Между прочим, я рос без отца, и брат моей мамы, дядя Витя, научил меня многому, без чего мальчишке было не прожить. В том числе удару «сухим листом», коллекционированию почтовых марок и шахматам. Мне страшно нравились эти лаковые фигурки, умело выточенные на токарном станке. Однако абстрактное мышление у меня было развито недостаточно. «Король» с «королевой» не вызывали вопросов, но вот «слон», у которого с настоящим слоном из зоопарка никакого сходства не было…
Метка: игры
Нетранзитивные позиции белых и черных в шахматах стали устойчивее, а в го им положено начало
В статье «Позиции белых и черных по принципу „камень, ножницы, бумага“» я описал цепочки шахматных позиций, в которых: 1) позиция A белых предпочтительнее позиции B черных; 2) позиция B черных предпочтительнее позиции C белых; 3) позиция C белых > позиции D черных; 4) но позиция D черных > позиции A белых. При этом было важно, что первый ход во всех этих позициях всегда у белых. Преподаватель шахмат Татьяна Деева пошла дальше и придумала нетранзитивные позиции с тем, что она назвала устойчивым преимуществом.
Позиции белых и черных по принципу «камень, ножницы, бумага»
Математические объекты, выигрывающие друг у друга нетранзитивным образом (по принципу «камень, ножницы, бумага»), стали широко известны благодаря колонкам Мартина Гарднера в научно-популярном журнале Scientific American в 1970 и 1974 годах. Он описал, например, необычные, специально изобретенные игральные кубики с разными нестандартными числами на гранях. А возможна ли нетранзитивность выигрышности позиций сторон в детерминированных стратегических позиционных играх с полной информацией и нулевой суммой — шахматах и шашках?