса слишком значимым и серьёзным математиком и не слишком (простите за повтор наречия) доверяю его математическим вкусам.
С постоянным к Вам уважением,
Л.К.
Уважаемый Л.К., пожалуйста: «Не угроза, но и уж точно не роза (аналог в своё время логарифмической линейки для инженерных расчётов). А просто художественный хайп типа: «Мы верим, друзья, караваны ракет Промчат нас вперёд от звезды до звезды…» К сожалению, хайп — не более чем лиц, мало связанных с трудной математической работой (содержащей органически творческие элементы — от, простите, Бога)». https://www.trv-science.ru/2026/06/iskusstvennyj-intellekt-kak-roza-nauchnoj-deyatelnosti/comment-page-1/#comment-1294792 Я совершенно не согласен, что Гауэрс — хайпогенератор, мало связанный с трудной математической работой. Ваше личное мнение расходится с мнением математического сообщества. Также я совершенно не согласен, что LLM — аналог логарифмической линейки. Мой запрос к Deep Seek: «Верно ли, что LLM — аналог логарифмической линейки?» Ответ Короткий ответ: **Нет, это неверно.** Но это **очень красивая и глубокая метафора**, если смотреть на них как на инструменты мышления. Если же копнуть глубже, между ними лежит пропасть в том, **как** они работают и **что** выдают. Вот детальный разбор. **Сходства (почему возникает эта аналогия):** 1. **Внешний усилитель мозга (Экзокортекс)**: И логарифмическая линейка, и LLM созданы, чтобы делать то, что человеческий мозг делает медленно и плохо. Линейка берет на себя арифметику, LLM — обработку и генерацию сложных текстовых паттернов. 2. **Приблизительность, а не абсолютная истина**: Логарифмическая линейка дает результат с точностью до 2–3 знаков (из-за физических рисок). LLM выдает вероятностный ответ (предсказывает следующий токен). Оба инструмента **не гарантируют идеальной точности** (в отличие от цифрового калькулятора или математического движка вроде WolframAlpha). 3. **Сжатие знаний**: Линейка «сжимает» таблицу логарифмов в физическую шкалу. LLM «сжимает» триллионы слов интернета в веса нейросети. Вы двигаете бегунок (пишете промпт) и считываете результат. — **Решающие различия (почему это абсолютно разные сущности):** 1. **Природа вычислений (Математика vs. Статистика)**: — Логарифмическая линейка — это **детерминированный аналоговый компьютер**. Она строго выполняет математический закон: log(a) + log(b). — LLM — это **стохастическая вероятностная модель**. Она не знает математики; она знает, какая последовательность слов (токенов)… Подробнее »