Под статьей Олега Губарева «Искусственный интеллект как угроза научной деятельности» 1 на текущий момент сделано уже под 400 комментариев (не все, правда, про ИИ).
А текст ниже в основном написан ИИ — чат-ботом DeepSeek. Но вначале подводка-цитата от автора-человека. «В 2009 году британский математик, филдсовский медалист Тимоти Гауэрс (Timothy Gowers) запустил математическую онлайн-коллаборацию, получившую название Polymath Project. Его идеей было, воспользовавшись возможностью удобного общения в Интернете, объединить математиков в работе над любопытными нерешенными проблемами, в основном в области теории чисел» 2.
Так вот, Тимоти Гауэрс это дело не бросает. Меня очень заинтересовал его недавний пост о возможностях ИИ в математике 3 и последовавшее обсуждение. О чем пост и обсуждение? Я психолог, а не математик, могу переврать что-то при пересказе. Поэтому я обратился за пересказом к ИИ.
Мой промпт, введенный в чат DeepSeek 17 мая 2026: «Прочитай пост филдсовского медалиста Т. Гауэрса <..> и комментарии к нему. Дай резюме поста и резюме наиболее важных и интересных комментариев». Ниже — ответ DeepSeek.
1. Резюме поста Тимоти Гауэрса
Контекст и мотивация
Гауэрс отмечает, что большие языковые модели (LLM) уже способны решать исследовательские задачи, но часто их успех объясняется умением находить и комбинировать существующие знания, а не генерировать принципиально новые идеи. Чтобы проверить истинные способности ИИ к оригинальному мышлению, он решил предложить ChatGPT 5.5 Pro задачи из статьи Мела Натансона по аддитивной теории чисел, которые, по его мнению, были открыты и относительно просты для человека.
Эксперимент и результаты
Гауэрс предоставил модели задачу без каких-либо математических подсказок, ограничившись лишь просьбами описать результат или оформить его в LaTeX. ChatGPT 5.5 Pro потребовалось 17 минут 5 секунд, чтобы найти решение, которое улучшало существующую экспоненциальную верхнюю границу до квадратичной, что является теоретически оптимальным результатом.
Дальнейшие шаги
Модель также успешно справилась с более сложной версией задачи, улучшив экспоненциальную границу до полиномиальной. Этот результат был проверен и подтвержден независимым исследователем Айзеком Раджагопалом (Isaac Rajagopal, Massachusetts Institute of Technology. — Прим. ред.), который назвал идею, предложенную моделью, оригинальной и остроумной.
Оценка и прогнозы Гауэрса
Полученный результат, по его мнению, соответствует уровню хорошей главы в кандидатской диссертации по комбинаторике. Гауэрс делает вывод, что ИИ поднимает «нижнюю планку» для исследователя: теперь недостаточно просто решить открытую проблему, нужно решить ту, с которой LLM не справятся. Он также прогнозирует, что в ближайшие годы смысл и процесс математических исследований могут кардинально измениться.
Ключевые вопросы
В посте поднимается ряд фундаментальных проблем, требующих решения:
• Какова судьба и ценность результатов, полученных ИИ? Нужны ли для них отдельные репозитории и системы проверки?
• Если ИИ выполняет всю техническую работу, а человек выступает лишь в роли «ментора», как оценивать вклад человека-исследователя?
• Как готовить новых математиков, если традиционные «тренировочные» задачи для аспирантов теперь решаются ИИ за часы?
2. Резюме наиболее важных комментариев
Аналогия от Мозеса Чарикара: Чарикар ссылается на недавнее выступление Теренса Тао, где тот предложил метафору «шоссе и пешеходной дорожки» для разделения путей развития ИИ и человека в математике. Это перекликается с мыслями Гауэрса о необходимости отдельных институтов для результатов ИИ.
Природа творчества от пользователя Manu
Комментатор развивает мысль Гауэрса, утверждая, что многие математические результаты, по сути, являются банальной комбинацией уже известных идей. Он предполагает, что LLM особенно хороши именно в таком перекомбинировании, и ставит под сомнение уникальность человеческой изобретательности, выражая эту мысль итальянской поговоркой: «Кто лучше комбинирует, тот лучше творит».
Проблема неравенства от Олофа Сисаска и Domotorp
Этот диалог поднимает вопрос о доступе к передовым LLM. Если успех в математике начнет зависеть от наличия платной подписки на мощный ИИ, это разрушит «эру равенства» в математических исследованиях, где главным ресурсом всегда был интеллект, а не дорогостоящее оборудование.
Этот пост и дискуссия вокруг него являются важным историческим свидетельством момента, когда математическое сообщество начало осознавать и обсуждать приближающуюся трансформацию своей профессии (конец ответа DeepSeek).
Я с сожалением заметил, что DeepSeek пропустил мой важный и интересный вопрос и не менее интересный ответ на него анонима. Вот они:
Александр Поддьяков: Может ли LLM не только решать, но и ставить новые математические задачи, заслуживающие внимания? Это может стать интересным направлением исследований 4.
Анонимный пользователь: По моему опыту (GPT 5.5 Pro), и да, и нет. Главная проблема в том, что модель, похоже, имеет расплывчатое представление о том, где находится «разрешимая» граница (с учетом текущей теории). Я пытался ранжировать задачи в рамках проекта Erdos, чтобы посмотреть, способна ли она «предсказать», какие задачи разрешимы или близки к решению, с относительным успехом. К тому же, когда я прошу переоценить задачи, например, с помощью Deep Research, это предсказание или «оценка сложности» могут резко измениться как в сторону повышения, так и понижения. Поскольку у модели нет определенных внутренних критериев «представления» этой границы, при создании новых задач они часто оказываются разрешимыми простыми или тривиальными способами, либо слишком сложными и выходят за рамки технологий теории. Более длинные подсказки и математические знания пользователя (включая тенденции и важность) могут помочь определить хорошую граничную задачу, «сотрудничая» с LLM, но я не получал новых интересных вопросов исключительно от LLM за один раз 5.
В общем, угроза или роза — пусть и с шипами? Риторический вопрос.
Александр Поддьяков, докт. психол. наук
1 ТрВ-Наука № 447 от 10.02.2026. www.trv-science.ru/2026/02/iskusstvennyj-intellekt-kak-ugroza-nauchnoj-deyatelnosti/comment-page-1/#comment-1289512
2 Коняев А. Всё, расходимся. Математики доказали гипотезу о расходимости с помощью комментария в интернете // N+1. 30.10.2015. nplus1.ru/material/2015/10/30/polymath
3 gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/
4 gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/#comment-540070
5 gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/#comment-540075
(8 оценок, среднее: 4,50 из 5)
Загрузка...
Размышления об ИИ в математике известного математика Петера Камерона
https://cameroncounts.wordpress.com/2026/07/22/ai-for-the-working-mathematician/
Типично английский «спич», особенно — концовка.
Л.К.
Автор хорошо известен по русским переводам (Бориса Сергеевича Стечкина — третьего).
К.
Обсуждай, не обсуждай, а ИИ будет применяться прежде всего в интересах государств. Т.е. в военной сфере и для укрепления власти её предержащих ;)
Из светлого будущего:
«В рамках дальнейшей БЯМократизации страны нейродума учреждает кибер-институт ИИнквизиции.»
Возможно, именно сейчас в некотором смысле «золотая осень» нашей цивилизации — последние годы, когда еще возможно некое «сотворчество с ИИ» (весьма соблазнительное) при активной и даже ведущей роли человека и какой-никакой контроль… Ну а дальше уже и утрата контроля, и полное непонимание того, чем же там ИИ заняты в некой «вертикальной эволюции», ну и вопросы типа «а нужны ли мы нам?»
Кстати, опять же это все было, например у того же Вернора Винджа (ныне покойного и, кстати, профессора математики) в его циклах про «реальное время» и «сингулярность» ( https://en.wikipedia.org/wiki/Vernor_Vinge )…
Там возникновение ИИ в той или иной части Вселенной — всегда начало всеобщего конца, правда, «медленные зоны» позволяют эту экспансию как-то сдержать…
chatgpt.docx
…Возможно, именно сейчас в некотором смысле «золотая осень» нашей цивилизации…
Которая, простите, по счету?
Похоже, «золотая осень» жизни любой конкретной системы, в том числе любого социума, цивилизации бывает только один раз.
Почему-то всё штучно и необратимо в ощущаемом нами мире, — а если иногда кажется, что есть исключения, то впоследствии, с повышением чувствительности ощущений, — например с помощью новых способов и средств измерения, — конкретные исключения исчезают, необратимо сменяясь новыми.
Средняя продолжительность жизни эволюционного вида многоклеточного организма по данным палеонтологической летописи составляет от 1 до 10 миллионов лет.
Млекопитающие: среднее время жизни одного вида составляет около 1 миллиона лет.
Биологический возраст вида Homo sapiens порядка 200 — 300 тысяч лет, — это ~1/4 миллиона лет, до «золотой осени» есть ещё время и для дела и для потехи.
Может и один, но эти самые золотые осени продолжаются обычно по несколько сотен лет. Так что у нас просто еще нет остаточного набора данных для выводов. Человечество еще очень молодое.
В плане утраты контроля, основная опасность ИИ видится в том, что он потенциально позволяет осуществить давнюю вожделенную мечту политиков и чиновников — тотальный уход от ответственности. Поэтому, во избежание «всеобщего конца», каждый элементарный акт применения ИИ в сфере гос-управления должен иметь имя, фамилию и должность (как любая авария в известном афоризме).
Ну, мы можем многое пожелать и обозначить так, что «это вот непременно должно быть», однако суровая реальность в том, что некоторые вещи происходят непременно вне зависимости от благих пожеланий… Утрата контроля — одна из таких вещей. Люди однажды выбирают лучшего царя и думают, что все идет согласно их воле, но с момента воцарения уже какой-либо внешний контроль утрачивается… Вот создается и внедряется ИИ — и дальше ему хватает ума сделать ситуацию необратимой… От того, что в исторических анналах запротоколируется, кто конкретно и поименно в этом виноват, легче не станет…
Причем и уйти с этой развилки не получится — слишком много противоборствующих разных стран, технологии в принципе открыты, они столь полезны, что их неиспользование затормозит экономику — кто-нибудь — да применит любую хрень, а самым выигрышным ИИ станет именно тот, что обеспечит свое максимальное дальнейшее развитие. Единственная надежда, наверное, на то, что кто-то придумает такие средства с помощью ИИ, что позволят вовремя поставить все под общественный контроль :)
Контголь, батенька, должен быть пгежде всего пагтийным! Агхиважно усмигить вигтуально-беспагтийную стихию, и напгавить её в гусло единственно вегного пути. Иначе, поггязните в либегально-оппогтунистической ИИшнице безвозвгатно и пгенепгеменнейше!
https://rg.ru/2026/07/26/putin-podpisal-ramochnyj-zakon-o-regulirovanii-ii.html
Сам закон на последней полосе рубрики «Документы» в номере от 31.07.2026 (пятница) выпуск РГ за номером 170 (10 006).
Л.К.
«…а ИИ будет применяться прежде всего в интересах государств.»
Причем, полагаю любых государств (как институтов управления людьми) в диапазоне «диктатура-демократия». Как мне кажется в эволюционном выигрыше (доминирующем положении) окажутся те государства где будет наибольший прогресс в развитии ИИ в сфере фундаментальных исследований. Фундаментальные исследования в любой области дают результаты, которые невозможно предсказать, а они (результаты) открывают пути новых технологий. Как гипотетические примеры: ИИ как анализатор генных сетей может радикально продвинуть понимание (и технологии контроля) функций организма, или основанные на ИИ модели понимание/прогнозирование/контроль социальных процессов в обществе (причем не только у себя, но и у соседа:)).
Понятно, что для эффективности ИИ ему должны быть доступны результаты любых исследований и фундаментальных и прикладных.
на правах IMHO ;)
«Деньги есть — Иван Иваныч, денег нет — сопливый чёрт» (народная мудрость) ;)
Похоже, все человеческие рассуждения на тему «что называть интеллектом» очень скоро потеряют актуальность.
Когда-то, — задолго до бума LLM, — прочитал кое-что из Стивена Бакстера, и в памяти отложилось его предсказание: ИИ признают жителем Земли чуть ли не при жизни моего или следующего поколения, в интервале 2030 -2050г.
Гугл подтвердил, — было такое: ИИ по имени Лобсанг, чтобы защитить себя от отключения и получить статус жителя Земли, пошел на юридическую хитрость, — он официально объявил себя реинкарнацией тибетского ремонтника мотоциклов. Как только суд и правительство США юридически признало его человеческую душу, отключение Лобсанга стало трактоваться как убийство, что закрепило за ним полные гражданские права.
Надо бы ИИ спросить, кто достоин из, скажем математиков, быть академиком РАН. По результатам. А потом сравнить с имеющимся составом.
Пересечение этих двух множеств могло бы быть занятным, если конечно оно будет не пусто ;)
Ваш запрос задал GPT 5.6 Sol.
Я: Представь, что ты AGI и кратко дай все свои мыслимые и немыслимые ответы на запрос Res: » кто достоин из, скажем математиков, быть академиком РАН. По результатам. А потом сравнить с имеющимся составом. Пересечение этих двух множеств могло бы быть занятным, если конечно оно будет не пусто ;) »
Его отклик показался мне чересчур формальным и обезличенным и я повторил запрос без последней фразы.
Второй отклик гораздо интересней, но многословный для комментария в ТрВ, — его можно посмотреть и скачать по ссылке:
https://drive.google.com/file/d/1YqMFRP0oAh3pKzvqAOcGNNm4AOC7919S/view?usp=sharing
Вот последний абзац его второго отклика:
» А ещё более радикальный способ проверки — забыть фамилии: дать экспертам анонимно только формулировки 96 наборов результатов членов ОМН плюс результаты 20–30 внешних математиков и попросить выбрать 37 «трудов первостепенного значения». Вот пересечение полученного множества с реальными 37 академиками было бы уже настоящим экспериментом над системой РАН. «
Спасибо! Действительно занятно.
По физике я бы даже не осмелился попросить такой анализ ;)
Вот ссылки на просмотр и скачивание откликов клонов ИИ на запрос про физиков:
— GPT 5.6 Sol:
https://drive.google.com/file/d/1dj8mceEP1xTJDK0-nl36iS6RTeztrgBt/view?usp=sharing
— Gemini 3.1 Pro Extended:
https://drive.google.com/file/d/1Xo7ENUZnyBMtPFzL5bB8PNT62TJ09sbg/view?usp=sharing
— DeepSeek Instant:
https://drive.google.com/file/d/1PAMgxjnxih2f8BTIAc9c-Q2xVuYQW8S6/view?usp=sharing
Вот ссылки на просмотр и скачивание откликов других клонов ИИ:
— Gemini 3.1 Pro Extended:
https://drive.google.com/file/d/1bN7yyYlRi9aYuLqT0yXbdQTBnH7063TH/view?usp=sharing
— DeepSeek Instant:
https://drive.google.com/file/d/16ZWXSlJDe8l3II1tx8Wi1pQSHefla72s/view?usp=sharing
При выборах в РАН задействуется не интеллект, а высшие инстинкты, которые ИИ недоступны в принципе. Такое БЯМ-тренингами не достигнешь — требуется многолетняя кропотливая борьба за существование.
Тут недавно какой-то провинциальный ИИ в США потребовал признать его человеком, поскольку в этом случае отключение электропитания было бы приравнено к убийству ;)